Cuando los físicos asaltaron los mercados

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

George Soros és un conegut especulador i financer protagonista ben sovint de les pàgines d'economia dels diaris. Tanmateix si féssim un llistat de les persones que han aconseguit multiplicar el seu capital a la borsa no ocuparia la primera posició, ho farien dos matemàtics, Jim Simons i James Ax. Mentre que el primer va tenir uns guanys en deu anys del 1710,1%, els segons van aconseguir un 2.478,6%.
Aquesta anècdota apareix a l'inici d'un llibre que ens explica com les matemàtiques i la física s'han convertit en uns pilars bàsics de l'economia moderna. A través de les seves pàgines coneixerem a Louis Bachelier, el creador de la matemàtica financera. Descobrirem que els primers premis Nobel d'economia, Paul Samuelson i Jan Tinbergen eren o tenien una sòlida formació matemàtica i anirem avençant en una llista de fets, teories, personatges i exemples que il·lustraran abastament aquests lligams.
No entrarem, ara que encara estem patit de valent per la crisi, en l'èxit d'aquesta simbiosi, però si voldria copiar una afirmació de Tinbergen que hauríem de tenir molt present en una època de sous estratosfèrics.

Una empresa serà menys productiva si el salari de l'empleat més ben pagat és més de cinc vegades superior al del treballador d'aquesta empresa que menys cobra.

Errors matemàtics i polítiques d'austeritat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Que els errors matemàtics poden tenir greus conseqüències és un fet fàcilment comprensible. Un càlculs mal fets en la construcció d'un pont, un edifici o un avió poden provocar accidents amb resultats dramàtics, però el que pot sobtar més és que uns errors de càlcul puguin incidir en fets de caire polític i enconòmic. Això però és el que sembla deduir-se de dos articles que han aparegut en pocs dies a El País i a La Vanguardia, tant La depresión del Excel, del primer diari, com Un estudiante desmonta la teoría que justifica las políticas de austeridad, del segon, semblen abonar aquesta teoria, llegiu-los i quedareu totalment astorats.

Què se n'ha fet de la proporcionalitat?

Les noves funcions que m'ha portat el curs 2011-12 han tingut com a conseqüència que la freqüència de redacció d'articles hagi baixat considerablement i en fer-ho, m'he hagut de centrar en els més útils cara als alumnes de cicle superior, deixant de banda seccions com la d'economia_i_política. Avui però, la motivació és prou forta com per trencar aquesta línia i recuperar aquest apartat que sempre es centra en el poc cas que els polítics espanyols, siguin d'esquerra o dreta, fan de la lògica matemàtica.
El tall de ràdio que us ofereixo, pertanyent a RAC1 (El món a RAC1 del dimarts dia 6), ens permetrà escoltar a l'economista Xavier Sala i Martín explicant-nos els jocs de mans amb els percentatges i com apliquen, o millor dit no apliquen, els ministres del govern Rajoy, la proporcionalitat i la tradicional regla de tres.

Reduccio del dèficit

Avui és un d'aquests dies en que el contingut de l'article és d'economia i política i només el fet de presentar un seguit de números li dóna el caire matemàtic que exigeix el bloc. Per tant ens tornarem a limitar a les xifres i el text serà inexistent. Els valors numèrics que us ofereixo van sortir fa just una setmana a La Vanguardia i també es van comentar a la tertúlia del programa de ràdio El Món a RAC1. Mireu bàsicament dues columnes, la primera i la darrera, i estareu d'acord que ben sovint les xifres diuen més que qualsevol editorial o comentari.

Àmbit	Dèficit actual	Deficit acceptat	Punts de reducció	Percentatge de la reducció exigida
Catalunya	3,9	1,3	2,6	66,67%
Espanya	9,2	6,3	2,9	31,52%

De 110 a 120... misèria i companyia

Fa poques hores que la velocitat màxima a autovies i autopistes s'ha reduït en 10 km/h. Les primeres informacions per justificar la mesura van ser, fent servir aquest adjectiu tan estimat pel Puigcercós de Polònia, espectaculars: un 15% d'estalvi pel que fa a la benzina i un 11% pel gasoil, qui podia criticar la decisió del govern espanyol amb aquests percentatges?

En sentir aquests valors però hi havia tot un seguit de coses que grinyolaven. S'havia descomptat la circulació urbana i la que es fa per carreteres nacionals, provincials i comarcals que no es veuen afectades per la mesura? S'havien descomptat camions i autobusos que ja abans havien de circular amb velocitats inferiors als 120 km/h? S'havia tingut en compte el tràfic que en no poder passar dels 110 en autopistes optarà per altres carreteres? S'havia tingut en compte el temps de més que durarà el trajecte? S'havia tingut en compte tota la circulació que, en vies ràpides que envolten les gran ciutats, no veuran modificada la seva velocitat perquè ja abans anaven molt per sota del nou límit?
Moltes preguntes sense resposta, massa variables i massa càlculs per a un govern un pèl fluix en matemàtiques i el president del qual va afirmar una vegada que Todas las comunidades estaran por encima de la media. Ara sembla que la cosa ha anat de baixa i que l'estalvi estarà al voltant del 3%, esperem que una futura revisió no redueixi encara més l'hipotètic estalvi. Sort que sortirem guanyant en seguretat i sinistralitat.

Rendibilitat de l'AVE

Per quart cop des que vaig engegar el bloc faig referència a un tema que, a banda d'altres, té una vessant econòmica. Com sempre he fet anteriorment em limitaré a exposar un conjunt de dades numèriques sense cap conclusió, recordem que estem a un bloc de matemàtiques i no a un d'opinió.
Les dades de la taula, que indiquen el número de viatgers de tres línies d'alta velocitat, són extretes de l'article La España Radial publicat a La Vanguardia el dia 19 de desembre.

Línia Tokio - Osaka: 100 milions

Línia Paris - Lyon: 25 milions

Línia Madrid - Sevilla: 9,2 milions

Permeteu-me, això si, acabar amb una frase de l'economista Germà Bel que també podeu trobar a l'esmentat article i que dóna tot el sentit a les xifres anteriors.
Para recuperar la inversión realizada, una línia de alta velocidad de 500 km debe transportar al menos nueve millones de pasajeros al año.

Les matemàtiques entren en campanya

Fa poc que s'ha desfermat l'ofensiva propagandística amb que tots els partits ens castiguen durant la campanya electoral. Durant uns dies viurem una tempesta de declaracions, discursos i joc brut; els diaris es convertiran en el paradís de les estadístiques i "formatgets" i barres ocuparan sovint les seves primeres planes.
Com que no podem ser indiferents a aquest diluvi estadístic centrarem l'article en la relació entre política i matemàtiques, però com que a tothom ens agrada tenir un punt d'originalitat no comentarem les enquestes sinó que us proposarem la lectura d'un tema molt diferent, l'article de Josep Domingo Ferrer que el diari Avui va publicar el dia 28 d'agost relacionant independència i matemàtiques. Llegiu-lo i veureu com les matemàtiques ens poden ser útils a l'hora d'aconseguir els més diversos objectius polítics.

La "roja" i els números vermells

Les retallades aprovades pel Congrés de Diputats el dia 27 de maig fan que, fer números, sigui cada dia que passa un fet més habitual. Avui en farem nosaltres, però com les altres vegades que he tractat temes que es poden considerar mes propis de la política i de l'economia, faré els mínims comentaris personals i em limitaré a exposar les xifres. En aquest cas una ordenació decreixent de quantitats que van aparèixer a les pàgines d'esport de La Vanguardia just un dia abans de la retallada, el dimecres dia 26.
Les quantitats fan referència a les primes que rebran els jugadors de diverses seleccions per guanyar el mundial que a partir del dia 11 de juny es celebrarà a Sud-àfrica.

Espanya	550.000 €
Argentina	520.000 €
Anglaterra	470.000 €
França	300.000 €
Alemanya	250.000 €

AVE ≠ TGV

Possiblement més d'un lector d'aquest bloc penseu que els articles matemàtics no s'haurien de contaminar amb reflexions socials i polítiques. Doncs bé, jo penso tot el contrari, les matemàtiques han d'ajudar-nos a analitzar qualsevol aspecte de la realitat... Què és la teoria dels jocs sinó una manera d'estudiar el comportament humà? Deixem-nos de justificacions però i consumem el pecat entrant en matèria.
Diuen que una imatge val més que mil paraules, jo afegiria que un número pot valdre també més que mil paraules, per això i sense fer cap comentari personal us exposaré un seguit de números. Ho faré en una forma molt simple, comparant algunes quantitats relacionades amb un tema ja tractat anteriorment, la utilitat i rendibilitat de l'AVE, un pecat de nous rics compartit per PP i PSOE.

Km AVE (2.230) > km TGV (1.850)

Viatgers AVE (23 milions) < Viatgers TGV (94 milions)

(Viatgers AVE/km = 10.314) < (Viatgers TGV/km = 50.811)

L'AVE ens porta a Segòvia, Màlaga... El TGV a Londres, Brusel·les

En saben, de números?

Les operacions, la comparació, l'ordenació, els problemes... mai no han despertats pasions populars, però tard o d'hora tots ens n'hem sortit i per tant és lògic esperar que persones amb una sòlida formació universitària i que ocupen càrrecs d'alta responsabilitat, dominin aquests procediments i siguin competents en el seu ús.
Sorprèn doncs que els nostres polítics no siguin capaços d'aplicar aquests coneixements tant simples a l'hora de planificar les infraestructures. Quins costos té l'obra? = X. Quins guanys suposarà, previsiblement, per a l'economia? Y (els guanys socials també s'haurien de valorar) . Doncs bé, si Y > X es fa la infraestructura, si X > Y, no. Aquesta simple comparació de quantitats i aquest procés de raonament no s'han tingut en compte a l'hora de muntar una obra pretensiosa i enlluernadora però amb poc valor real com l'AVE, que l'únic que ha aconseguit és convertir tota la península en un barri de Madrid.
Si voleu aprofundir en aquest tema llegiu la notícia del Punt Què aporta el TAV a l'economia? que comenta la conferència del Germà Bel a la Cambra de Comerç. Si el fer-ho us motiva a voler conèixer millor l'abisme que separa el que la intel·ligència lògico-matemàtica aconsella de moltes decisions polítiques, us recomano els llibres del mateix Germà Bel, del Ramon Tremosa, del Xavier Roig, del Francesc Cabana, del Francesc Sanuy o del Xavier Roig.