Microenigma familiar

Enigma tramès per Carme Farré


Un pare i el seu fill tenen entre tots dos 55 anys. Les seves edats estan formades per les dues mateixes xifres, però col·locades al revés, és a dir, que si el pare tingués 74 anys, el fill en tindria 47.
Sabries esbrinar quina és l'edat del pare i quina la del fill?

La contrasenya

Basat en un enigma que em va explicar el Jordi Alfaro, que no té cap culpa ni responsabilitat pels penosos pesonatges que protagonitzen la història.

Tornem a trobar-nos als nostres coneguts Joe Uglyface i Pere Pocatraça (veure El codi secret del Joe Uglyface). Avui el Joe i d'altres gànsters celebren una reunió al seu pub, el Bloody Stain. El Pere Pocatraça i el seu company Dídac Didot són a un cotxe camuflat de la policia mirant que poden esbrinar.

Quan es fa fosc comencen a entrar individus amb aspectes molt sospitosos. En Pere surt del cotxe i s'acosta a l'entrada i descobreix que des de dins obren un espiell i diuen una xifra, tot seguit qui vol entrar en diu una altra. Llavors para bé l'orella i escolta atentament.
- 14, diu el vigilant
- 7, contesta un home baixet que clarament porta una pistola ben grossa a la butxaca.
- 8, diu el vigilant quan s'acosta un home ara molt alt i que carreteja un estoig de violí, però no fa cara de músic.
- 4, contesta l'home
En Pere es posa molt content. Sembla que avui en Joe i els altre brètols no s'han empescat una contrasenya gaire difícil. Tot cofoi s'acosta a la porta i espera que li diguin la xifra.
- 4, diuen des de dins
- 2, contesta en Pere. Però en comptes de veure com li obren la porta sent com es posen a riure i a insultar-lo per la seva poca intel·ligència.
Què ha fet malament el Pere? Podries tu dir que hauria d'haver contestar el nostre desastrós policia?

Els cinc germans

Com que suposo que també enguany continuaràs fent enigmes amb els alumnes de cinquè i malgrat que ara ja sóc a l'institut, et proposo un que he trobat a un llibre que m'han regalat i va sobre això: enigmes i coses de matemàtiques.

Els pares del meu amic Joaquim tenen cinc fills, al gran li diuen Tato, al segon Teto, al tercer Tito, al quart Toto. Sereu capaços d'endevinar com li diuen al cinquè?

Repte 2011_01 - Les capses de pomes

Basat en un problema tramès per Carme Farré

Aquesta serà la segona vegada que el repte del mes es basarà en un exercici proposat per una de les persones que col·laboren amb els seus textos i idees. L'enunciat és molt simple i la resolució també ho és si enfoqueu el problema de forma correcta i no s'atabaleu amb l'aparent falta de dades
Una venedora té 32 pomes i unes quantes caixes buides. Posa 9 pomes a les caixes grans i 2 pomes a cadascuna de les petites. Totes les caixes queden plenes i no li sobra cap poma. Quantes caixes té? Quantes són grans? Quantes són petites?
I ara una pregunta extra pels que encara no han tingut prou. Sabries trobar una quantitat de pomes superior a 100 que també es pogués repartir entre capses de 2 i de 9? Explica com ho faries.
Te premi extra el que trobi el número més proper a 100 i les distribueixi en el menor número de caixes possible.

Fuga de números

Article tramès per Carme Farré

D'aquesta multiplicació han fugit tots els números. Només sabem que hi sortien les xifres 1, 2, 3, 4, 5 i 6. Posa-les al lloc adient per tal que l'operació sigui correcta.
No ho intentis fer provant totes les combinacions possibles, passaries massa temps. Aplica la lògica i intenta descobrir quins números són possibles a cadascuna de les posicions.
Pensa per exemple si el número 1 pot ser un dels dos factors o ha de formar part del producte.

Manipula, pensa i comprova

Article tramès per Carme Farré

Aquesta activitat es pot presentar als alumnes de forma que sigui mitjanament difícil o extremadament fàcil, cosa que la fa apta per a qualsevol cicle de primària. Per exemple, si la presenteu a alumnes de cicle superior, els hauríeu d'exigir que la fessin de cap mentre que els cicles inferiors l'haurien de fer de forma manipulativa. Si esteu a cicle infantil fins i tot podríeu fer-la per parelles.
Agafa 20 cubs i posa’ls en 4 piles seguint aquestes normes:
La primera pila tindrà 4 cubs més que la segona.
La segona pila en tindrà un menys que la tercera.
La quarta pila en tindrà el doble de la segona.
Quants cubs hi ha en cada pila?

Les edats dels animals

Article tramès per Carme Farré

Descoberta el propassat dilluns dia 18 la resposta de l'anterior col·laboració de la Carme, toca publicar un dels articles que ens envia. El d'avui és un enigma o endevinalla dedicat no tant als alumnes de cicle superior, com als vostres germans petits, ja que és molt senzill.
Tres animals no es posen d’acord sobre qui és el més vell. La gata és més vella que el conill, el conill és més jove que el gos; però aquest, és més vell que la gata. Saps quin és l’animal més vell?

Solució a l'enigma de la resta impossible

Ja ha passat un mes des que vaig publicar l'enigma que ens va enviar la Carme Farré i per tant ja s'ha acabat el temps per intentar trobar la solució, cosa que han aconseguit dos nens de classe.
Molts vau donar a la resolució de la pregunta un enfocament estrictament matemàtic i la "trampa" estava en que barrejava llengua i matemàtiques. Ara que ja ha acabat el termini i per tant puc deixar d'amagar les respostes correctes podeu visitar l'enigma i veure quina és la resposta correcta.

Resta impossible?

Article tramès per Carme Farré

A quina paraula de set lletres se li resten dues lletres i et dóna dotze? Què això és impossible? Llegeix a poc a poc i amb atenció i fixa't-hi bé en cada paraula. Pensa que diu exactament l'enigma i veuràs com la resposta et ve al cap sense cap problema.

El quadrat que va tocar el dos

Article tramès per Carme Farré

Dues de les línies que formen el dibuix es van cansar de no fer res i van decidir desaparèixer, però quan elles van marxar també un quadrat va tocar el dos. La figura que abans tenia cinc quadrats es va quedar només amb quatre.
Sabries dir quines van ser la dues línies que van marxar?

Repte - El codi secret del Joe Uglyface

Basat en un enigma que em va explicar el Jordi Alfaro

El famós ganster Joe Uglyface canvia cada dia la combinació de la caixa forta on guarda els diners guanyats amb les seves malifetes i tot de documents molt comprometedors. La policia vol accedir a la caixa sense que el ganster se n'adoni i envia a l'agent Pere Pocatraça a investigar.
En Pere, en un cop de sort, ha aconseguit el full on Joe apunta, per no oblidar-la, la combinació de la caixa.
Ara bé, per evitar que qualsevol pugui trobar-se la nota i per tant conèixer la combinació, en Joe fa una cosa ben curiosa, la va transformant i apunta només el resultat final del procés.
La policia va trobar, fa temps a la brossa, una sèrie completa on es veia tot el procés de transformació i això és el que hi havia escrit al paper.

1 2 1 1
1 1 1 2 2 1
3 1 2 2 1 1
1 3 1 1 2 2 2 1

Els matemàtics de la policia saben que la primera línia (1 2 1 1) és la combinació de la caixa i la darrera (1 3 1 1 2 2 2 1) la que en Joe s'apunta per poder recordar-la, però no han descobert quin criteri fa servir per passar de la primera a la segona, d'aquesta a la tercera, i de la tercera a la quarta.
La sèrie que avui ha trobat en Pere, que òbviament és la final, és dir la de la quarta filera de números, és 1 1 1 3 1 2 2 1 1 2. La policia té fins a les vuit de demà al matí per descobrir la combinació original. Podràs ajudar-los?

Per trencar-se el cap

Article tramès per Carme Farré

Sabries transformar 10 tresos en 3 uns tot utilitzant l’operació de sumar?
Si et sembla molt difícil pots fer servir una calculadora, però t'asseguro que es més fàcil fer-ho amb llapis i paper.
El que si faré és donar-te una pista per fer-ho més assequible... Una mica enredada, això sí.
A ningú no li agrada estar sol, als números tampoc. Els hi poden agradar les parelles, els trios...

10 arbres

Article tramès per Sergi Franqueza

El rei, que era un home cregut i capriciós, va fer una estranya demanda al seu jardiner. Li va dir que li donaria 10 arbres i que els havia de plantar formant 5 files de 4 arbres cadascuna i li va donar una setmana per fer-ho. El jardiner es va espantar molt, tothom sabia que qui feia enfadar al rei era empresonat durant anys i panys o fins i tot decapitat, però 4 fileres de 5 arbres eren 20 arbres i no 10. Com s'ho faria? Ajudem-lo i pensem com s'han de plantar.

Endevinalla

Article tramès per Carme Farré

Sóc un número de tres xifres.

C D U

La suma de les xifres és 18.
La xifra de les centenes és la meitat de la xifra de les desenes i un terç de la xifra de les unitats.
Quin número sóc?

Sumar 12

Article tramès per Carme Farré

Col·loca els números : 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 - 7 en els quadrats de la figura de la dreta, de forma i manera que, la suma de les diagonals, la de la columna vertical del centre i la de les dues fileres horitzontals de dalt i baix donin sempre com a resultat 12.

Cercle de monedes

Article tramès per Carme Farré

Aquí tens 6 monedes col·locades en forma de piràmide. Prova si les pots posar en forma de cercle, movent-ne només dues.

Tot tallant l'hexagon

Article tramès per Carme Farré
Et proposem dividir aquest hexàgon en 8 parts iguals.