508 - Probabilitat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Imaginem que remenem bé la capsa de bales que veus a la imatge per tal que es barregin bé i tot seguit les comencem a treure d'una en una sense tornar a posar les que han sortit.

Polígons amb tangrams

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Que amb el tangram es pot fer un quadrat és un fet obvi, ja que aquesta es la forma que adopta la presentació inicial de les seves peces. A banda i combinant números diferents de peces, podem aconseguir d'altres quadrats com es pot veure a Quants quadrats, un desafiament al qual es van enfrontar els alumnes de fa 5 anys. Enguany el repte ha estat diferent i ha consistit en fer el màxim número de polígons convexos diferents possibles. Els alumnes que en van aconseguir més ens presenten els seus resultats.



Possiblement us preguntareu si van esgotar totes les opcions possibles. La resposta la podeu trobar visitants les pàgines de Vicent Castellar.

Jornades culturals - Els nostres projectes

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Aquesta darrera setmana i la propera anireu participant tots durant una hora i mitja al taller d'Scratch. El treball a fer ja el coneixeu tots, fer una petita animació on hi hagi diàleg i moviment.
A hores d'ara molts ja heu encetat els vostres mini projectes i alguns els heu enllestit, per tant ja va sent hora de penjar-ne els que estan acabats per tal que els pugueu veure a casa. Aneu a la pàgina que com usuari d'Scratch té la nostra escola i en podreu gaudir tot i que no tingueu aquest programa instal·lat al vostre ordinador.

Els que encara s'esteu barallant amb els projectes també podeu fer un cop d'ull per tal de veure com han resolt els vostres companys el problema de l'animació.
Els que ja se n'heu sortit, si us ha picat el cuquet i voleu aprofundir més en el funcionament del programa espereu al proper article on parlarem de la documentació existent sobre l'Scratch.

Tres laberints

Alguns alumnes de la nostra classe vam fer com a feina de vacances laberints. Us hi posem tres exemples per tal que els pogueu descarregar i fer.

[scribd id=120940495 key=key-1td6hcd6uybeyzuaqfak mode=scroll]

Heptagons a la matriu 3x3

Una de les preguntes de l'examen que vau fer la setmana passada consistia a crear el polígons amb el màxim número de costats en una matriu de 3 punts x 3 punts. A banda d'haver-vos adonat que es podia arribar fins a l'heptagon us felicito pel fet d'haver-ne trobat 6 de diferents i us animo a experimentar de la mateixa forma i ser tant creatius a l'hora de resoldre el repte del mes.



Només penjar l'article acabo d'adonar-me que una de les figures està repetida, ja que es pot obtenir fent-ne una rotació i una simetria. Sabrieu dir quines són les dues figures repetides?

Triangulant el geoplà

Ahir a la tarda vam anar a l'aula d'informàtica i ens vam dedicar a triangular el geoplà però ho vam fer respectant una condició que fes la resposta més laboriosa i alhora més original, que no hi hagués una única peça triangular que s'anés repetint indefinidament com passa a molts mosaics geomètrics, sinó que apareguessin triangles de diverses formes i mides.
Aquí teniu alguns dels resultats... Per cert dues de les diapositves tenen errors, ja que presenten polígons de més de tres costats. Intenta identificar-les i dir quantes figures que no són triangles hi ha a cadascuna.

Triangulacions

View more documents from Escola Cèsar August matemàtiques (Primary school).

Els cinc germans

Com que suposo que també enguany continuaràs fent enigmes amb els alumnes de cinquè i malgrat que ara ja sóc a l'institut, et proposo un que he trobat a un llibre que m'han regalat i va sobre això: enigmes i coses de matemàtiques.

Els pares del meu amic Joaquim tenen cinc fills, al gran li diuen Tato, al segon Teto, al tercer Tito, al quart Toto. Sereu capaços d'endevinar com li diuen al cinquè?

La màquina xuclaoxigen

Freddy Malapeça és un perillós assassí admirador fins a la bogeria de qualsevol sèrie de dibuixos animats, que copia estris i màquines de les desenes d'episodis que s'empassa cada dia. A més a més també n'inventa de nous per tal d'eliminar les seves víctimes de les maneres més curioses i estranyes.
Avui ha fabricat una màquina que es capaç d'extreure tot l'oxigen de qualsevol lloc o recipient i té ganes d'estrenar-la. S'acosta lentament a una casa on hi ha cinc persones a l'interior de la cuina amb la porta tancada. Sense que se n'adonin, la segella amb un pegament superenganxador també de la seva invenció. Després trenca la finestra i introdueix el tub de la màquina que va aspirant tot l'oxigen. Quanta gent morirà? Per què?

Desplegaments

Després de veure els desplegaments del cub i el d'altres políedres hem passat a crear-ne alguns nosaltres. A la projecció de sota podreu veure primer el desplegament i després la figura que es crea quan el retallem i l'enganxem. Com podeu veure la projecció encara està incompleta, tingueu una mica de paciència i ben aviat podreu veure tant les figures com els desplegaments.

Desplegaments

.

Un rectangle particular

Una de les característiques dels enigmes que dificulta la seva resolució és el fet que sovint, per culpa d'una manera de pensar massa encarcarada i tancada, els enfoquem d'una manera que fa impossible trobar la resposta, mentre que si els enfoquem amb amb una mentalitat més oberta la tenim just davant nostre. Un exemple molt clar d'aquesta situació és l'enigma que va proposar ahir a classe un dels meus alumnes.

Podríeu dibuixar un rectangle amb tres ratlles?

Guanyadors de la segona rua d'enigmes

Un mes una mica boig (setmana blanca, setmana cultural, excursions a dojo, final de trimestre... ) ha endarrerit una mica la publicació oficial dels guanyadors, però per fi aquí teniu les fotografies de l'alumnat de cicle superior que ha aconseguit encertar tots els enigmes de la setmana. Enhorabona!

Capgirem la figura

Serieu capaços, modificant la posició de dues fitxes, d'aconseguir que el triangle que ara apunta cap amunt passi a apuntar cap a avall?
A la nostra classe va haver molts que van trobar la solució en un tres i no res.

Un número que creix

Igual que la Carme Farré nosaltres també fem, de tant en tant, enigmes ben fàcils per als alumnes més petits. Avui en toca un i diu el següent.
- Quin és el número d'una sola xifra que es fa més gran capgirant-lo?

El mar

Malgrat que el conseller Maragall ens hagi deixat sense tardes lliures, podem dir que, fins passada Santa Tecla, encara estem mig de vacances i podem anar a la platja de tant en tant. Per tant encara som a temps d'oferir-vos aquest enigma tant estiuenc que vam fer a classe el curs passat quan l'estiu era a tocar.



No és aigua ni calamar,
ni una xarxa per a pescar,
ni un vaixell per navegar.
Què hi ha al mig del mar?

Quants quadrats?

El tangram és un conegut trencaclosques d'origen xinès que s'ha convertit en una de les eines més utilitzades a les classes de geometria. Les seves set peces, que donen nom a la denominació original del joc (qī qiǎo bǎn = els set taulers d'astúcia), ens permeten manipular i experimentar amb les formes i això és el que hem fet a la nostra classe.
El primer repte a superar consistia en formar el màxim nombre de quadrats possibles amb les peces del trencaclosques i un bon grapat d'alumnes vam arribar a un bon número de solucions, nou exactament, que us oferim al fitxer pdf que hi ha sota de les nostres siluetes.



TangramQuadrats

L'aniversari

Us proposo aquest enigma sobre una senyora i el seu fill. Jo el trobo molt fàcil i divertit i fa així.
Una senyora que està parlant avui dia 9 de juny amb la seva amiga li diu.
- Fa dos dies el meu fill tenia set anys, però l'any vinent en farà nou.
Pensa i intenta contestar aquestes dues preguntes. Com pot ser això possible i quin dia celebra aquest nen el seu aniversari.

Una pila de nens

Avui no us parlaré d'un cavall amb un nom ben particular, com vaig fer el dia 10 de febrer, sinó d'un grup de nens. Aquí teniu l'enigma.
Hi ha un nen darrere de dos nens. Hi ha dos nens davant d'un nen i hi ha quatre nens entre dos nens. Quants nens hi ha en total i com han d'estar situats per a que totes les afirmacions siguin completament correctes?

El dissolvent universal

A la sala de conferències del congrés de química hi ha una silenci impressionant. Fa dies que es comenta que el misteriós Dr. Yuri Trenkakloskoff presentarà un descobriment excepcional, dels que fan època, aquest matí a les 9.
A l'hora en punt el nostre protagonista surt a l'escenari i diu que ha fet una descoberta amb una gran importància comercial i industrial, el dissolvent universal. Una substància que no té les limitacions de l'aigua o de l'alcohol i que es capaç de dissoldre absolutament tot.
Els assistents resten uns segons en silenci fins que un d'ells s'aixeca i pregunta on guarda el descobridor aquesta substància meravellosa.
El doctor Trenkakloskoff aixeca una petita ampolla, la mostra al públic i diu, -Aquí, dins de l'ampolla.
Immediatament es trenca els silenci i els crits de mentider i estafador omplen tota la sala.
Per què han reaccionat així la resta de científics?

Diagonals - Tercera estratègia

Quan creo un repte imagino també quins seran els camins que els alumnes faran servir per resoldre'l, però de tant en tant aquesta previsió queda curta i un es troba que algú de la classe ha estat capaç d'imaginar una nova via de resolució. Aquest és el cas del document que trobareu aquí sota, el seu autor va tenir la paciència de dibuixar totes les diagonals del decàgon, fet que no requereix uns especials coneixements matemàtics però, i el però és molt important, va aplicar una estratègia molt bona a l'hora de comptar les diagonals.
En comptes de fer un comptatge exhaustiu com fan la gran majoria d'alumnes, va comptar totes les que sortien del primer vèrtex, tot seguit va deduir que del segon, com que en ser adjacents no podien estar units per cap diagonal compartida, sortien les mateixes. A partir d'aquí va anar desplaçant-se pels vèrtexs consecutius tenint cura de restar sempre una per tal de tenir en compte les diagonals comuns. Un cop arribàvem a zero ja no calia comptar els vèrtexs restants. Una procés de raonament francament bo i que ens obliga a pensar que els nostres alumnes poden aportat a la classe de matemàtiques molt més del que ens pensem.

Quants ratolins?

Sabrieu resoldre aquest enigma sense fer servir la calculadora? Jo, sí.
A la botiga d'animals he comprat una ratolineta i m'han dit que els ratolins es reprodueixen cada hora i que tenen cinc cries cada vegada. Quants ratolins haurà tingut la meva ratolineta quan porti dos dies a casa meva?