Construcció de la bisectriu

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Pels que teniu dubtes a l'hora de dibuixar la bisectriu d'un angle us penjo un parell de vídeos explicatius. El primer, de Vili Viloria, s'anomena bisectriz de un àngulo i el segon, amb el mateix títol, ha estat fet per EPV1PAC.

Unitats de superfície

Si l'aprenentatge dels valors i equivalències de les mesures de longitud acostuma a produir considerables maldecaps entre els alumnes, que no faran les de superfície que són unes unitats amb les quals encara han tingut menys relació a la seva vida quotidiana. Per intentar fer més passador el seu aprenentatge us enllaço a les següents pàgines.

Començarem per un passeig que ens porta des dels ous de formiga fins a una ciutat per presentar-nos les unitats de superfície més comunes, el trobarem a La superficie. A la pàgina inicial haureu de clicar a la icona del mapa de navegació i tot seguit triar l'opció 3, unidades de superfície (imatge inferior).



Ja per treballar els canvis d'unitats tenim tres opcions:
Unidades de medida de superficie d'editorial Anaya, on tindreu l'ajuda d'una taula que us ajudarà a veure les equivalències entre les unitats que formen part de l'exercici.
Cambio de unidades, que és un apartat de les activitats 2 i 4 de la pàgina més genèrica La superficie de la Junta d'Andalusia.
El sistema métrico decimal, que com moltes altres webs sobre el tema, tracta tot un seguit de magnituds: longituds, superfícies, massa, volum... Per aquesta raó un cop introduïts el nom i el nivell haurem de clicar sobre la paraula superfície.

Angles interiors d'un polígon

A finals d'abril vam veure com qualsevol polígon regular o irregular es podia triangular. Un dels exercicis que vam fer aplicant aquest procediment està penjat al bloc, a l'article Triangulant el geoplà. Poc després, just abans del pont, vam descubrir que la suma dels angles interiors d'un triangle és sempre 180 i la d'un quadrilàter 360. No vam calcular que passava amb polígons de 5 o més costats i d'això tractarà la pregunta que us proposaré.
Per resoldra-la comptareu amb una petita ajuda, l'enllaç a Triangles of a Polygon, que és un programet que ens permet veure quin és el número mínim de triangles en que es pot dividir qualsevol polígon (observeu que passa amb el quadrilater inferior).

Doncs bé, recordant el que vam aprendre a classe i els resultats obtinguts amb el programa anterior (no oblideu desactivar la casella regular per experimentar també amb polígons irregulars), sabrieu dir quina és la suma dels angles interiors d'un pentàgon o d'un hexàgon?

Longitud: conversions d'unitats

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Tant les diverses unitats de longitud com la manera de passar de les unes a les altres són temes tractats abastament a articles anteriors. A Introduïm les unitats de longitud, penjat un dels anys en que feia matemàtiques de cinquè, us remetíem a tres pàgines d'editorial Anaya que cobrien el tema des de tercer fins a cinquè.Tornàvem a trobar aquest tema un any abans, al maig del 2012, a Unitats de longitud i encara podem recular fins a una primera referència al febrer del 2011, Mesures de longitud, aquest sí de sisè.

Malgrat tot n'afegirem tres més. Una de Thatquiz, on marcant les caselles adients podreu triar les unitats a treballar i un parell que malgrat estar dedicades als alumnes d'ESO, poden ser resoltes sense dificultats pels alumnes de sisè. Es tracta de Transformaciones con unidades de longitud. Practica, d'editorial Anaya i Canvi d'unitats de longitud de José Morales.

Angles - conversió d'unitats 6è

A primària el tema dels angles no ens roba gaire temps, ni gaire esforços. Bàsicament els dibuixem, els mesurem, fem conversions d'unitats i sumem els valors d'angles diversos.
L'apartat de mesura ja l'hem treballat a Mesurar angles i les operacions queden incloses en l'article general del dia xx, per tant només ens queden les conversions. Malauradament no hi ha gaire cosa sobre aquest tema a internet, les que trobem tracten com passar de graus sexagesimals a base decimal, ja què aquesta funció és molt utilitada avui en dia als GPS, però molts pocs treballen el pas de graus a minuts i segons o viceversa. Un dels pocs enllaços és el de GenMagic, un entorn d'investigació i creació d'aplicacions multimèdia que ja ha sortit diverses vegades al bloc.
L'altre enllaç, Angle Unit Converter, és un conversor que treballa amb qualsevol de les unitats que utilitzem per mesurar angles.

Cossos geomètrics

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Identificar políedres i cossos rodons al nostre voltant, diferenciar els uns dels altres i identificar els elements que els formen no són tasques gaire difícils i per tant ens acontentarem amb quatre enllaços.
El primer, amb el mateix nom de l'article, és molt senzillet i correspon a l'editorial Teide.
El segon, Cares, vèrtexs i arestes, de GenMagic ens permet saber si identifiquem correctament aquests elements.
Els altres dos, Cossos Geomètrics I i Cossos geomètrics II, són un parell de MUDs de l'Edu365 que ens donen una visió molt clara i completa de tots els continguts d'aquest tema.

Decimals i recta numèrica (5e)

La recta numèrica ens pot ajudar força a l'hora d'entendre els números decimals i per aquesta raó, després de parlar a dos articles anteriors, de les fraccions decimals i de la identificació dels nombres decimals a partir de la seva representació gràfica passarem a treballar amb aquesta eina.
Els dos primers enllaços pertanyen a l'Editorial Anaya, us posem el de quart, on només treballareu amb dècimes i el de cinquè, que arriba a les mil·lèsimes.
Els altres dos són Decimal Number Line de SoftSchools.com i Decimals: Decimal number lines d'IXL. Tots quatre són molt semblants, però el darrer té l'aventatge d'anar generant exercicis continuament i de fer-los cada cop més difícils.

Decimals i recta numèrica - jocs (5e)

Sempre és més agradable enfrontar-se als exercicis quan es presenten en forma de joc i això és el que farem avui, treballar la representació dels números decimals a la recta numèrica però amb dos jocs.
El primer és de l'editorial SM i el seu protagonista és el rat-penat Casimiro, a qui haurem d'ajudar a sortir de la seva cova.
El segon s'anomena Battleship Numberline i és de Brain POP. Tal com el seu nom indica consisteix a destruir els vaixells de l'enemic, però només ho aconseguiràs si domines la recta numèrica, els decimals i tens una bona apreciació visual de les proporcions.

----
Expliació en anglès però molt visual
http://www.mymaths.co.uk/samples/decimalLines.html

El 24: estratègies

Strategy

Si eliminem els reis o fem obligatori l'ús de un mínim de tres cartes els alumnes han d'anar desevolupant una ràpides de càlcul i descomposició del 24...

Mastering this game requires fast thinking, but with enough practice, the ability to spot useful patterns increases. Some experienced players can make 24 with almost any four numbers. There are several sequences that lead to 24 that players frequently try to obtain. For example, the solutions 6 X 4, 8 X 3, 2 X 12, 18 + 6, 16 + 8, and 10 + 14 often appear.

There are many common patterns that help a player to acquire a solution faster. It is beneficial to look for common multiplication patterns, such as 12 x 2, 8 x 3, and 6 x 4 in a card to equal 24. Similarly, multiplying a digit by another digit that is one more or less than the usual multiplicitive pair (for example, 4 x 5 or 4 x 7 instead of 4 x 6) then adding or subtracting the first number (20 + 4 or 28 - 4) is a common strategy for reaching 24. This strategy comes from the law of distributivity from elementary algebra. These are some more examples:

6 x 4 = ...

= 6 x (3 + 1) = 6 x 3 + 6
= 6 x (5 - 1) = 6 x 5 - 6
= (5 + 1) x 4 = 5 x 4 + 4
= (7 - 1) x 4 = 7 x 4 - 4

8 x 3 = ...

= 8 x (2 + 1) = 8 x 2 + 8
= 8 x (4 - 1) = 8 x 4 - 8
= (7 + 1) x 3 = 7 x 3 + 3
= (9 - 1) x 3 = 9 x 3 - 3

508 - Probabilitat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Imaginem que remenem bé la capsa de bales que veus a la imatge per tal que es barregin bé i tot seguit les comencem a treure d'una en una sense tornar a posar les que han sortit.

Polígons amb tangrams

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Que amb el tangram es pot fer un quadrat és un fet obvi, ja que aquesta es la forma que adopta la presentació inicial de les seves peces. A banda i combinant números diferents de peces, podem aconseguir d'altres quadrats com es pot veure a Quants quadrats, un desafiament al qual es van enfrontar els alumnes de fa 5 anys. Enguany el repte ha estat diferent i ha consistit en fer el màxim número de polígons convexos diferents possibles. Els alumnes que en van aconseguir més ens presenten els seus resultats.



Possiblement us preguntareu si van esgotar totes les opcions possibles. La resposta la podeu trobar visitants les pàgines de Vicent Castellar.

Polígons: llistat actualitzat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Tal com vam fer amb els decimals, també els articles anteriors dedicats als polígons han de patir una esporga a causa del canvi de llibre i els que han sobreviscut són els que us poso tot seguit.
Polígons: conceptes elementals.
Polígons: elements, característiques i classificació.
Triangles i quadrilàters.
Dibuix de polígons.
I com que no ens hem de limitar a viure de rendes tot pescant allò que encara és útil del que vam fer fa temps, us afegeixo un parell d'enllaços per complementar els anteriors. Tots dos pertanyen a la pàgina personal de Sebastià Mora Masot, que treballa a l'Escola Enric Grau Fontseré de Flix. El primer, Els quadrilàters: Comparació d’un paral.lelogram amb un trapezi i un trapezoide, ens permet reflexionar sobre les propietats d'aquestes figures a partir de la seva manipulació. El segon, Base i altura d'un paral·lelogram, ens permet veure quines característiques de l'altura canvien i quines són inalterables si modifico la posició dels vèrtexs del paral·lelogram.

Geoplans a dojo

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Un fet empipador i no inusual quan cliquem als enllaços dels articles del bloc amb una certa antiguitat, és descobrir que la pàgina a la qual volíem anar no apareix en pantalla. Per evitar-ho la millor opció és llistar uns quants links que remetin a pàgines similars amb l'esperança que passat un cert temps alguns siguin encara funcionals.

Això és el que fem avui amb els geoplans, a banda de recuperar un article anterior, Un geoplà molt complet, afegeixo tres links nous que tot seguit us comento. Investigating Geometry Concepts on GeoBoards, on a banda del tauler tradicional en trobarem un d'isomètric. La pàgina inicial de l'enllaç anterior, 4.2 Investigating the Concept of Triangle and Properties of Polygons. El geoplano, on podreu triar entre dues mides, una matriu de 10x10 i una altra de 15x15.

507 - Fraccions equivalents

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Una de les funcions d'aquests formularis es revisar conceptes que hem estudiat a unitats anteriors i que hem deixat de banda perquè ja no han tornat a sortir. Aquesta és la finalitat de l'activitat d'avui, repassar les fraccions equivalents. Si ja no recordes res consulta les pàgines 32 i 33 del llibre.

Revisió general de la unitat 4

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Com que hi ha molts articles anteriors dedicats al tema dels decimals i els agrupaments d'altres anys, en haver canviat de llibre, no són vàlids, us poso un llistat actualitzat i perfectament adaptat als continguts que vam treballar al desembre o treballarem aquest gener.

Decimals: Lectura, representació i descomposició.
Decimals: representació gràfica.
Decimals: comparació i ordenació.
Avui juguem amb decimals.
Arrodonir nombres decimals.
Decimals: arrodoniment.
Arrodonim tot jugant.
Suma i resta de decimals.
Suma de decimals - jocs.
Més jocs amb decimals.
Fraccions decimals.
Decimals, activitats TIC.
Decimals, material fotocopiable.

Els dos darrers enllaços són genèrics i per tant només part de les activitats que hi trobareu són vàlides.

Arrodonim tot jugant

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

D'articles dedicats a l'arrodoniment ja n'hem fet un parell, Arrodonir nombres decimals i Decimals: arrodoniment, per això dedicarem aquest tercer escrit sobre el tema a enllaços que ens portin a jocs.
Els dos primers són molt semblants, es tracta de Rounding Decimal Sharks, on haurem d'eliminar els taurons abans no es cruspeixin el nostre peixet i de Decimal Spaceships, que ens farà viatjar a l'espai. La diferència matemàtica entre l'un i l'altre rau en que el primer ens fa arrodonir a la centèsima, mentre que el segon ens ho fa fer a la dècima.
Si volem deixar de banda tant el mar com l'espai i tocar de peus a terra anirem a Scooter Quest Decimals, on si arrodonim bé podrem ajudar el Jimmy a guanyar uns calerons.

506 - Pesos diferents

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Si algú de vosaltres, amb l'ajuda dels pares, ha volgut calcular la nota global a partir de les 5 notes parcials haurà vist que el seu resultat no coincideix amb el que figura a l'informe. L'explicació és molt senzilla, tot i que la nota de matemàtiques d'aquesta primera avaluació ve determinada pels resultats obtinguts a cinc blocs de continguts ben diferents: càlcul i numeració, raonament i problemes, mesura, espai i forma i atzar i estadística, no tots han tingut la mateixa importància a l'hora de calcular-la.



Ara t'enfrontaràs a un formulari que ens permetrà copsar si, a partir del diagrama de sectors, entens clarament quin ha estat el pes de cada contingut a l'hora de determinar la nota que has trobat al teu informe.

Calendaris 3D

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Tot i que no tractarem les figures en 3D fins a la unitat número 7, fem un petit avançament aprofitant que ja heu fet una mira de papiroflèxia a classe quan heu fet les grues per l'arbre dels desitjos. A més a més com que aviat encetarem un nou any no és mala idea construir un calendari. Els enllaços que us presento tot seguit us permetran fabricar-ne un amb formes polièdriques. Un dels més vistosos (mireu foto) és el que té forma de dodecàedre, podreu trobar un primer model a 2015 Dodecahedron Calendar Cardstock Models i un segon a Dodecahedron Calendar.
Si voleu optar per d'altres figures, trobareu un ample ventall de formes ben variades a Origami Calendars on teniu més de deu opcions, i si us agraden uns volums més arrodonits, visiteu Calendars for 2015 on a més de políedres trobareu figures de revolució.

Per Nadal, simetries

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

A finals de novembre vam descobrir com era de fàcil crear figures amb un o dos eixos de simetria amb paper i tisores. Per aconseguir-ne un n'hi havia prou amb plegar el paper per la meitat i retallar fent una forma qualsevol, per aconseguir-ne dos plegàvem dues vegades amb plecs perpendiculars i tallàvem.
Els problemes vam començar quan us vaig dir que em féssiu figures amb tres o més eixos de simetria, el desastre va ser total. Posteriorment vam veure que el problema no era tant gros, calia recórrer als polígons regulars, un triangle en tenia tres, un quadrat quatre, un pentàgon cinc...

Ara reprenem el problema i el repte que us plantejo és el següent: seríeu capaços de dibuixar, fotografiar o trobar per internet figures planes que sense ser triangles tinguin tres eixos de simetria, o quatre sense ser quadrilàters, o cinc sense ser pentàgons?
Un missatge a les mames i papes que vulguin ajudar. No podeu fer servir objectes o éssers tridimensionals com ara el cuc o la garota, ja que en aquests casos estaríem parlant de plànols de simetria i no d'eixos. Limitem-nos a les figures planes, recordeu que els vostres fills fan cinquè.

Dediquem algunes estones d'aquests dies de vacances a caçar simetries i a veure qui en troba més. Bon Nadal a tothom!

Ah! Se m'oblidava! Una petita pista. El Nadal és l'època de l'any en que és més fàcil trobar les respostes a aquesta activitat.

L'hora del codi

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

L'hora del codi és una introducció d'una hora a la informàtica que ha estat pensada per acostar-nos al món de la programació i que s'ha de fer a les escoles entre el 8 i el 14 de desembre.
Enguany estem molt embolicats amb exàmens i l'haurem de deixar de banda, però no ho farem del tot, ja que els tutorials que ens introdueixen en el món de la programació, ens permeten entendre d'una forma molt pràctica alguns dels conceptes d'espai i forma que estem treballant ara a classe. Si hi fas un cop d'ull possiblement acabis d'entendre aquest embolic de canviar la direcció tot girant un número determinat de graus a esquerra o dreta.
A banda pensa que, allò que aprenguis ara, ens servirà durant les jornades culturals si hem de crear algun joc tot utilitzant un llenguatge de programació.

https://www.youtube.com/watch?v=H1-paxNG4kw#t=43