sorteig nadal i nen

articles del pais, el mundo i la vanguardai fent referència a la loteria de nadal i del niño

la loteria que siempre toca, va de probabilitats
http://sociedad.elpais.com/sociedad/2012/12/21/actualidad/1356105096_890961.html

També va de loteria, junt amb l'anterior es pot posar prop del Nadal i lligar-lo amb estadística
http://sociedad.elpais.com/sociedad/2012/12/17/actualidad/1355710787_253596.html

un altre de la lotrria de nadal
http://www.elmundo.es/elmundo/2012/12/05/ciencia/1354719868.html

mes loteria de nadal
http://www.lavanguardia.com/local/castilla-la-mancha/20130103/54358795100/la-probabilidad-de-ganar-en-el-sorteo-de-el-nino-es-mayor-y-la-parte-de-recaudacion-que-se-lleva-hac.html

més loteria
http://www.lavanguardia.com/local/castilla-la-mancha/20121222/54356571114/la-probabilidad-de-perder-lo-apostado-es-casi-del-85-segun-experto.html

Loteria de Nadal

A nadal parlar de l'esperança matemàtica
explicada a
http://ca.wikipedia.org/wiki/Esperan%C3%A7a_matem%C3%A0tica
enllçar amb l'article de catalunya radio
http://www.catradio.cat/audio/71254/Sort-gr%C3%A0cies-a-les-matem%C3%A0tiques

Los datos del sorteo de la Notería de Navidad

* El sorteo se realiza por el sistema tradicional, un bombo para números y otro para premios.
* Tiene una duración aproximada de tres horas y media .
* Consta de 195 series.
* Cada serie de 85.000 billetes.
* El precio de un número completo es de 39.000 euros.
* El precio de cada billetes es de 200 euros, dividido en décimos de 20 euros.
* El total de la emisión asciende a 3.315.000.000 euros .
* El total que se destina a premios (70% de la emisión) alcanza los 2.320.500.000 euros.
* Cada serie distribuye en premios 11.900.000 euros.
* En total se reparten 26.001.300 premios.

Problema del viatjant

Article del guardian
http://www.guardian.co.uk/world/2010/oct/24/bees-route-finding-problems

Repte amb números quadrats per 6è

Ben sovint els exercicis de matemàtiques semblen més difícils del que realment són.Per exemple si ens diuen que hem d'escriure tots els números quadrats de 3 xifres, és possible que el primer que em vingui al cap sigui agafar la llista completa dels números de tres xifres (100, 101, 102, 103, 104, 105, 106 ... 999) i anar comprovant amb calculadora i paciència, si són o no quadrats.
Aquest sistema ens permetrà arribar a la resposta però amb molt d'esforç. Segur que n'hi ha algun altre que no en exigeix tant d'esforç. Serieu capaços de trobar-lo?

potències II (6è curs 15-16)

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

--------------

http://www.jverdaguer.org/jsmedia/002aprenem/cinque/potencies/potencies.swf

http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U02/pages/recursos/143304_P19/es_carcasa.html

http://www.thatquiz.org/es-2/matematicas/potencia/
aquesta és la pàgina on hi ha un bon grapat d'enllaços
http://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-2-potencias-y-raiz-cuadrada/

Repte del setembre per sisè

Tots sabem que l'u és la base a partir de la qual es construeixen els altres número 1, 1+1 =2, 1+1+1=3 i així successivament però avui hauràs d'intentar construir una xifra amb el mínim de uns possibles, ara bé per compensar aquesta limitació podràs fer servir a més a més de la suma, la multiplicació i els parèntesis.

pregunta 1) podries fer el 7 amb menys de 7 uns? 7 = (1+1+1) x (1+1) +1 (6 uns)
pegunta 2) quin es el número més gran que pots fer amb 10 uns... 32 = (1+1)x(1+1)x(1+1)x(1+1)x(1+1)

video i canço sobre els angles

adreça video
http://www.youtube.com/watch?v=yptZt9hwrzU

tema1de sise (no utilitzats articles anteriors)

prime factorization
http://www.virtualnerd.com/pre-algebra/factors-fractions-exponents/prime-factorization-greatest-common-factor/prime-factorization/prime-factorization-by-tree

factor tree
aquí no fem res és per veure com funciona
http://www.teacherled.com/resources/primefactors/primefactorload.html
aquest ja han de fer
http://enlvm.usu.edu/ma/nav/activity.jsp?sid=nlvm&cid=3_1&lid=202

divisors:------
aquest poden jugar pr parelles i la gracia es triat un amb molts factors per tenir mes punts
http://illuminations.nctm.org/ActivityDetail.aspx?ID=12

un altre joc de multiples i divisors
http://nrich.maths.org/5468
joc de triar el no divisor
http://www.helpingwithmath.com/resources/games/target_factors01/not_factor.html
joc per diferenciar primers de compostos
http://www.xpmath.com/forums/arcade.php?do=play&gameid=109#.UgubM200_Ng

Els pollets treballen la recta numèrica

La recta va d'esquerra a dreta, cosa que sembla copiada de la nostra manera d'escriure, però veieu l'exprimnt de l'Stampa
http://www3.lastampa.it/scienza/sezioni/news/articolo/lstp/284762/

Sumatori especial

Permeteu-me que avui a la secció d'humor afegeixi una vinyeta de la meva creació i, als matemàtics de debó, una segona demanda, perdoneu-me que les tradicionals X hagin deixat el seu lloc a unes fotos molt concretes.



sumatori

Charles Seife en romanès

Fa temps a l'article Llibres de franc vam parlar dels llibres que podem descarregar per internet, aquest recurs és una bona eina, però el número de textos de divulgació que podem trobar en català o castellà és encara molt limitat. Per aquesta raó les visites a llibreries i biblioteques continuen sent tant necessàries i aconsellables com abans de la creació de la xarxa. La sorpresa es produeix quan volem tirar d'aquest tradicional recurs i ens trobem que de la coneguda obra de Charles Seife Cero: La biografía de una idea perillosa, només trobem un exemplar en tota la xarxa de biblioteques de Catalunya i a més a més està escrit en... romanès. Em sembla molt respectable que les biblioteques catalanes s'interessin pels immigrants o pels conciutadans nostres que volen practicar altres llengües, però també agrairíem la presencia de la traducció castellana o de l'original anglès, ja que no n'hi ha de catalana.

Germa Bel

Avui
http://www.avui.cat/noticia/article/7-vista/8-articles/333505-espanya-radial-catalunya-transversal.html

La Vanguardia
http://www.lavanguardia.es/politica/noticias/20101115/54069646162/23-de-abril-de-1720.html

El vídeo del divendres

El Centre national de la recherche scientifique francès presenta tots el divendres a la seva secció La vidéo du vendredi, un vídeo de contingut científic. El que us vull presentar, gràcies al fet que aquest centre permet la incrustació a qualsevol bloc dels seus continguts, s'anomena L'empire des nombres i va ser penjat el divendres dia 4 de juny.
Heu de tenir present que el video que apareix en pantalla és sempre el de la setmana, per tant haureu de clicar al peu de la imatge inicial per tal d'anar a l'index de documentals i accedir al que ens interessa.
Les imatges que veureu, un breu resum de les originals, ens expliquen com des de la prehistòria l'home ha utilitzat diversos mètodes per recordar i emmagatzemar les informacions numèriques. El video complet és accessible des de la web del CNRS previ pagament.

 

 

Per anar a la secció de vídeos del CNRS cliqueu aquí

un altre video que ja veurem si poso en un segon article comenta el lligam entre física i matemàtiques
http://www.cnrs.fr/fr/science-direct/video/video.html#haut

webs de mates+cine

aa
http://www.unizar.es/ttm/2006-07/MATEMATICASDECINE.doc

Recull links mates cine

--
llibre d'una italiana on analitza pel·lícules relacionades amb les matemàtiques
http://books.google.es/books?id=JKynT5lRdSgC&printsec=frontcover&dq=cinema+animation+maths&source=bl&ots=3Y1MsNIp3t&sig=_VE656-rd3FL45Y9MoJB7tZLFi4&hl=ca&ei=HhJZTcPaA82gOruyrdsE&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=4&ved=0CDIQ6AEwAw#v=onepage&q&f=false
-----
Extraits du spectacle mad maths
http://www.dailymotion.com/video/x8oq6h_extraits-du-spectacle-mad-maths_creation
-------------
enllaç molt bo de mates i cinema
http://library.thinkquest.org/07aug/01801/

Matemàtiques i teatre

Ja hem vist en articles anteriors la relació entre les matemàtiques i el cinema i les matemàtiques i la màgia. Avui toca una menys òbvia, la del teatre

Comediants numeràlia nadal del 2009-10

http://www.nytimes.com/2010/07/04/theater/04complicite.html?_r=1&ref=mathematics

El video és de MandragoraBCN va ser a BCN al gREc del 2008

video punset

números
http://www.redesparalaciencia.com/93/redes/redes-11-asi-aprendimos-a-contar-29-min

Brain Games - New York Times

http://braingames.nytimes.com/?ref=crosswords

Número de Harshad o Niven

Aquí tens els primers números de Niven de dues xifres

Número	Suma dels dígits	Comprobació
10	1 + 0 = 1	divisible entre 1
12	1 + 2 = 3	divisible entre 3
18	1 + 8 = 9	divisible entre 9
20	2 + 0 = 2	divisible entre 2
21	2 + 1 = 3	divisible entre 3
6	36	216
7	49	343

Cube

Laberints, coordenades cartesianes, nombres primers i potències de primers, descomposicions factorials... Sembla que una pel·lícula on apareixen tots aquests elements pot considerar-se digna d'apareixer en un bloc de contingut matemàtic i aquest és el cas de Cube un film de terror realitzat el 1997 per Vincenzo Natale

Per veure les mates del film wiki en anglès des de l'article del cub fugura podeu anar al de la peli
http://en.wikipedia.org/wiki/Cube_(film)

Trailer de la pel·li

prova de frame

Alguna explicació

Resultats iguals, conclusions diferents

Un fet que acostuma a fer-nos somriure són les declaracions que fan tots els polítics les nits electorals on ens expliquen com els han anat de bé les eleccions. Fins ara dubtava entre si eren el resultat d'un barra molt accentuada o d'una hipocresia total. Ara començo a pensar que les declaracions poden ser sinceres. El motiu? Una experiència que ens explica el llibre Economia Emocional de Matteo Motterlini.
En principi sembla que, davant d'unes informacions estadístiques, és a dir uns números freds i inqüestionables, no poden canviar gaire les interpretacions que poden fer els lectors de les dades, però... veiem que ens explica l'experiment fet l'any 1960 a l'Stanford University
Es van triar dos grups d'estudiants, uns partidaris de la pena de mort i un altre de convençuts detractors. Tot seguit se'ls hi van lliurar un conjunt d'estadístiques que reflectien l'evolució de la criminalitat en dos estats americans. Un que havia passat de no tenir penar de mort a aplicar-la i un altre que havia fet el contrari, és a dir que l'havia abolit. Se'ls va dir que havien de valorar l'eficàcia d'aquest càstig en funció de les dades que se'l havien lliurat i què va passar?
El grup partidari va dir que els números demostraven molt clarament l'eficàcia del càstig, mentre el grup que s'hi oposava va dir que l'estadística demostrava de forma inqüestionable la seva inutil·litat. Per tant la conclusió és clara, la propera vegada que veiem una estadística i ens recolzem en ella per defensar les nostres opinions, potser la nostra argumentació, tot i que pensem el contrari, tindrà una component més emocional que matemàtica.
---
Aquest article es pot fusionar amb el de l'estatut o fer-los en dos dies com a un article en dos capítols

Matemàtiques i estatut

Avui
Matemàtiques socialistes per a un Estatut escapçat
Montilla, Rubalcaba, Caamaño i De la Vega han volgut quantificar les bondats de la sentència que el TC ha dictat sobre l'Estatut
Tot i utilitzar els mateixos paràmetres, no coincideixen els números

http://avui.elpunt.cat/noticia/article/-/17-politica/188357-matematiques-socialistes-per-a-un-estatut-escapcat.html

Parlar de l'estreta de mans que ha sortit al discover i al corriere della sera

http://www.corriere.it/scienze_e_tecnologie/10_luglio_27/stretta-mano-perfetta-dipasqua_a99626c2-9984-11df-882f-00144f02aabe.shtml

http://blogs.discovermagazine.com/discoblog/2010/07/19/danger-car-salesmen-now-in-possession-of-perfect-handshake-equation/

http://www.chevrolet.co.uk/experience-chevrolet/news/2010/news/news-details2010-18.html

Màgia i matemàtiques

Potser hi ha molta gent que no coneix el lligam entre màgia i matemàtiques
link del mundo
Profesores aprenden magia para hacer más atractivas las clases de matemáticas

http://www.elmundo.es/elmundo/2010/07/14/andalucia_malaga/1279097784.html

Parlar també des llibres de matremàgia

Problema del salt del cavall - repte xx

A hores d'ara ja saps que els matemàtics no deixen res per verd i intenten analitzar i resoldre gairebé qualsevol fenòmen, situació o joc que se'ls posa al davant. Un dels molts problemes curiosos que s'han dedicat a estudiar és l'anomenat del salt del cavall, que consisteix a esbrinar si és possible situar un cavall en un punt qualsevol de l'escaquer i intentar que la peça vagi passant per totes les caselles del tauler sense trepitjar-ne cap una segona vegada.
Un dels que es va dedicar a estudiar aquest problema va ser Leonhard Euler, un dels més grans matemàtics de la història de la humanitat.
Com que nosaltres no estem al seu nivell ens conformarem amb un tauler més petit, el primer que té solució que és el de 5 x 5.


la imatge del costat l'he copiada de The Knight's Tour
An Extremely Simple Solution de Dan Thomasson
http://www.borderschess.org/KTsimple.htm



01 - 12 - 17 - 22 - 03
18 - 25 - 02 - 11 - 16
13 - 08 - 23 - 04 - 21
24 - 19 - 06 - 15 - 10
07 - 14 - 09 - 20 - 05

puzzles numerics per deures estiu sise

el tradicional d'anar bellugant números fins a tenir-os en ordre, es pot parlar de que no ha quedat arrconat malgrat el cub de rubick
http://www.learn4good.com/games/puzzle/numeric_puzzle.htm

Poesia i matemàtica (IV)

El quart si trobo alguna cosa la poesia visual
Tinc dos imatges del brossa la del % i la uu com a dos
El cinquè els enllaços
El sisè la citació de D.E. Smith
Cinque i Sisè es poden unit (m'ho he de pensar)
-----------------
Si el dos articles anterior dedicats a la relació entre poesia i matemàtiques us han enganxat aquí teniu una llista d'enllaços on trobareu prous exemples com per treballar el tema a classe
Aquí potser lligaria més lo de la gimcana
Al bloc de la biblioteca de l'institut Damià Campeny
http://bibliotecaidc.wordpress.com/2010/02/22/poemes-matematics/

A la Pàgina personal de Josep M. Albaigès trobem un molt extens recull de poesia
http://www.albaiges.com/poesia/poesiamatematica.htm

A poesia Matemàtica de Matemàticas divertidas
http://www.matematicasdivertidas.com/Poesia%20Matematica/poesiamatematica.html

Poemas matemàticos de sector matemática
http://www.sectormatematica.cl/recreativa/poemas.htm

Poems escrits per alumnes
http://www.morethanmaths.com/poems/poem1.htm

---------------

----------
això serà el darrer article de la sèrie
cita de D.E. Smith
THE POETRY OF MATHEMATICS
"The Mathematics are usually considered as being
the very antipodes of Poesy. Yet Mathesis and
Poesy are of the closest kindred, for they are both
works of the imagination. Poesy is a creation, a
making, a fiction; and the Mathematics have been
called, by an admirer of them, the sublimest and
most stupendous of fictions. It is true, they are not
only mathesis, learning, but poiesis, a creation. . . .

"Mathesis and Poetry are . . . the utterance of the
same power of imagination, only that in the one case
it is addressed to the head, and in the other, to the
heart."

Poesia i matemàtica (III)

Avui ens toca parlar de una altra funció dels poemes i rimes, la d'afavorir l'aprenentatge de conceptes i continguts matemàtics i, en aquest passeig que fem per diverses llengües per tal d'il·lustrar la universalitat de la relació entre el llenguatge poètic i el matemàtic, avui li toca a l'anglès.

El primer poema es nord-americà i serveix per aprendre el valor de les diverses monedes d'aquest país. L'he trobar a la secció Math Poems de la pàgina Tooter4Kids creada per Susan Stein.

Money Poem

Penny, penny, easy spent, Copper brown and worth one cent. Nickel, nickel, thick and fat, You’re worth 5. I know that. Dime, dime, little and thin, I remember—you’re worth 10. Quarter, quarter, big and bold, You’re worth 25, I am told. Half a dollar, half a dollar, Giant size. 50 cents to buy some fries. Dollar, dollar, green and long, With 100 cents you can’t go wrong.

El segon, també de la mateixa pàgina web, ens ensenya a comptar de 2 en 2, 5 en 5 i 10 en 10.

The Skip Count Song

Skip count, skip count, count by 2's Skip count, skip count, count by 2's Skip count, skip count, count by 2's We can count to 20. 2, 4, 6, 8, 10,12,14,16, 18, 20 (chant this line) Skip count, skip count, count by 5's Skip count, skip count, count by 5's Skip count, skip count, count by 5's We can count to 50. 5, 10, 15, 20, (up to 50) Skip count, skip count, count by 10's Skip count, skip count, count by 10's Skip count, skip count, count by 10's We can count to 100. 10, 20, 30, 40, (up to 100)

Poemes matemàtics (II)

A l'article anterior vam il·lustrar la relació entre poesia i matemàtiques amb uns poemes d'indubtable qualitat literària però que en cap cas plantejaven qüestions de caire matemàtic. En tots els casos el vessant literari dels poemes era tan o més important que el matemàtic.
Avui presentarem uns exemples molt diferents, els que adoptant la forma de versos - em resisteixo a fer servir la paraula poema o poesia - ens plantegen endevinalles o petits problemes de càlcul. El primer exemple rera un començament que podríem considerar una oda als números, ens porta a un petit exercici de càlcul mental, els altres tres són endevinalles infantils. Tots ells compleixen amb dignitat la seva funció d'enunciat matemàtic.

Números

De los números naturales sólo pocos se destacan, particularmente notables que a otros números opacan. Números primos, cuadrados perfectos son ejemplares singulares de numerales selectos, de inolvidables propiedades. Y entre los números importantes no soy yo la excepción, seguro que me has visto antes, pero ahora adivina quién soy. Pues si mi propia raíz cuadrada a mí mismo me restan, por una gracia solo a mí reservada el resultado es justo treinta.

Les endevinalles següents les he copiat de la secció Adivinanzas de números de la pàgina web El huevo de chocolate. Si hi aneu en trobareu unes quantes més molt recomanables per als primers cursos de primària.

De miles de hijos que somos el primero yo nací y soy el menor de todos ¿cómo puede ser así?

Soy más de uno sin llegar a tres, y llego a cuatro cuando dos me des.

Mi silueta de cisne no tiene igual y que el par represento no hay que dudar.

Poesia i matemàtica (I)

Avui començarem una petita sèrie dedicada a la poesia i les matemàtiques. El primer que ens passa pel cap en pensar en aquest tema és que són dues activitats humanes molt allunyades, però si recordem que paraules que fàcilment associem a la creació literària o artística com bellesa o harmonia també són utilitzades per molts científics per abonar la validesa de teories i equacions, potser començarem a adonar-nos que la separació no es tan gran.
La millor manera però de demostrar la realitat d'aquesta relació és presentant proves, proves que concretaré en tres exemples. El primer correspon a l'obra Versos Amics editada per les Publicacions de l'Abadia de Montserrat. En el poema triat, Joana Raspall, l'autora, fa servir un bon nombre d'elements matemàtics en la descripció d'un dibuix.

Geometria I

Sota una roda rodona poseu-hi un quadret quadrat i al damunt per acabar-ho, un triangle triangular. Quatre línies rectilínies podran fer de peus i mans. Si marqueu nas, ulls i boca amb arcada de quatre arcs, veure quin ninot resulta més eixerit i trempat.

El segon exemple ens porta de la geometria als números. Són uns petits poemes o millor frases poètiques que podem trobar al bloc de Daniel Gostain i que han estat escrites per alumnes de la seva escola.

Poesie des nombres

Le 1 n'a pas de copain Le 2 est amoureux Le 3 ne peut pas se tenir droit Le 4 se met sur une patte Le 5 se prend pour un cintre Le 6 mange beaucoup de saucisses Le 7 est un casse-tête car il veut diviser le 27 Le 8 a deux limites Le 9 présente son "Quoi de neuf ?" Le 10 n'est pas le double de 6 Le 100 se prend pour un grand Le 1000 a trois îles

En el tercer, un poema del gran mestre de la literatura infantil, Gianni Rodari els números no són sinó una excusa per crear un simpatiquíssim joc literari on xifres i paraules es converteixen en unes peces que poden ser capgirades, modificades i sotmeses a qualsevol caprici de la imaginació.

A inventare i numeri

"Inventiamo dei numeri?" "Inventiamoli, comincio io. Quasi uno, quasi due, quasi tre, quasi quattro, quasi cinque, quasi sei". "E' troppo poco. Senti questi: uno stramilione di biliardoni, un ottone di millantoni, un meravigliardo e un meraviglione". "Io allora inventerò una tabellina: - tre per uno Trento e Belluno - tre per due bistecca di bue - tre per tre latte e caffè - tre per quattro cioccolato - tre per cinque malelingue - tre per sei patrizi e plebei - tre per sette torta a fette - tre per otto piselli e risotto - tre per nove scarpe nuove - tre per dieci pasta e ceci. "Quanto costa questa pasta?" "Due tirate d'orecchi". "Quanto c'è da qui a Milano?" "Mille chilometri nuovi, un chilometro usato e sette cioccolatini". "Quanto pesa una lagrima?" "Secondo: la lagrima di un bambino capriccioso pesa meno del vento, quella di un bambino affamato pesa più di tutta la terra". "Quanto è lunga questa favola?" "Troppo". "Allora inventiamo in fretta altri numeri per finire. Li dico io, alla maniera di Modena: unci dunci trinci, quara quarinci, miri miminci, un fan dès". "E io li dico alla maniera di Roma: unzi donzi tenzi, quale qualinzi, mele melinzi, riffe raffe e dieci".

mes art i mates a wolfram

Fa mesos vam fer referència a la pàgina de Ghee Beom Kim. Avui comentem una altra web que podríem dir que segueix la mateixa línia ja que també aconsegueix formes belles a partir de les matemàtiques. Es tracta de Mathematica Graphics Gallery, un lloc on podem veure imatges creades amb Mathematica, un programa creat pel físic i matemàtic anglès Stephen Wolfram i que és molt conegut i utilitzat en árees científiques, matemàtiques, enginyeria i informàtica. Wolfram alpha

Mathematica programa has opened the door to a new kind of imagery that melds art and science. These are a few of the creations of Mathematica users around the world.

http://gallery.wolfram.com/index.html

Dodecaedre i agricultura

Un dodecaedre per veure els eqinoccis
arqueologia gala a la Stampa

http://www3.lastampa.it/tuttoscienze/sezioni/edicola/articolo/lstp/45541/

Amb l'opció
Apri il documento in una nuova finestra
accediu al PDF

http://www3.lastampa.it/fileadmin/media/settimanali/tuttoscienze/PDF/5.pdf

els simpsons i mates

http://mathsci2.appstate.edu/~sjg/simpsonsmath/

Quan dins és fora i a l'inrevés

Escolteu el soroll que produeixen aquests dos gots. Tenien la mateixa quantitat de líquid i estaven a la mateixa distància del micròfon. Tanmateix...





On rau la diferència? En un fet curiós, que els fabricants del segon es van perdre el capítol de Barrio Sèsamo on s'explicava la diferència entre dins i fora.
Els estris fabricats pels humans acostumen a tenir un dins i un fora ben delimitats. Només algunes curiositats com la cinta de moebius i l'ampolla de klein no semblen respectar aquests conceptes, els gots si ho fan. Per fora adopten les formes més curioses, però per dins són immaculadament llisos. És una distribució basada en la utilitat i l'estètica. Ben llisos per dins per impedir que s'hi enganxin partícules i facil·litar la neteja i amb qualsevol forma per fora en funció dels gustos estètics del fabricant, respectant això sí, una mínima ergonomia.
Doncs bé els fabricants d'aquest got li han aplicat una inversió i han situat la part gravada i irregular a l'interior i la part llisa al exterior. El resultat, un soroll horrorós quan remenem el contingut que hi hem abocat.

Gregorio Luri

Avui trenco un costum i per primer cop des que vaig crear el bloc no parlo de matemàtiques, sinó d'ensenyament en general. El motiu, l'entrevista feta per Jordi Basté a Gregorio Luri al programa El Món a RAC1. Si la voleu sentir cliqueu aquí.
Per conèixer d'una forma més acurada i completa les opinions d'en Luri us recomano la lectura del llibre que apareix a la il·lustració de l'esquerra, L'escola contra el món, una de les anàlisis més lúcides i lliures que s'han fet sobre la situació de l'escola actual. No és precissament una lectura d'estiu, sinó una obra molt crítica que reparteix garrotades a tort i a dret. Ningú no s'en salva, ni el mestre-funcionari mandrós, carrincló i encarcarat que des que va acabar la carrera mai no ha ampliat els seus coneixements científics. Ni el progre biopijo i buenista, membre convençut de la internacional papanatas, que sent un desfici malaltís per totes les novetats. Ni el polític incompetent i cregut que vol passar a la història i que com Àtila destrossa tot els llocs per on passa... En fi, una llarga llista de culpables on tots ens hi podem trobar més o menys retratats.

article xorres aprofitar quadre

Les potències que acabes d'aprendre a classe presenten característiques curioses, una d'elles és que el quadrat d'un número i el seu cub acostumen a tenir alguna xifra en comú. Ho podem veure amb els sets primers números.

Número	Quadrat	Cub	Elements comuns
1	1	1	cas especial, tots iguals
2	4	8	cap
3	9	27	cap
4	16	64	el 6
5	25	125
6	36	216
7	49	343

Mirant la taula sembla que el 2 i el 3 siguin casos especials i curiosos ja que no trobem cap xifra comuna entre el seu quadrat i el seu cub, però la realitat és que no estan tan sols, sabries trobar els dos números següents que no tenen elements comuns?

14 no comparteix res
69 tampoc

prova_calameo

hauria de quedar com un llibre

[calameo code=00233164538721ef68f15 width=420 height=272 view=book]

classificacio dels problemes

Publish at Calameo or read more publications.

Maths for dummies

Tots coneixeu la col·lecció que aquí es dedica bàsicamebt a la informàtica, però la compelta abasta altres camops com les mates.
links a maths for dummies, concretament algebra, parlar del lacol·klecció i la seva validesa.

http://www.dummies.com/how-to/education-languages/math/algebra.html

Revista matemàticas

A inbternet trobem de tot pero aixo nbo ens ha de fer oblñidar els sistemes tradicionals com llibres i revistes, de llibres ja n¡'hem fet molts comentaris de recvistes encara no cap i per això avui en parlem de suma.
té un nivell elevat molt per sobre d'aquest escriba però també podem trobar trossos divertits com per exemple
--------
Paradojas en la naturaleza: «Las bacterias se multiplican dividiéndose
».
Conversación en clase de Matemáticas: «Me gustan los polinomios,
pero solo hasta cierto grado».
Conversación entre matemáticos: «Hay tres clases de matemáticos,
los que se equivocan al contar y los que no».
Un cubo a una esfera: «Nunca tendrás una esquina donde
caerte muerta».
¿Cuál es animal con más de 2 patas y menos de 3?: «El pollo
porque tiene dos y pico».
¿Cuál es animal con más de 3 ojos y menos de 4?: «El π–ojo
(piojo) 3<π<4».
Las cuatro reglas en el matrimonio: «Suma de obligaciones,
resta de libertades, multiplicación de responsabilidades y división
de bienes».
Las progresiones y la evolución: «Si todos tenemos 2 padres,
4 abuelos, 8 bisabuelos, 16 tatarabuelos, 32 tata tatarabuelos ...
¿cómo es posible que procedamos sólo de Adán y Eva?»
Quijote de Honoré Daumier
Quijote de Gustave Doré
---------
aquestes pocasoltades són al SUMA 57 a l'article "Matemática y lenguaje
y matemática constructora de lenguaje"
Febrero 2008

al mateix número hi ha rticles interessants sobre els codis de barres (el puc aprofitar) i d'altres de guais.

web revista alguns numeros estan en pdf
http://www.revistasuma.es/
aquest darrer link permet accedir a totes les revistes i als articles en pdf
http://revistasuma.es/revistas/

Nature by Numbers

Fins ara les pel·lícules que havien sortir al bloc eren films comercials destinats a les sales de cinema, avui no. Avui parlem d'una petita (per la llargada, no per la qualitat, que és impressionant) joia feta per Cristobal Vila .
Podem parlar de la sèrie de Fibonacci i el número d'or

Millor anar a l'enllaç
http://www.etereaestudios.com/docs_html/nbyn_htm/movie_index.htm

Nature by Numbers from Cristóbal Vila on Vimeo.

TierneyLab del New York Times

Abans de numberplay hi havia el TierneyLab
http://tierneylab.blogs.nytimes.com/

Si volem anar als de mates
http://tierneylab.blogs.nytimes.com/tag/mathematics/

About TierneyLab

John Tierney always wanted to be a scientist but went into journalism because its peer-review process was a great deal easier to sneak through. Now a columnist for the Science Times section, Tierney previously wrote columns for the Op-Ed page, the Metro section and the Times Magazine. Before that he covered science for magazines like Discover, Hippocrates and Science 86.

With your help, he’s using TierneyLab to check out new research and rethink conventional wisdom about science and society. The Lab’s work is guided by two founding principles:

1. Just because an idea appeals to a lot of people doesn’t mean it’s wrong.
2. But that’s a good working theory.

Estiu2015_atzariestadistica

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Per fi s'ha produït el miracle! Continguts d'estadística, concretament creació i lectura de gràfiques, a les primeres planes del primer tema del llibre; cosa que justifica per si sola la nova edició amb que ens ha obsequiat l'editorial.
Després de tants any de rondinar per l'abandonament i marginació d'aquest contingut, és una bona notícia que algú sigui capaç no només de començar el llibre amb aquest tema, sinó de fer-lo sortir a cinc unitats... Caram, potser haurem de començar a creure en els llibres de matemàtiques de primària!

Unitat 1: Ahir, avui i demà

Treballem amb gràfiques. Examen unitat 1.

Unitat 2: És més o menys probable?

Juguem amb la probabilitat. Probablement jocs. Examen unitat 2.

Estiu2015_mesura

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Amb aquest tercer article arribem al primer bloc de continguts que no està present a totes les unitats del llibre, tot i que hi ha un clar increment si comparem l'edició actual amb la vella. Pensem que ara la mesura apareix a més d'un 50% de les nou unitats que hi ha al llibre de cinquè.
Els temes tractats però no s'allunyen gaire dels que apareixien a cursos anteriors i per tant, a banda d'incloure els articles nous d'enguany, podrem aprofitar ja que tenen plena validesa, d'altres més vells.

Unitat 1: Ahir, avui i demà

Uns minuts pel temps. Quant de temps...?. Examen unitat 1.

Unitat 3: Vivim entre línies

Angles - comencem de zero. Mesurar angles. Angles. Angles - jocs. Examen unitat 3.

Unitat 4: Mesurem amb precisió

Examen unitat 4.

Estiu2015_espaiiforma

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

La finalitat principal de l'estudi de l'espai i la forma és fer possible la comprensió i el domini de l’espai que ens envolta, per aquest motiu no coincideix exactament amb la geometria tradicional i inclou temes com ara la visualització espacial, la creació i lectura de mapes, la construcció i transformació de formes, la descripció de relacions espacials o la interpretació d'imatges d’escenes bidimensionals i tridimensionals. Tot plegat no evita però el solapament amb continguts de mesura que podreu observar en el llistat d'articles a treballar.

Unitat 3: Vivim entre línies

Angles. Línies, línies, línies. Fem la mediatriu. Jocs amb simetries. Examen unitat 3.

Unitat 5: Les formes dels edificis

Juguem amb la probabilitat. Examen unitat 5.

Estiu2015_calculinumeracio

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Enguany l'editorial ha fet una nova edició del llibre de l'alumne. El nou text, amb unes unitats que barregen diferents tipus de continguts, s'acosta més a l'aiguabarreig de la vida real i deixa de banda les artificioses particions de les versions anteriors. Aquest fet té com a conseqüència que a l'article d'avui dedicat al càlcul i numeració, apareguin tots les unitats sense excepció, des de la primera fins a la novena.
Notareu que enguany no llistarem a l'article els exàmens de cursos anteriors. La raó és òbvia, s'ajusten a l'antiga edició del llibre i per tant no ens serveixen de model per a saber què hem avaluat durant el curs que tot just s'ha acabat.

Càlcul mental

Càlcul al minut. Càlculo mental de Mario Ramos Rodríguez. Calculus Trainer. MathRun. Thatquiz. The Arithmetic Masters. Taules fins al 12. AI – càlcul mental – 5201401. AI – càlcul raonat – 5201402.

Unitat 1: Ahir, avui i demà

Lectura i escriptura de nombres. Valor posicional de les xifres. Números romans. Números romans - jocs. Operacions amb naturals: càlcul escrit. 5201404 – operacions combinades. Estimar el resultat d'una suma. Estimacions - jocs. Examen unitat 1.

Unitat 2: És més o menys probable?

Identificar i representar fraccions. 505 - representació gràfica de fraccions. Fracció d'un número o d'una quantitat. Fracció d'un número o d'una quantitat (II). Fracció d'un número (III). Càlcul de la fracció d’un número o quantitat. Juguem amb les fraccions. Fraccions equivalents. Fraccions equivalents - jocs. Fraccions a la recta numèrica. Examen unitat 2.

Unitat 4: Mesurem amb precisió

Examen unitat 4.

Estiu2015_raonamentiproblemes

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Sobre aquest apartat hem de comentar dos punts. El primer, que com tots els anys anteriors trenquem l'estructura d'unitats i agrupem els enllaços segons uns criteris que en semblen més adients per a aquest tema. El segon, que a diferència de la resta d'articles dedicats al reforç d'estiu, sí que hi posarem tots els exàmens dels darrers anys, ja que la presència de problemes i activitats que demanen l'ús del raonament i la lògica és una constant de totes les proves fetes al nostre centre.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament

Com que el canvi de llibre suposa diferències considerables entre les unitats del text vell i del nou, us llistem primer els exàmens pertanyents a l'edició vella i després els corresponents a l'actual. Hi afegim el títol de les unitats per tal de facilitar la tria de la prova a treballar. Unitat 1 (curs 2011 - 12): Els números naturals. Unitat 1 (curs 2012 - 13): Els números naturals. Unitat 2 (curs 2011 - 12): Operacions amb naturals. Unitat 2 (curs 2012 - 13): Operacions amb naturals. Unitat 3 (curs 2011 - 12): Fraccions. Unitat 3 (curs 2012 - 13): Fraccions. Unitat 4 (curs 2011 - 12): Operacions amb fraccions. Unitat 4 (curs 2012 - 13): Operacions amb fraccions. Unitat 5 (curs 2011 - 12): Els nombres decimals. Unitat 5 (curs 2012 - 13): Els nombres decimals. Unitat 6 (curs 2011 - 12): Operacions amb decimals. Unitat 6 (curs 2012 - 13): Operacions amb decimals. Unitat 7 (curs 2011 - 12): Unitats de temps. Unitat 7 (curs 2012 - 13): Unitats de temps. Unitat 8 (curs 2011 - 12): Geometria plana. Unitat 8 (curs 2012 - 13): Geometria plana. Unitat 9 (curs 2011 - 12): Longituds i superfícies. Unitat 9 (curs 2012 - 13): Longituds i superfícies. Unitat 9 (curs 2012 - 13): Capacitat i pes. Unitat 9 (curs 2012 - 13): Capacitat i pes. - - - Unitat 1: Ahir, avui, demà (curs 2014 - 15). Unitat 2: És més o menys probable? (curs 2014 - 15) Unitat 3. Vivim entre línies.

Activitats de lectura comprensiva de problemes

En aquest primer apartat trobareu un conjunt d'activitats orientades a fer la primera passa a l'hora de resoldre un problema, comprendre el seu enunciat. Les primeres estan destinades a alumnes de cicle inicial i en conseqüència només les recomanem als alumnes que han tingut un PI i que presenten serioses dificultats a l'hora d'entendre i assimilar l'enunciat d'un problema. Les segones estarien destinades als que sense fer una adaptació individualitzada han anat durant tot el curs a l'aula de reforç. Proble+. Lectura comprensiva de problemas de matemáticas. Problemes.ppt.

Problemes amb informació gràfica (muts, visuals, presentacions...)

En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d'entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d'imatges. Són recomanables com a pas previ a la resolució de problemes textuals, word problems que diuen ens anglosaxons. Comencem com a l'apartat anterior pels problemes destinats a alumnes amb adaptacions curriculars. En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III. Un segon nivell el formen els problemes muts de Genmagic: Generador - Problemes muts - 1. Generador - Problemes muts - 2. Generador - Problemes muts - 3. Generador - Problemes muts - 4. Amb un nivell una mica més elevat i per tant més propers al que s'espera de cicle superior tenim: Falta un precio. Tengo, faltan. El contingut de les safates. I si us agrada treballar d'una forma més tradicional amb llapis i paper podeu descarregar-vos aquests fulls de problemes muts.

Problemes de càlcul mental - tipus quinzet

Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l'apartat de càlcul mental que a l'article d'avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l'enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes. Fem problemes - Tercer. Fem problemes - Quart. Fem problemes - Cinquè. Fem problemes - Sisè. Problemes de càlcul mental. Per acomiadar aquest apartat tornem al format paper i us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l'IES Alhama de Corella

Avancem en la comprensió de l'enunciat i la lògica

Al primer enllaç trobareu activitats que no es limiten a una sèrie de càlculs, sinó que ens exigeixen una lectura atenta dels enunciats, l'aplicació de la lògica i l'ús d'estratègies diverses per resoldre els problemes plantejats. El segon ens farà analitzar els enunciats i reflexionar sobre les operacions a fer, com a pas previ a la resolució de l'exercici. Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno. Problemas d'Arturo Ramo García.

Problemes simples

Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d'agafar llapis i paper per resoldre'ls. Problemes variats.

Problemes complexos

Aquí hi figuren els problemes amb més d'una pregunta i que ens exigeixen més d'una operació per a arribar a les respostes exigides. La seva major complexitat també pot venir donada per la llargada de l'enunciat, i la dificultat a trobar les dades. QV - Problemes - 1r quadern. Racó de problemes matemàtics. Dins d'aquest apartat podríem incloure també els 28 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d'aquest bloc, així com els que trobareu a l'etiqueta problemes. Finalment i com a traca final dues autèntiques joies. Les activitats de raonament, moltes en forma de joc, de la pàgina Razonamiento lógico de José Bustillo Rendón i els Problemes Interactius de Joan Jareño,

per algun estiu- recomanacions pàgines web

AAA Math features a comprehensive set of interactive arithmetic lessons. Unlimited practice is available on each topic which allows thorough mastery of the concepts. A wide range of lessons (Kindergarten through Eighth grade level) enables learning or review to occur at each individual's current level.

Immediate feedback prevents practicing and learning incorrect methods, which is a common result of traditional homework and worksheets. Practice can continue as long as desired in a non-threatening format which helps build self-esteem and confidence.
http://www.aaastudy.com/grade5.htm


http://www.aaastudy.com/grade6.htm

Estiu2015 - restes de links Raonament i problemes

Enllaços nous:
has d'esborrar els que ja has posat el 2012 i hauràs de fer un comentari que els remeti als problemes de debó que han fet durant els darrers anys (astronomia, bosc cremat....) tambés es pot posar algun text de reflexió (penso que als enllaços n'hi ha un)

es diu jocs per pensar i si que es valid
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/pensarypensar/pensarypensar_p.html

Problemes matemàtics de la vida cotidiana un grup d'alumnes de primer d'eso presenten els preblemes que ells creen, són pro fàcils
http://blocs.xtec.cat/problemesmatematics/


https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/problemes
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/problemas/problema.html
https://sites.google.com/a/xtec.cat/problemesmatematics/numeracio
http://www.xtec.cat/~jjareno/problemes/problemes_interactius.htm
http://www.xtec.cat/~msolduga/menu/finestra/sisena_hora/matematiques.htm
aquest en plan reflexi´ço es pot posar en un article d'ell i d'altes sembalnts
http://pedagogoterapeuta.blogspot.com.es/2012/05/resolucio-de-problemes-matematics.html
aquí hi ha una plantilla de la web anterior
http://orientacionsanvicente.files.wordpress.com/2012/05/plantilla-para-problemas-suma-y-resta-primer-ciclo.pdf

aquesta és la generèica de l'anterior apunta-la a un altre lloc
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/todo_mate.html

el de la virtu es per imprimir quardar per un altre any
http://www.lavirtu.com/eniusimg/enius4/2002/01/adjuntos_fichero_3543.pdf

quadens rubio de tota la vida per a enyoradissos pero sense cap valor real
http://www.tinglado.net/?id=problemas-elementales

----------------------------- PER CANVIAR A D'ALTRES APARTATS
aquest no sé on posar-lo
http://playtic.es/clavix/index_flash.html
aquest als visuals pero nivell alt
http://elblogdehiara.files.wordpress.com/2012/04/mejora-matematicas-lectura-comprension-02.pdf
aquest a un altre apartat
http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/matematicas_primaria/menuppal.html

Quetelet, Poincaré i un forner espabilat

Lambert Adolphe Jacques Quetelet, un dels pares de l'estadística i Henri Poincaré, són els protagonistes de dues anècdotes que podeu trobar a aquesta joia de la divulgació matemàtica que és El andar del borracho.
Ja sé que reproduir allò que explica un llibre no té gaire valor i no suposa cap aportació digna de menció, però penso que aquestes històries poden complir una doble funció, per una banda arrencar un somriure dels alumnes i per l'altra permetre'ns contestar de forma divertida aquella pregunta tant típica de per a què serveixen les matemàtiques.
Les anècdotes es basen l'aplicació que Quetelet va fer a temes quotidians i materials del que nosaltres coneixem com a Campana de Gauss o distribució normal. El nostre home va descobrir que infinitat de fets s'ajustaven a la distribució d'aquesta gràfica i això li va permetre concloure que la picardia evitava anar a l'exèrcit un nombre considerable d'individus. Anys més tard, Poincaré, utilitzant el raonament de Quetelet, va descobrir les trampes del seu flequer.
Poincaré va viure en un segle en que els humans confiaven en fets curiosos, com ara que una barra de pa de kilo, tingués precisament aquest pes, un kilo.
L'home, va veure que les barres que compraven oscil·laven al voltant dels 950 grams i va fer arribar les seves queixes a les autoritats. Poc després va veure com les barres passaven a tenir un kilo.
Sembla que aquí s'hauria d'acabar la història, però el nostre home devia ser perepunyetes i malfiat de mena perquè va continuar pesant les barres durant una llarga temporada i llavors va descobrir una cosa curiosa. Si feia una gràfica del pes de les barres la gran majoria estaven a la part central de la campana de Gauss, ja que feien un kilo, però als extrems es produïa un fet estrany. Hi havia un percentatge considerable de barres que depassaven aquest pes i un de molt inferior per sota. Poincaré, com abans Quetelet, confiava cegament en la distribució normal i per tant només podia haver una explicació a aquest fet. El forner no li donava una barra de forma aleatòria, sinó que sempre procurava donar-li una de les més grans i això portava a una altra conclusió, molt possiblement l'home continuava fent la majoria de barres de 950 grams.
Poincaré va denunciar l'home a la policia amb la lògica sorpresa de l'estafador que no podia comprendre com les matemàtiques podien haver ajudat a descobrir la seva estafa.

introduccio mesures longitud pel 2015 i alguna d'arees 2016

només farem els tres primers enllaços que són els més simples

Aquest del Genmagic permet mesurar alçades
Con el botón derecho podremos aumentar el zoom para ver mejor la regla y sus divisiones en centímetros.
http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-502

El laboratorio de los experimentos, apartat la medida, longitud nivell molt bàsic explicacions per introduir la unitat
http://conteni2.educarex.es/mats/11372/contenido/index2.html

SMD Complex per taroja una sola unitat, lila a la taula, verd per comprobar, blau per esborrar tot
http://www.xtec.cat/ceipflix/LoRacoDelCloret/_recursosFlash/matematiques/smd/complex.swf

----
Aquesta és arees del genmagic
http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-432

la del tahtquiz també es molt simple
http://www.thatquiz.org/es-4/

----
Unidades de longitud amb mesures, exercicis i problemes a nivell sempre molf fàcil
http://cerezo.pntic.mec.es/maria8/bimates/medidas/longitud/3curso2.html

--------------

PROBLEMES DE LONGITUD. Sistema mètric decimal.
te 4 exercicis
Fulls
1. Carrera de Cros
2. Campionat d'atletisme.
3. la colla camina pel llac
4. Petites reformes

http://clic.xtec.cat/quaderns/smora/problemes_smd/html/index.htm?&appl=http://clic.xtec.cat/qv_viewer/dist/html/appl/&css=http://clic.xtec.cat/qv_viewer/dist/html/css/&js=http://clic.xtec.cat/qv_viewer/dist/html/scripts/&lang=null&skin=default&user=smora&assessment=problemes_smd&&skin=default





http://www.educapeques.com/los-juegos-educativos/juegos-de-matematicas-numeros-multiplicacion-para-ninos/portal.php


aquest és l'enllaç bo de la junta d'andalusia
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Longitud/contenido/index.html


http://p4acolavem.blogspot.com.es/2012/09/u11-longitud.html

polígons links investigar - tangrams

a investigar
http://www.homeschoolmath.net/online/geometry.php

Puzles de descomposició de polígons
http://phobos.xtec.cat/creamat/mmaca/index.php?option=com_content&view=article&id=57&Itemid=117

aquest lliga plàstica i mates
http://www.slideshare.net/julicar/descomposici-de-figures-presentation

Dibuixa uns poligons als eixos de coorddenades i els has de reproduir, treballa la memoria de formes i posicions
http://www.juegosjuegos.com/jugar-juego/Polygon-Puzzle.html
aquest enllaç es el mateix pero en gran i mes clar
http://tr.games008.com/play.php?id=11445


a investigar
http://mathsite.math.berkeley.edu/polygon/EntranceOverture.html

disecció de polígons
http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/dissect.html
http://home.btconnect.com/GavinTheobald/HTML/Triangle.html

----------------------
TANGRAMS
http://www.abcya.com/tangrams.htm
http://www.mathplayground.com/tangrams.html
http://www.crickweb.co.uk/ks1numeracy.html#tangram
http://pecesjocdetangr.sourceforge.net/inicicat.htm
http://polyglots.free.fr/Tangram.html

TriangulArt

La triangulació és una de les eines més útils a l'hora d'enfrontar-se tant amb polígons irregulars com amb figures que de polígons no en tenen res. Però a més a més, quan ens posem a triangular, és ben fàcil començar a barrejar matemàtiques i creació artística. Ja vam veure un exemple quan el curs passat els alumnes de cinquè es van dedicar a triangular el geoplà, avui farem un pas més i veurem com un bon grapat d'artistes han fet servir el triangle en les seves creacions.
Si mires atentament les figures veuràs que alguns han fet una petita trampa, ja que a banda de fer servir els triangles també han pintat d'altres polígons.

Art triangular from Escola Cèsar August matemàtiques (Primary school)

Si voleu aprofundir en els lligams entre triangle i art podeu fer un cop d'ull al bloc The Daily Telecraft de Katie Bush.

Geometria espai potser 2015 (5è)

Conos y cilindros, d'editorial Teide és molt fàcil ja que només hem d'identificar el tipus de figura demanada.
També de classificació és aquesta pàgina de la Junta d'Andalusia que ens fa classificar les figures en cinc grups diferents

Més completa i difícil són les tres activitats que apareixen a la Unidad 13. los cuerpos geomètricos d'editorial Anaya, ja que ens farà diferenciar polièdres i no políedres, prismas i piràmides, reconèixer figures per les seves propietats, etc...

elements dels poliedres i figurs de revolució
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/RECURSOS/cuerpos_geometricos_2.swf

Per explorar prismes i les seves caracteristiques
http://www.learner.org/interactives/geometry/3d_prisms.html
el mateix amb piramides
http://www.learner.org/interactives/geometry/3d_pyramids.html
sòlids platònics
http://www.learner.org/interactives/geometry/platonic.html

guardar l'enllaç per que té links interessants
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ceip_san_rafael/MATEMATICAS.html

Angles interiors d'un polígon

A finals d'abril vam veure com qualsevol polígon regular o irregular es podia triangular. Un dels exercicis que vam fer aplicant aquest procediment està penjat al bloc, a l'article Triangulant el geoplà. Poc després, just abans del pont, vam descubrir que la suma dels angles interiors d'un triangle és sempre 180 i la d'un quadrilàter 360. No vam calcular que passava amb polígons de 5 o més costats i d'això tractarà la pregunta que us proposaré.
Per resoldra-la comptareu amb una petita ajuda, l'enllaç a Triangles of a Polygon, que és un programet que ens permet veure quin és el número mínim de triangles en que es pot dividir qualsevol polígon (observeu que passa amb el quadrilater inferior).

Doncs bé, recordant el que vam aprendre a classe i els resultats obtinguts amb el programa anterior (no oblideu desactivar la casella regular per experimentar també amb polígons irregulars), sabrieu dir quina és la suma dels angles interiors d'un pentàgon o d'un hexàgon?

Longitud: conversions d'unitats

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Tant les diverses unitats de longitud com la manera de passar de les unes a les altres són temes tractats abastament a articles anteriors. A Introduïm les unitats de longitud, penjat un dels anys en que feia matemàtiques de cinquè, us remetíem a tres pàgines d'editorial Anaya que cobrien el tema des de tercer fins a cinquè.Tornàvem a trobar aquest tema un any abans, al maig del 2012, a Unitats de longitud i encara podem recular fins a una primera referència al febrer del 2011, Mesures de longitud, aquest sí de sisè.

Malgrat tot n'afegirem tres més. Una de Thatquiz, on marcant les caselles adients podreu triar les unitats a treballar i un parell que malgrat estar dedicades als alumnes d'ESO, poden ser resoltes sense dificultats pels alumnes de sisè. Es tracta de Transformaciones con unidades de longitud. Practica, d'editorial Anaya i Canvi d'unitats de longitud de José Morales.

logo i geometria

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Ja fa alguns anys que per treballar la geometria existeixen tot un seguit de recursos molt interessants. Fins ara hem parlat del geoplà i del tangram i avui toca fer-ho del Logo, un llenguatge de programació desenvolupat a finals dels 60 per Seymour Papert.
Aquest llenguatge, gracies a la seva senzillesa i al fet de treballar de forma gràfica amb la seva coneguda tortuga, ens permet acostar la programació i els algorismes lògics als infants. A més a més el girs i desplaçaments de l'animaló ens ajuden a fer més vius i per tant entendre molts conceptes geomètrics.
Actualment l'Edu365 ens ofereix un enllaç a una versió on-line d'aquest llenguatge per tal de poder treballar tant a classe com a casa. Per als pares i mestres que vulguin coneìxer a fons primitives, operadors i procediments es recomanable descarregar-se l'extens manual de referència de la mateixa web. Més lleugers i més recomanables si voleu tractar el tema de forma més superficial són el tutorial i el curs amb exemples.


link a d'altres logos on-line que si funcionen
http://ccl.northwestern.edu/netlogo/

http://www.transum.org/Software/Logo/

http://turtleacademy.com/playground/en

Angles - conversió d'unitats 6è

A primària el tema dels angles no ens roba gaire temps, ni gaire esforços. Bàsicament els dibuixem, els mesurem, fem conversions d'unitats i sumem els valors d'angles diversos.
L'apartat de mesura ja l'hem treballat a Mesurar angles i les operacions queden incloses en l'article general del dia xx, per tant només ens queden les conversions. Malauradament no hi ha gaire cosa sobre aquest tema a internet, les que trobem tracten com passar de graus sexagesimals a base decimal, ja què aquesta funció és molt utilitada avui en dia als GPS, però molts pocs treballen el pas de graus a minuts i segons o viceversa. Un dels pocs enllaços és el de GenMagic, un entorn d'investigació i creació d'aplicacions multimèdia que ja ha sortit diverses vegades al bloc.
L'altre enllaç, Angle Unit Converter, és un conversor que treballa amb qualsevol de les unitats que utilitzem per mesurar angles.

joc per treballar la mediana 6è

http://pbskids.org/cyberchase/math-games/send-trolls/

Atzar (per a 6è)

Joc de la BBC on podem calcular la possibilitat de pescar un peix vermell
http://www.bbc.co.uk/education/mathsfile/shockwave/games/fish.html


Una aplicació de la mitjana en un altre article - Capítol de l'Alia - http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=31380

Com cau una xinxeta?
http://www.edu3.cat/Edu3tv/Fitxa?p_id=40357

fitxr pdf amb jocs
http://www.xtec.cat/entitats/perimetre/7jornades/actes/14Dauest.pdf

Angles - més jocs

-------------
jocs amb angles de Maths Zone
http://www.woodlands-junior.kent.sch.uk/maths/shapes/angles.html#angles

és un joc de preguntes, per tant hem d'entendre el vocabiulari pero és multijugador fins a 4
http://www.math-play.com/Angles-Jeopardy/Angles-Jeopardy.html

aquest ens presenta 6 jocs alguns coneguts come el de ruixar de la bbc o el angles game alienigena
http://www.free-training-tutorial.com/angles-games.html

-----------
aquest en un article a banda que explicarà que els artillers eren dels que més matemàtiques estudiaven i el joc ens permet comporvar-ho en forma pràctica
http://www.mathplayground.com/ProjectTRIG/ProjectTRIGPreloader.html

Cossos geomètrics

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Identificar políedres i cossos rodons al nostre voltant, diferenciar els uns dels altres i identificar els elements que els formen no són tasques gaire difícils i per tant ens acontentarem amb quatre enllaços.
El primer, amb el mateix nom de l'article, és molt senzillet i correspon a l'editorial Teide.
El segon, Cares, vèrtexs i arestes, de GenMagic ens permet saber si identifiquem correctament aquests elements.
Els altres dos, Cossos Geomètrics I i Cossos geomètrics II, són un parell de MUDs de l'Edu365 que ens donen una visió molt clara i completa de tots els continguts d'aquest tema.

repte geometria pentagon 2015

Dividir un pentagon en 5 quadrilaters iguals en forma i superf´cie (es forma si dibuixem les 5 apotemes del pentagon)

Repte de maig 2013 l'hexagon que es va esmicolar en infinits bocins

En dibuixar les diagonals d'un hexàgon la figura queda divida en 6 rectangles equilàters de la mateixa mida. Sabries dividir-lo en dues parts de la mateixa forma i mida, i en tres, i en quatre, i en cinc..
guanyarà el repte que sigui capaç de seguir aquesta sèrie fins el més lluns possibñe

Posar a l'scrib un fiull amb un munt d'hexagons per tal que ho facin en paper

Quina jugada! repte abril 2013

Series capaç d'unit totes les pilotes amb cinc línies rectes i sense aixecar el llapis del paper?
T'aconsello que imprimeixis el paper

[scribd id=36639073 key=key-1ogqfea9ju6q0jldmjs5 mode=list]

El repte de març de debò hauria d'anar sobre les notes dels examens i com passar-les a tant per cent

Una bona torre (repte espaiforma6è)

Observa com anem construint la torre amb els cubets de colors. Comencem amb un cub vermell, tot seguit li afegim uns quants grocs, després els blaus... I la torre va creixent en alçada i tenint cada cop una base més gran.
Saber el números de cubs vermells, grocs o blaus de la figura és força fàcil, entre altres raons perquè veiem com es fa la construcció, però series capaç de saber quants cubs hi ha a la base d'un torre de 5 pìsos, o de 10, o fins i tot de 20?
Doncs aquest és el repte d'aquest mes.



pauta de càlcul
4*(pis-1)+1
4*(1-1)+1 = 1 dalt de tot
4*(2-1)+1= 5 al segon
4*(3-1)+1 = 9 al tercer
4*(25-1)+1 = 97 al vint-i-cinquè

Espai i forma políedres

El tema 10 del llibre, geometria de l'espai, és una introducció als cossos geomètrics. Aprenem els tipus de figures de l'espai, els seus noms, els seus elements i, tot i que molt per sobre, els seus desplegaments.

Sense sortir de l'Xtec i a Mates Tac trobrem una unitat, la 7, dedicada a les figures de l'espai, està pensada per a nivells superiors, però un passeig per alguns apartats com ara Navidad decoraciones ens permetrà veure les bellesa d'aquestes figures i ens animarà a agafar llapis, paper i pegament per intentar crear-les.

Acabarem amb una web que en permet un enfocament més lúdic del tema, es tracta de DuBlox, un joc de GoGeometry.com que en fer-nos desplaçar el Dublox amb una sèrie de limitacions, exercitarà el notres domini de l'espai.

investigar aquest de la bbc
http://www.bbc.co.uk/schools/ks3bitesize/maths/shape_space/

per investigar també
http://jmathpage.com/JIMSGeometrypshapesphedra.html
aquest dos són un llistat on the trobat el dublox, és molt llarg i s'ha d'investigar, dóna per anys d'articles.
http://gogeometry.com/geometry/
http://gogeometry.com/geometry/geometry_for_children_index.html

Més unitats de mesura i capacitat

Deixa'ls per l'enllaç de quadern d'estiu (enganxar-los a l'article)
Quadernia des de la pàgina 25
http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/libro_web_46_udsMasa/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/La%20masa/El%20kilogramo/contenido/index.html

bloc d'una escola on hia molta cosa de massa i capacitat
http://wiki3rciclefonti.wikispaces.com/Mesures+%28longitud,+pes,+capacitat+i+volum,+superf%C3%ADcie%29

SMD - 2

unitats de superficie junta d'andalusia, es possible que estigui a més esborranys
http://contenidos.proyectoagrega.es//repositorio/01022010/4f/es_2009063023_7230030/ma003_oa03_ca/index.html

pàgina amb enllaços de superficie i volum, alguns ja els
http://ateneu.xtec.cat/wikiform/wikiexport/cursos/curriculum/inf_pri/dpma/modul_5/practica_3

torna a ser la suprficie de la junta d'andalusia pero un altre apartat
http://www.edu.xunta.es/espazoAbalar/sites/espazoAbalar/files/datos/1285579719/contido/index.html

--------------
unidades de capacidad del SMd.equivalencies
http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/la_capacidad/ma016_oa01_es/index.html

link a un bloc que pots comentar a blocs de matemàtiques, només té enllaços però molt ben triats i amb presentació molt agradable
http://mpuig115.blogspot.com.es/search?updated-max=2010-05-22T12:16:00-07:00&max-results=20&start=20&by-date=false

http://matecs1-santateresa.blogspot.com.es/2013/02/matematiques-ud7-unitats-de-temps.html

aquest va amb descartes
http://www.edu365.cat/eso/muds/matematiques/edad/eso1/1quincena4/1quincena4_contenidos_3b.htm

links de mesura per aprofitar

---------
guardar aquest enllaços que són genèrics
http://www.juntadeandalucia.es/averroes/ies_azahar/spip.php?article92
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/e_guadalinex.html
http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas_e/medidas_p.html

l'únic nou i aprofitable és el de genmagisc els altres ja els tinc posats
http://www.genmagic.net/fisica/fc22c.swf

també podem aprofitar un de mesurar si es que no l'he fet servir abans
http://www.funbrain.com/cgi-bin/meas.cgi?A1=s&A2=1&A3=2

aquest per l'oriol
http://www.funbrain.com/cgi-bin/dots.cgi

link per ús del regle molt bàsic
http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-352
linls de mesura (ja estan tots fets) però que ens permet accedir a masses, pes, àrees, etc...
https://sites.google.com/a/xtec.cat/rdzereral/cm-i-cs-matematiques/sistema-metric/longitud

Metric puzzles and quizzes
http://lamar.colostate.edu/~hillger/puzzles/

Sistema mètric decimal

Practicopedia una web que contempla temes tan diversos com la cura dels animals domèstics, idees per a les festes, assesoria legal o l'educació dels fills ens ofereix un simpàtic vídeo relacionat amb el sistema métrico decimal. Les seves imatges ens expliquen... explicació genèrica de l'invent, múktiples i submúltiples, etcc..

Aquest link.

.
.
.
El vídeo de TV3 pertany al programa Què, Qui, Com i com podem deduir del seu títol ens explica el naixement del sistema mètric decimal



.
.
.
El vídeo The Metre and Time fa un repàs històric que dedica la seva primera part a comentar les primeres mesures de longitud utilitzades pels ésser humans i la segona al metre, la seva creació i com a anat canviant la seva definició des del seu naixement.

5ènou_uni5_Escuradents i triangles

Un problema del Quinzet ens pregunta quants escuradents ens caldrà per fer sis triangles si, com és lògic, en necessitem tres per construir un triangle. Tothom ha respost que 18, però el Lluís no està d'acord, diu que ell pot fer dos triangles amb menys de 6 escuradents i 3 amb menys de 9.
Com s'ho deu fer el Lluís? Sabries esbrinar quin és el número mínim d'escuradents per fer 3, 4, 5 o 6 triangles?

Endevinalles amb decimals (repte futur? decimals de sisè?)

A. I have 3 ones, 15 tenths, and 8 hundredths. What number am I?
B. I have 20 hundredths and 2 tenths. What number am I?
C. I have 13 tenths, 3 ones, and 11 hundredths. What number am I?
D. I have 12 hundredths. I added some tenths and now I have more than 3 tenths and less than 4 tenths. What number was added? What number am I?

Represent 1.4 in at least 5 different ways. (pot ser un repte castigat amb la mort si no el complim)

Podries posar el conte del diable en la botella de Stenvenson amb la vaneda de la moneda per una moneda més petita quan va ser 0.01€. "The bottle imp" (1893)

Rainman (per quan acabi els decimals de 5è)

Durant els primers mesos de cinquè podríem dir que de l'extens país de les matemàtiques només visitem un contrada, calculàndia, ja que en treballar naturals, fraccions i decimals ens limitem al bloc que la LOE denomina càlcul i numeració.
Molt sovint, tant per part de la canalla, com d'alguns pares i mestres, es té la tendència a assimilar aquesta part de les matemàtiques amb el tot, i si a classe apareixen nusos, tangrams, geoplans, laberints, criptografia o altres bestioles de semblant pelatge les cares de sorpresa en fer-los veure que aquests temes també formen part de les matemàtiques són considerables.
Ara però, ja estem acomiadant aquests temes que abans agrupàvem sota la denominació d'una paraula ara oblidada, aritmètica, i per trencar una mica la monotonia ho farem parlant d'una pel·lícula on el seu protagonista fa demostració d'unes habilitats de càlcul excepcionals.
Es tracta de Rainman, un film del 1988 guanyador de 4 oscars. El personatge principal, representat a la pantalla per Dustin Hoffman, és basa en Kim Peek, afectat pel síndrome Opitz-Kaveggia, una anomalia d'origen cromosomic que mentre per una banda provoca determinats endarreriments intel·lectuals, per una altra permet memoritzar fil per randa el contingut de milers de llibres.
Les seqüències que us enllaço ens mostren al protagonista (que ha vist com a la ficció cinematogràfica passava a patir autisme) fent uns càlculs que queden totalment fora de l'abast de tot aquell que les convencions socials consideren un individu totalment normal.



A la primera escena veiem com Raymond és capaç de comptar en pocs segons, de forma possiblement global, els 246 escuradents que han caigut a terra.

Al vídeo procedent del youtube el nostre home efectua tota una sèrie de càlculs realment impressionants.
http://www.youtube.com/watch?v=uNqeocVi_hE

No us penseu però, que cal ser autista per tal d'arribar a assolir les capacitat de càlcul de Raymond. N'és exemple l'asturià Alberto Coto, capaç de sumar 100 dígits en 17.04 segons.


enllaç que explica la malaltia
http://www.cbsnews.com/8301-18560_162-2401846.html

Decimals: arrodonim el dia amb jocs

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

---------------
jocs
http://www.free-training-tutorial.com/decimal/decimal-sharks.html
http://www.free-training-tutorial.com/decimal/decimal-spaceships.html

Decimals i recta numèrica (5e)

La recta numèrica ens pot ajudar força a l'hora d'entendre els números decimals i per aquesta raó, després de parlar a dos articles anteriors, de les fraccions decimals i de la identificació dels nombres decimals a partir de la seva representació gràfica passarem a treballar amb aquesta eina.
Els dos primers enllaços pertanyen a l'Editorial Anaya, us posem el de quart, on només treballareu amb dècimes i el de cinquè, que arriba a les mil·lèsimes.
Els altres dos són Decimal Number Line de SoftSchools.com i Decimals: Decimal number lines d'IXL. Tots quatre són molt semblants, però el darrer té l'aventatge d'anar generant exercicis continuament i de fer-los cada cop més difícils.