| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Primer examen de la tercera unitat del llibre, Fraccions, integrament dedicat a l'apartat de càlcul i numeració.
dimarts, 31 de desembre del 2013
Examen 6_14
Primer examen de la tercera unitat del llibre, Fraccions, integrament dedicat a l'apartat de càlcul i numeració.
divendres, 27 de desembre del 2013
50 teorías matemàticas creadoras e imaginativas
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El període nadalenc, sense classes i per tant sense canalla, s'omple amb articles dedicats a possibles lectures o a pàgines web que ens presenten diversos entreteniments matemàtics. Enguany optem per la primer opció i us comentem el llibre que apareix al títol de l'article.
El contingut d'aquesta obra queda completament explicitat pels seus títols en castellà i anglès. Les 50 teories del títol espanyol fan referència als 50 temes tractats a les seves pàgines, els 30 segons de l'anglès ("30-second maths") al temps que demana la lectura de cadascun dels 50 breus assaigs esmentats. Aquest ample número d'apartats ens permet accedir a una visió panoràmica i general de les matemàtiques que va des dels números naturals fins al Teorema d'incompletesa de Gödel i per tant ens ajuda a entendre en tota la seva extensió l'amplitud real de l'univers matemàtic. En resum, una lectura pràctica i entretinguda per a aquestes festes de Nadal.
dissabte, 21 de desembre del 2013
Repte 25 - guanyadors
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Resoldre el repte número 25 era força fàcil si ens fixàvem en el resultat de les primeres passes i en com s'anaven fent les divisions. Recuperem el dibuix per veure ben bé com anava la cosa.
Abans de la divisió, és a dir amb zero divisions, teníem un quadrat. Un cop feta la primera passàvem a tenir-ne quatre i amb la segona setze. Estava clar que el factor multiplicador a cada nova passa era el 4 tal com queda clar a la taula següent.
Si no acabes d'entendre el primer pas de la tercera columna no t'amoïnis, les potències d'exponent zero són un tema que treballaràs a l'ESO.
| Número de divisió | Producte | Potència | Quadrats resultants |
|---|---|---|---|
| abans de fer-ne cap (0) | 40 | 1 | |
| primera divisió (1) | 4 | 41 | 4 |
| segona divisió (2) | 4 x 4 | 42 | 16 |
| tercera divisió (3) | 4 x 4 x 4 | 43 | 64 |
| quarta divisió (4) | 4 x 4 x 4 x 4 | 44 | 256 |
| cinquena divisió (5) | 4 x 4 x 4 x 4 x 4 | 45 | 1024 |
I ara com sempre la foto dels guanyadors. Enhorabona a tots sis!
dilluns, 16 de desembre del 2013
Un Nadal de tangrams
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Un altre cop s'acosta el Nadal i a banda dels torrons i els regals també arriben els treballs de vacances. Aquest any els podreu fer ben calentons i escarxofats al sofà ja que per a la primera part només cal anar plegant i desplegant un full.
A finals de novembre, concretament el dimarts 26, vam passar la tarda barallant-nos amb un quadrat on hi havia dibuixada una plantilla amb el tangram xinès i vam haver de marcar totes les peces sense l'ajut de cap regle, només plegant i desplegant per punts molt concrets. Llavors ho vau fer per parelles, avui us tocar fer-ho a casa sense l'ajut de cap company de classe. Posem-nos-hi doncs i mirem que hem de fer.
- Aneu a la pàgina d'un professor de la Universidad de Córdoba, el Sr Nicolás Luis Fernández García, on us descarregareu un document amb diversos tangrams diferents.
- Trieu un dels 7 tangrams que hi ha al document i imprimiu-lo. En realitat n'hi ha 8, però el primer, el xinès, no es pot triar, ja que el vam treballar a classe.
- Esbrineu quins plecs heu de fer per aconseguir que apareguin totes les peces del tangram escollit.
- Redacteu el que heu fet de forma clara i utilitzant un vocabulari matemàtic adient (diagonal, vèrtex, punt central, meitat...)
- Escriu a l'interior de cada peça el seu valor en forma de fracció.
- Torna a fer el mateix però fent servir números decimals.
Si has arribat fins aquí enhorabona, només et queda portar-ho tot a classe un cop acabin les vacances... I no ho perdis que cap a la primavera tornaram a fer servir aquesta figura per a una altra activitat. Què vols saber de què anirà, doncs fes un cop d'ull a l'article del 15 de juny del 2010 anomenat Quants quadrats? i ho podràs veure.
dimarts, 10 de desembre del 2013
Examen 6_13
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Un altre cop un examen, en aquest cas el de la segona unitat, que es limita al càlcul i numeració (els 9 primers exercicis) i al raonament i resolució de problemes, els tres darrers.
dimecres, 4 de desembre del 2013
Juguem i simplifiquem
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
dijous, 28 de novembre del 2013
A sisè també juguem amb les fraccions
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
El dia 11 de novembre, a Fraccions a sisè, vam fer un recull de tots els enllaços que ens permetien revisar aquest tema. Vam quedar fora però tot un seguit de links, els que ens enviaven a pàgines on aquest tema s'explicava a travès de jocs, i és aquest apartat el que avui pengem. Hi trobareu doncs tots els enllaços publicats en cursos anteriors que ens remeten a pàgines de jocs.
Repassem fraccions tot jugant.
Juguem amb les fraccions.
Fraccions equivalents - jocs.
divendres, 22 de novembre del 2013
Simplificació de fraccions
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Un dels nous continguts de sisè pel que fa al tema de les fraccions és la simplificació, és a dir la conversió de la fracció original en una altra que sigui alhora equivalent i més simple, amb un numerador i un denominador més petits.
Per tal de facilitar-vos entendre i recordar el procés que fem servir a classe us presento una petita animació on podeu veure pas a pas tot el que fem per passar d'una fracció original com ara 24/60 a la seva equivalent més simple, 2/5.
dissabte, 16 de novembre del 2013
3 M: Micos, mates i majories
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Per explicar aquest lligam començarem amb un dels cinc mots, democràcia. Aconseguir-ne una definició acurada i completa ens faria discutir hores i hores, però de ben segur que durant l'intercanvi d'idees ben aviat apareixerien les idees de votacions i majories, totes dues perfectament lligades al càlcul i a l'estadística i per tant a les matemàtiques.
Doncs bé el fet curiós que uneix totes aquestes paraules i que avui us comentem és una anècdota que apareix al llibre Darwin en el supermercado i que fa referència al comportament dels Macacos de Tonkean, uns parents llunyans nostres que malgrat no fer ús de les omnipresents gràfiques de sectors que apareixen en tota votació semblen dominar l'estadística electoral, ja que si el grup original d'aquestes mones es separa en dos subgrups atrets per dues motivacions diferents o seguint dos lideratges diferents, es torna a unir ben aviat ja que el grup minoritari plega veles i s'uneix al grup més nombrós.
Si aquest comportament té més de seguidisme que de democràcia és un tema que deixem als biòlegs i que depassa la finalitat d'aquest bloc.
dilluns, 11 de novembre del 2013
Fraccions a sisè
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El tema de les fraccions ha estat a bastament tractat al bloc com podeu veure al llistat que apareix en acabar aquest paràgraf, llistat que conté tots els articles apareguts fins ara. L'ordre en que apareixen intenta ajustar-se el màxim possible al que hi ha al llibre de text.
Identificar i representar fraccions.
Fracció d'un número o d'una quantitat.
Fracció d'un número o d'una quantitat (II).
Fracció d'un número (III).
Fraccions equivalents.
Fraccions a la recta numèrica.
Número mixt↔fraccio.
Suma i resta de fraccions.
Més operacions amb fraccions.
Fraccions decimals.
Com podeu veure queda pendent un apartat, la simplificació, i és aquest l'unic contingut del qual afegirem algunes novetats. La primera, El castell de les fraccions de Genmagic, té dos nivells i no serà fins al segon que haurem de simplificar nosaltres. Les altres tres són molt semblants i tot i que tenen un atractiu força limitat, són prou vàlides per a practicar aquest procediment. Es tracta de Simplifying Fractions d'AAA Math, i Simplify fractions i Simplifying Fractions Quiz, totes dues d'IXL Learning.
dimarts, 5 de novembre del 2013
Repte 25
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Fixa't-hi en el quadre que hi ha al costat. Com pots veure a l'animació el dividim per la meitat dues vegades: el primer cop ho fem en sentit vertical i el segon en sentit horitzontal. Un cop dibuixats els dos segments hem passat d'un quadrat gran a quatre de petits.Ara imagina que repetim el procés a cadascun dels quatre quadrats petits resultants. És fàcil deduir que tindrem més quadrats i més petits, exactament 16. Si seguim repetint aquest procés un cop i un altre apareix una sèrie on cada cop hi ha més quadres i cada cop són més petits. De 16 passarem a... No, no t'ho dic, això et tocarà esbrinar-ho a tu, però abans de mirar de respondre les preguntes que et farè assegura't d'haver entès tot el que has vist i llegit fins ara.
I ara comencen les preguntes:
A quina divisió passaràs de 100 quadrets?
I de mil?
Podràs aconseguir un quadrat format exactament per 500 quadrets?
Pots mirar de resoldre el repte fent els dibuixets, però et recomano que facis servir una calculadora i tot el que has après al segon tema del llibre.
dimecres, 30 d’octubre del 2013
Repte 24 - guanyadors
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Enhorabona als guanyadors d'aquest mes. Molt bé la primera part del repte, la relacionada amb els números de dues xifres amb el màxim nombre de divisors possibles. Malgrat que els podeu trobar a les respostes del participants us els poso aquí perquè pugueu veure totes les respostes possibles amb els seus divisors
D(60) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}
D(72) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}
D(84) = {1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84}
D(90) = {1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90}
D(96) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96}
No ha anat tant bé la segona part, trobar el número de tres xifres que complia les mateixes condicions. N'heu proposat alguns que cal dir que en tenen bastants, però no la solució correcta que és el 840 amb 32 divisors.
D(840) = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840}
I ja només ens queda penjar la foto dels encertants. Enhorabona a tots!
dijous, 24 d’octubre del 2013
Examen 6_12
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
A partir d'avui canviem la nomenclatura dels exàmens. Com que aquest que pengem avui, el primer del present curs, va darrera dels 11 de sisè que vam fer fa un parell d'anys, li posem 6_12. Pot despistar una mica perque trenca la relació entre el títol de l'article i la unitat tractada a la prova, però no representa cap problema ja que la podeu veure a la part superior esquerra del full, sota el nom del centre, i també consta als articles que posem com a feina d'estiu.
divendres, 18 d’octubre del 2013
Juguem amb les potències
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Es tracta de Asteroids, un joc on l'agudesa i la discriminació visual són tant importants com el càlcul i d'un molt més tranquil, Potencia de un número natural amb una exploradora que no sembla tenir la velocitat com la seva característica més important.
dissabte, 12 d’octubre del 2013
Potències i arrels
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
A l'octubre del 2010 ja vam penjar un parell d'articles relacionats amb els continguts del segon tema del llibre de sisè, es tracta de Potències i d'Arrels quadrades. Enguany, n'afegim el que avui us presento amb tres enllaços que ens envien a un seguit d'activitats força senzilles que podreu fer sense cap problema.
Es tracta de les oferides per Editorial Anaya a Unidad 3. Potencias y raíz cuadrada on trobem tres grups d'exercicis, relacionats respectivament amb les potències en general, les potències de base 10 i les arrels quadrades.
Cuadrados y cubos de Genmagic, on tal com el nom de l'activitat indica, haurem de calcular el resultat d'elevar la quadrat o al cub diversos números.
Las Potencias, elaboradas por Mario Ramos Rodríguez del CEIP San Bernardo los Silos de Tenerife, un vell conegut nostre que ha sortit molt sovint en els enllaços recomanats.
diumenge, 6 d’octubre del 2013
Repte 24
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Com que estem a sisè ja no cal esperar un trimestre per enfrontar-nos als reptes. sino que ens hi posarem ja aquest primer mes. Per compensar pèrò, us proposaré un de ben fàcil i que té més d'exercici tradicional que de desafiament intel·lectual i per tant es pot resoldre simplement amb paciència i dedicació.
Quan hem treballat els divisors hem vist que no tots els números tenen el mateix nombre de divisors, per exemple el 6 i el 8 són els números d'una xifra amb més divisors, mentre que d'altres com el 3, el 5 o el 7 estan a l'altre extrem i per tant són primers.
D(6) = {1, 2, 3, 6}
D(8) = {1, 2, 4, 8}
La tasca a fer consisteix a trobar els números de dues i tres xifres amb el màxim número de divisors i pels que considereu que això és massa fàcil us afageixo una segona tasca.
El sis, que com acabem de veure és un dels dos números d'una xifra amb més divisors té per veïns dos primers, el 5 i el 7. Algun dels números que has trobat abans està en la mateixa situació? Quin?
Abans d'acabar una última recomanació. Abans he dit que el repte es podia resoldre amb paciència, però si feu servir el cap i apliqueu l'estratègia correcta fareu la feina en un tres i no res.
dilluns, 30 de setembre del 2013
Problemes 6_01: multiples i divisors
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
La finalitat d'aquesta nova col·leció de fulls que encetem avui es oferir a pares i alumnes llistats de problemes que els permetin donar un tarannà més pràctic i connectat a la realitat a uns continguts i procediments que sovint semblen no tenir-ne cap dels dos. Quantes vegades ens hem preguntat per exemple per a que serveixen múltiples, divisors, m.c.d i m.c.m? Doncs aquí teniu un seguit d'exercicis que intenten mostrar-vos algunes de les seves aplicacions pràctiques.
dimarts, 24 de setembre del 2013
Càlcul amb tres sumands (desenes i centenes)
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Amb el vuitè full per treballar la rapidesa de càlcul que pengem tornem a la suma. En aquest cas tenim tres sumands formats per desenes i centenes rodones.
[scribd id=161639492 key=key-1y37andtpe8d61x1b9cd mode=scroll]
dimecres, 18 de setembre del 2013
Divisors d'un nombre - jocs
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Sembla que aquest curs que hauria de ser més dur i seriós, penseu que d'aquí un any ja sereu a l'institut, ha començat de forma molt festiva ja que per tractar el segon apartat del primer tema tornem a fer-ho mitjançant una sèrie de jocs... No és feu il·lusions però, ja arribarà el patir més endavant.
Factor Feeder de HoodaMath és un joc de tipus comecocos on hauràs de menjar-te el divisors del número indicat tot evitant d'empassar-te els que no ho són.
Acabem amb el més difícil Factor Bingo, on hauràs de crear la teva pròpia butlleta per tal de fer bingo amb la major rapidesa possible. Fes servir el cap per triar els números de la butlleta si vols aconseguir cantar bingo en un tres i no res.
dijous, 12 de setembre del 2013
Més jocs de múltiples
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Les quatre primeres pàgines del llibre de text fan referència als múltiples i per tant el primer article d'aquest nou curs també estarà relacionat amb aquests nombres.
Tot i que en cursos anteriors ja he publicat un parell d'articles relacionats amb aquest tema, Múltiples i Múltiples - jocs, no és sobrer fer-ne un altre sempre que ens ofereixi continguts prou atractius i la forma d'assegurar-ho és posar enllaços a diversos jocs, els tres que us comento tot seguit.
A Pumpkin Multiples, potser el més fàcil dels tres, haureu de recollir a un cistell, tot evitant que arribin a terra, les carbasses amb un número múltiple del que heu triat per començar el joc.
Finalment tenim Coolmath's Crazy Taxi M-12, que ens enfronta a una boja carrera en la qual haurem d'esquivar o topar contra diversos cotxes segons siguin o no múltiples del número indicat a l'inici del joc.
dijous, 8 d’agost del 2013
Estris de mesura als mercats d'abans ... i d'ara
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Fer fotografies matemàtiques, com ja vam veure a Vacances = fotografia + matemàtiques és força fàcil, però ens demana una mica d'imaginació. No és el cas però de les fotos que us penjo avui, ja que el seu lligam amb les matemàtiques és clarament palès per a qualsevol persona.
Estan fetes a dues localitats del Quercy, Martel i Cahors, i si bé les primeres ens poden fer pensar que aquest tipus d'estris ja han caigut en desús, ja que als mercats actuals ningú mesura gra, la darrera ens demostra que aquesta creença és un error. Aquesta última imatge està feta al mercat que tots els dissabtes fan a Cahors i com podeu veure la seva propietària venia te, mil-i-una variants que ens farien difícil triar el més aromàtic i gustós. Un problema no matemàtic però de difícil resolució.
dilluns, 8 de juliol del 2013
Estiu 2013 - Espai i forma
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Arribem a un dels blocs menors de cinquè curs, menors no per la seva importància però, sinó per la seva extensió. El llibre de text es limita a dedicar-li tres unitats que a la programació de l'escola es converteixen en dues, ja que fusionem en un sol examen els continguts dels temes 7 i 8, i serà aquesta forma d'agrupar els temes, la de l'escola, la que marcarà l'estructura de l'article
Per últim us volem comentar que trobareu algun enllaç compartit amb Mesura, la causa és simple, ben sovint els recursos d'aquests dos apartats apareixen barrejats a la xarxa.
| Estius anteriors |
| Malgrat que a cada nou quadern d'estiu recuperem tots els articles que han aparegut sobre els temes estudiats, és interessant fer un cop d'ull a les antigues versions, ja que si aneu a l'epígraf enllaços nous hi trobareu recursos que no surten a cap article. QE 2012 - Espai i forma. Qd'E11 - Espai i forma. Quadern d'estiu 4 - Geometria. |
| Unitat 10: Geometria de l'espai |
Políedres. Políedres - desplegament. Desplegant el cub. Institut Freudenthal. |
dimecres, 3 de juliol del 2013
Estiu 2013 - Mesura
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Els continguts dedicats a la mesura inclouen la totalitat del tema 7. Del 8, els apartats relacionats amb les dimensions i els angles dels polígons i el pes. Del darrer tema, el 9, tot el que fa referència als perímetres i a les àrees. Tingueu present però que, com al curs anterior, la programació de l'escola va organitzar d'una altra manera els continguts d'aquests temes i que la presentació a l'article seguirà aquesta organització.
| Estius anteriors |
| Malgrat que a cada nou quadern d'estiu recuperem tots els articles que han aparegut sobre els temes estudiats, és interessant fer un cop d'ull a les antigues versions, ja que si aneu a l'epígraf enllaços nous hi trobareu recursos que no surten a cap article. QE 2012 - Mesura. Qd'E11 - Mesura. Quadern d'estiu 1 - Mesura. |
| Unitat 7: Unitats de temps. |
| Uns minuts pel temps. Examen del tema 7 (curs 2011 - 2012). Examen del tema 7 (curs 2012 - 2013). |
| Unitat 7. El grau - Unitat 8: Geometria plana |
| Angles - comencem de zero. Mesurar angles. Angles. Angles - jocs. Examen del tema 8 (curs 2011-12). Examen del tema 8 (curs 2012 -13). |
| Unitat 7: Unitats de capacitat - Unitat 9: Unitats de pes |
| Unitats de mesura als supermercats. Capacitat i pes. Massa i capacitat - canvis d'unitats. Examen d'unitats de capacitat i massa (curs 2011 - 12). Examen d'unitats de capacitat i massa (curs 2012 - 13). |
divendres, 28 de juny del 2013
Estiu 2013 - Raonament i problemes
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Tal i com vam fer l'any anterior en aquest segon bloc de continguts trenquem l’estructura tradicional lligada a les unitats del llibre i en fem una de nova que s'adapta millor al que ha de ser un apartat batejat com a raonament i resolució de problemes.
Com podeu veure diferenciem els problemes en funció de la seva tipologia (visuals, de càlcul mental) i dificultat (simples, complexos), sense oblidar com als articles anteriors, llistar-vos tots els exàmens on es valoren el raonament i la resolució de problemes.
| Problemes visuals o amb imatges |
| En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d'entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d'imatges. Són recomanables en cas de tenir serioses dificultats a l'hora de resoldre els problemes. En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III. Amb un nivell una mica més elevat tenim: Falta un precio. Tengo, faltan. El contingut de les safates. |
| Problemes de càlcul mental - tipus quinzet |
| Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l'apartat de càlcul mental que a l'article d'avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l'enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes. Fem problemes - Tercer. Fem problemes - Quart. Fem problemes - Cinquè. Problemes de càlcul mental. Per acomiadar aquest apartat us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l'IES Alhama de Corella |
| Treballem la comprensió de l'enunciat i la lògica |
| Triar l'algorisme de resolució adient no és l'única dificultat a l'hora de resoldre un problema. Hi ha tasques prèvies i posteriors que ens poden fer suar de valent, com ara comprendre en la seva totalitat l'enunciat i allò que ens demana, destriar les dades i valorar la coherència de la resposta. Per treballar aquests apartats us recomano un parell d'adreces. Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno. Problemas d'Arturo Ramo García. |
| Problemes simples |
| Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d'agafar llapis i paper per resoldre'ls. Problemes variats. |
| Problemes complexos |
| Aquí hi figuren els problemes que realment es mereixen aquest nom i que considero més interessants, ja que presenten un complexitat que els acosta als que acostumem a resoldre a la vida real, complexitat que pot venir donada per la llargada de l'enunciat, la dificultat a trobar les dades o la quantitat de preguntes a contestar. QV - Problemes - 1r quadern. Racó de problemes matemàtics. Dins d'aquest apartat podríem incloure també els 23 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d'aquest bloc, així com els que trobareu a l'etiqueta problemes. |
diumenge, 23 de juny del 2013
Estiu 2013 - Càlcul i numeració
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Amb l'arribada de les vacances acabem al quart curs de vida del bloc i per tant per quarta vegada presentem els articles dedicats a orientar la feina d'estiu dels alumnes. Com sempre cada article presenta un bloc de continguts LOE i el primer, com a la llei esmentada, és el dedicat al càlcul i numeració.Com podeu comprobar el llistat està organitzat en funció de les unitats que hi ha al llibre dels alumnes. Fet que us permet centrar-vos en els temes que durant el curs us van plantejar més dificultats de les que hauríeu volgut.
| Estius anteriors |
| Malgrat que a cada nou quadern d'estiu recuperem tots els articles que han aparegut sobre els temes estudiats, és interessant fer un cop d'ull a les antigues versions, ja que si aneu a l'epígraf enllaços nous hi trobareu recursos que no surten a cap article. Quadern d'estiu 2 - Càlcul. Qd'E 2011 - Càlcul i numeració. QE 2012 - Càlcul i numeració. |
| Càlcul mental |
Càlcul al minut. Càlculo mental de Mario Ramos Rodríguez. Thatquiz. The Arithmetic Masters. Taules fins al 12. |
| Unitat 1: Els nombres naturals |
| Lectura i escriptura de nombres. Valor posicional de les xifres. Números romans. Números romans - jocs. Examen curs 2011 - 12. Examen curs 2012 - 13. |
| Unitat 2: Operacions amb nombres naturals |
Operacions amb naturals: càlcul escrit. Estimar el resultat d'una suma. Estimacions - jocs. Descomposar números. Examen curs 2011-12. Examen curs 2012-13. |
| Unitat 4: Operacions amb fraccions |
Fraccions equivalents. Fraccions equivalents - jocs. Més operacions amb fraccions. Fraccions decimals. Examen curs 2011-12. Examen curs 2012-13. |
| Unitat 5: Els nombres decimals |
Les unitats 5 i 6 presenten un enllaç que apareix a totes dues perquè algunes de les pàgines recomanades inclouen tant els continguts del primer tema (ordenació, arrodoniment...) com del segon (operacions). Fraccions decimals. Decimals - introducció. Decimals, activitats TIC. Avui juguem amb decimals. Arrodonir nombres decimals. Examen curs 2011-12. Examen curs 2012-13. |
| Unitat 6: Operacions amb nombres decimals |
Suma de decimals - jocs. Decimals, activitats TIC. Més jocs amb decimals. Examen curs 2011-12. Examen curs 2012-13. |
dimarts, 18 de juny del 2013
Examen 5_1cp
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El darrer examen del curs, ja que d'estadística valorem únicament el treball pràctic fet a classe, està destinat a les mesures de pes i capacitat.
dijous, 13 de juny del 2013
Estadística divertida
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Un bon somriure és una de les millores maneres d'encetar un tema i Funny Statistics, l'apartat que The Amazing Page dedica a l'estadística ens permetrà fer-ho, ja que presenta tot un seguit de diagrames de barres i de sectors que ens faran riure una bona estona mentre constatem la veracitat de les dades que ens ofereixen...
Per exemple un cas típic és el que mostra el diagrama de sota. Els que tenim gos sabem que el dia que oblidem la bosseta o el full de paper tradicional tenim molts possibilitats de que, malgrat haver-lo estat passejant durant una bona estona per un parc on no hi havia ningú, serà just en el moment en que accedim a una ampla avinguda ben il3luminada, perfectament enrajolada i plena de gent, quan la bestiola s'hi posarà bé i començarà a fer la seva necessitat bàsica més molesta.
El que ja no són tant encertats són els percentatges, si aquesta situació té una probabilitat d'un 100%, no tenen massa sentit la resta de barres. Afortunadament la resta de gràfiques de la pàgina, a banda de fer somriure, tenen més coherència matemàtica.
dissabte, 8 de juny del 2013
Examen5_19
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El novè examen d'aquest curs inclou la major part del tema nou del llibre, concretament tot el que està relacionat amb la longitud i la superfície, és a dir les unitats que fem servir, com efectuem les mesures directes i el càlcul de l'una i l'altra.
dilluns, 3 de juny del 2013
Quanta aigua hi ha al got? (III)
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El darrer grup estaria format pels que han fet més descobertes i per tant s'han acostat força o fins i tot han encertat la resposta exacta. Tots ells han compartit un altre tret comú, fer servir més d'un got al seu experiment.
Un alumne ha repartit l'aigua de l'ampolla petita en dos gots, un han quedat ple i l'altre a mitges. A partir d'aquí ha intentat treure l'entrellat, però no ha estat capaç de sortir-se'n, no veia clar que la mesura del nivell de l'aigua tingués una aplicació pràctica clara, no ha deduït cap fracció clara... i finalment s'ha conformat amb dir que hi havia més de mitja ampolla (175 ml) i menys que a una ampolla sencera (35 cl), decidint-se per una estimació final d'entre 250 a 260 ml.
Finalment arribem a un grup de dues xiquetes i un nen que han optat pel procediment que ens ha permès arribar a la resposta més exacta. Han pensat que el millor era repartir un quantitat determinada fent servir tants gots com calguès i han triat el tetra brick amb un litre de capacitat, amb l'esperança que el contingut del got fos una fracció clara d'aquesta unitat. Han anat omplint els gots i per fortuna seva amb pogut omplir completament cinc gots. A partir d'aquí la resposta al repte era fàcilment deduïble, la capacitat dels gots era de 20 cl.
divendres, 31 de maig del 2013
Quanta aigua hi ha al got? (II)
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
El segon grup de respostes estaria format pels alumnes que han vist que si abocàvem l'aigua de l'ampolla petita, que era transparent, al got, podíem veure quanta quedava a la primera i per tant podíem millorar l'estimació, ja que comparant got i ampolla era fàcil veure en quin dels dos recipients hi havia més líquid.
Alguns d'aquest grup han anat una mica més enllà i han mesurat l'alçada de l'aigua a l'ampolla, però un cop coneguda la mida no sabien massa que fer-ne.
D'altres, a més a més de l'alçada, han mesurat el diàmetre de l'ampolla perquè han vist clar que tots dos factors eren importants a l'hora de determinar la quantitat de líquid. Cal felicitar-los tenint en compte que del càlcul de volums no se'n parlarà fins a sisè. Ara bé, un cop tenien les mides tampoc no sabien massa cap a on tirar, alguns han suggerit multiplicar les dues dades i han afirmat que el resultat eren centilitres.
Argumentacions i conclusions no han estat però massa clares i només hem aconseguit reduir la forquilla del primer grup afirmant que la quantitat d'aigua del got estava per sota dels 300 ml.
dijous, 30 de maig del 2013
Quanta aigua hi ha al got? (I)
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Com ja sabeu els que seguiu el bloc cada curs apareix un "problema de debò", és a dir una situació on els alumnes s'enfronten a una pregunta de caire pràctic sense cap tipus de dada ni orientació.
Aquest cop la pregunta era relativament fàcil, calia esbrinar la capacitat exacta d'un got i per arribar a la solució només comptaven amb una capsa plena de diversos recipients buits, tots de begudes que podem trobar en qualsevol supermercat.
Davant del desafiament hi ha hagut moltes respostes que podríem agrupar però, només en tres grups, hi dedicarem un article a cadascun.
Al primer grup inclouríem la canalla que ha buscat un recipient de mida semblant i ha afirmat que la capacitat del got era la de la llauna o l'ampolla triada. Els que han optat per aquesta resposta han tingut una petita sorpresa, ja que en comprovar després de forma pràctica la validesa de la seva resposta han vist com s'omplia el got i encara quedava aigua a la llauna de refresc. Com que la llauna més petita era de 33 cl i l'ampolla més petita era de 35 cl, després de reflexionar una mica hem arribar a la conclusió que l'afirmació més correcta era dir que el got tenia una capacitat inferior a 330 o 350 ml, però que no podíem arribar més enllà.
dilluns, 27 de maig del 2013
Capacitat i pes
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Començarem amb uns exercicis extremadament fàcils i que ens permeten orientar-nos sobre la capacitat de diferents recipients, es tracta de ¡Què capacidad! on haurem d'omplir recipients grans fent servir tantes vegades com calgui d'altres més petits.
Molt semblants són un conjunt d'activitats anomenades El joc de les unitats de capacitat, que han estat creades amb l'Scratch pels alumnes de quart de l'Escola Vedruna de Palafrugell. Enhorabona petits programadors!
Tot seguit tornarem a fer protagonista a l'editorial Anaya, com a l'article anterior, ja que us enllacem a les tres activitats de tercer curs de la Unidad 9 - La medida de la capacidad y el peso. Podria semblar exagerat començar per exercicis de tercer, però mai és sobrer refermar una base que en alguns casos pot ser força fluixa. Ja a un nivell superior podeu visitar les dues de quart i les cinc de cinquè que vam comentar fa un any a Massa i capacitat - canvi d'unitats.
dimecres, 22 de maig del 2013
Introduïm les unitats de longitud
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Per introduir-nos en les transformacions de les les unitats de longitud farem servir les pàgines creades per editorial Anaya que tracta aquest contingut des de tercer fins a sisè, i per tal que el procés d'aprenentatge pugui ser seguit per tots els alumnes començarem amb les activitats de tercer de primària per acabar amb les que corresponen al nostre nivell.
Unidad 8. La medida de longitudes de tercer nivell. Només ens centrarem en la primera activitat, ja que de moment només pretenem conèixer les unitats i les equivalències entre elles.
Unidad 8. La medida de la longitud, de quart nivell. Haurem de treballar les dues activitats de la unitat.
Unidad 8. La medida de la longitud, de cinquè nivell. Aquí treballarem bàsicament les activitats 1 i 2.
divendres, 17 de maig del 2013
Examen 5_18
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Els continguts d'aquest examen són el resultat de la combinació d'una part del tema 7 (mesurem els angles) i del tema 8 i per tant combina dos blocs de la LOE, la mesura i l'espai-forma, sense deixar de banda el raonament que podem trobar als exercicis 5, 9 i 10.
diumenge, 12 de maig del 2013
Perímetres i àrees ben musicals
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Si el títol us fa pensar que heu fet cap a l'Andantino, el bloc de música de l'escola, esteu ben equivocats. Sou al bloc de mates del cicle superior, tot i que els videos que trobareu aqui sota ens presenten diverses cançons per entendre i recordar que són l'area i el perímetre. Escolteu-les i practicareu alhora anglès i matemàtiques.
Math Rocks! Perimeter & Area de TwoPlusOneMathRocks
http://www.youtube.com/watch?v=D5jTP-q9TgI
Perimeter Song és un fragment del Measurement Rap amb música i lletra de Mr Duey.
http://www.youtube.com/watch?v=KwXBMGdSWmI
Acabem amb Perimeter & Area Math Rap cantada (i utilitzar aquest verb és ser molt generós) pels alumnes de 5è dirigits (i torno a ser generós) per la seva mestra, la Kelli Settle.
http://www.youtube.com/watch?v=3rG9RryOaWg
dimarts, 7 de maig del 2013
Repte 23
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
L'Andreu està força desesperat. A l'examen hi ha una pregunta que diu que ha de dibuixar 10 angles i indicar la seva mida, el problema és que s'ha deixat a casa els transportador d'angles i no sap com fer-s'ho. La Maria, se n'adona i li assenyala l'escaire i el cartabó que té sobre la taula. Què vol dir la Maria? Què fent servir escaire i cartabó es poden dibuixar diversos angles de mida coneguda?L'Andreu continua suant de valent, només recorda que un dels angles de l'escaire valia 60°, però amb això no anirà gaire lluny. Entre escaire i cartabó només tenen sis angles i alguns estan repetits. Torna a mirar la Maria i veu que la seva amiga ha ajuntat les dues eines i l'assenyala un extrem on s'ajunten la punta de l'un i de l'altre. Què deu voler dir la Maria?
Quina mala sort! Pensa l'Andreu. No m'agraden les mates, m'he oblidat el transportador el dia de l'examen i a sobre la Maria no para de fer gestos ben estranys. Ja només falta que el profe ens vegi i ens agafi l'examen. El meu no pot anar gaire pitjor, però segur que la Maria ho està fent de meravella i podria suspendre si no deixo de mirar-la. M'hauré d'espavilar sol.
Podrieu vosaltres resoldre els maldecaps de l'Andreu i fer uns quants angles amb l'escaire i el cartabó? Indiqueu com els feu i a veure qui és el que aconsegueix fer-ne més.
dijous, 2 de maig del 2013
Conversió d'unitats de longitud - vídeo
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Com que la conversió d'unitats és un tema que ens fa suar de valent no ens limitarem a penjar exercicis, sinó que també us posaré l'explicació que l'Óscar Garcia Moron ha penjat al YouTube, s'anomena Taula de conversió i de ben segur que us serà de molta utilitat cada cop que tingueu dubtes sobre el tema.
http://www.youtube.com/watch?v=EBGONX0QQYI
dilluns, 29 d’abril del 2013
Repte 22 - guanyadors
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Recordeu la pregunta final del repte? Deia que com podíem aconseguir continuar la sèrie de forma indefinida, número rere número i amb els termes cada cop més grans, però sense arribar mai a 1,2.
Quedava clar que nomes podíem operar d'una manera, fent que l'increment aplicat als termes de la sèrie no fos fix, sinò cada cop més petit, però seguint una lògica que fes vàlid i correcte el procès que per alguna cosa estem a mates, i com podeu veure a la foto de sota cinc alumnes de la classe han aconseguit treure l'entrellat del problema. Enhorabona a tots!
dimecres, 24 d’abril del 2013
Errors matemàtics i polítiques d'austeritat
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Que els errors matemàtics poden tenir greus conseqüències és un fet fàcilment comprensible. Un càlculs mal fets en la construcció d'un pont, un edifici o un avió poden provocar accidents amb resultats dramàtics, però el que pot sobtar més és que uns errors de càlcul puguin incidir en fets de caire polític i enconòmic. Això però és el que sembla deduir-se de dos articles que han aparegut en pocs dies a El País i a La Vanguardia, tant La depresión del Excel, del primer diari, com Un estudiante desmonta la teoría que justifica las políticas de austeridad, del segon, semblen abonar aquesta teoria, llegiu-los i quedareu totalment astorats.
dimarts, 23 d’abril del 2013
Aimer les maths - BD
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Dotze medalles Fields i tres premis Abel no poden ser fruit de la casualitat. Per tenir el nivell que pot garantir aquest alt número de guardons hem d'aconseguir en primer lloc que les matemàtiques es vegin amb una certa simpatia i a aquesta visió poden contribuir webs com la de la pàgina Aimer les Maths, c'est possible? del Département des Sciences physiques et mathématiques du CNRS - SPM, on podem trobar uns còmics animats que d'una manera molt senzilla i que no exigeix gaire temps ens ajuden a trencar topics i a veure algunes de les aplicacions de les matemàtiques al món modern. Avui que és Sant Jordi és un bon dia per dedicar una estoneta a la lectura de les quatre historietes que ens ofereix la pàgina
dijous, 18 d’abril del 2013
Una multa de mal pagar
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Avui hem d'agrair l'entrada del Ministeri d'Hisenda al club de la comèdia i en conseqüència a l'apartat d'espifiades i curiositats del bloc, ja que sembla que ha tramès a una noia de Tortosa una curiosa reclamació que fa de mal complir, ja que el resultat del percentatge és fàcilment calculable, però de difícil aplicació pràctica. La notícia va ser emesa ahir a "El món a Rac1" i de ben segur que us farà riure una estona, una activitat d'allò més saludable.
diumenge, 14 d’abril del 2013
Mirallet, mirallet, qui és la més bonica?
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Tot just ara que hem encetat a classe el bloc d'espai i forma apareix a La Vanguardia d'avui, a les pàgines de la secció Tendències, un interessant article anomenat Guapos de manual. El text de Silvia Hinojosa aborda la questió des de diversos punts de vista, el social, l'històric, el psicològic i com també podíem imaginar el matemàtic. Com és lògic no s'aprofundeix gaire en cap d'aquestes vessants, però les referències matemàtiques i l'esment a la màscara de bellesa del cirurgià maxil·lofacial Stephen R. Marquardt són unes bones excuses per parlar a classe de la proporció àuria i de la clara relació entre matemàtica i bellesa.
dissabte, 13 d’abril del 2013
Examen 5_17
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Amb aquest examen el càlcul i la numeració, sempre presents durant el curs, comencen a compartir espai amb les magnituds i les mesures, en aquest cas concretament amb les mesures de temps. L'exercici que més maldecaps ens va donar va ser el més pràctic i la conseqüència va ser que molts alumnes van perdre l'avió... i els punts de raonament i resolució de problemes, un altre bloc LOE inclòs en aquest examen.
dilluns, 8 d’abril del 2013
Polígons: conceptes elementals
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
El segon pas és saber diferenciar els regulars dels irregulars i aquí també farem ús de dos enllaços. El primer, Polygon Sort, presenta un doble criteri de classificació, mentre que el segon, Regular and Irregular Polygons, només ens fa triar entre aquests dos conceptes.
dimecres, 3 d’abril del 2013
Angles - jocs
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares/mestres |
Avui us presento quatre jocs que sense cap mena de dubtes us ajudaran a millorar les vostres estimacions dels valors dels angles:
El primer joc de la llista, Squirt de dog, és el més simple des d'un punt de vista matemàtic i ens permet fer el gamberro i deixar ben xops una sèrie d'animals, objectes i personatges que ronden pel nostre voltant
A angles game practicarem l'estimació d'angles, ja que haurem de orientar correctament el nostre raig laser si volem destruir la nau alienígena.
Si el que vols en comptes de trinxar marcianets és rescatar-los ves a Alien angles. També matemàticament l'exercici és diferent, ja que hauràs de fer l'angle a partir de la mida que et donarà l'ordinador.
Per últim us remeto a Angle Kung Fu, molt semblant al segon, però amb una remarcable diferència, en aquest joc treballem amb tots tipus d'angles ja que els moviments a fer pel lluitador cobreixen els 360°.
divendres, 29 de març del 2013
Matemagia, la magia matemática que te rodea
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Què és millor, aconseguir 9 punts amb tres victòries i tres derrotes o obtenir els mateixos punts amb dues victòries, tres empats i una desfeta? La resposta a aquesta pregunta i a d'altres com ara si puc millorar els meus resultats al Black Jack aplicant criteris matemàtics les trobareu a Matemagia, la magia matemàtica que te rodea, una obra que està feta pensant en qualsevol mena de lector i que pot fer veure al gran públic que les matemàtiques no són ni avorrides, ni inútils.
Lligar les matemàtiques a la natura, la bellesa, el joc i l'esport; fer capítols independents que fan possible la lectura del llibre en qualsevol ordre; una presentació clara i amena de tots els continguts i una seqüenciació dels diversos conceptes en petites píndoles són algunes de les estratègies que fan d'aquest llibre una publicació ideal per a introduir al món matemàtic a persones que fugirien esperitades davant de qualsevol altre enfocament d'aquesta matèria.El llibre de Coto té un últim capítol però que és una juguesca una mica arriscada, ja que tant pot engrescar com provocar el rebuig de les persones captades a les pàgines anteriors, s'anomena Gimnasia matemática i té com objectiu avaluar el nostre nivell de càlcul mental i la nostra capacitat d'esbrinar les relacions entre els elements d'un seguit de sèries.
diumenge, 24 de març del 2013
Catàlegs
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
En articles anteriors hem parlat del que anomeno problemes de debó, aquells on, a banda de la pregunta a respondre, poca cosa més tenim en començar a enfrontar-nos-hi. Endinsar-se en aquest tipus d'exercicis sense una bona pràctica prèvia és tot un repte i per això els acostumem a fer en equip o fins i tot en gran grup. Si volem que el treball sigui individual o en parella hem de buscar una modalitat intermèdia en la qual sigui molt fàcil veure quines són les dades que ens cal i on la seva cerca no suposi una dificultat especial i el recurs més a mà per a donar resposta a això que volem són els catàlegs.
Marcar unes directrius per fer les compres i lliurar un parell o tres de catàlegs als alumnes els posa en una situació on han de buscar els articles, decidir les quantitats a comprar, buscar els preus (vigilant les possibles ofertes de tercera unitat gratis o similars) i fer els càlculs. Un procés que els posa davant d'una situació molt més real que els llargs llistats d'exercicis i problemes que trobem a la gran majoria de llibres de text.
dimecres, 20 de març del 2013
Molt girar per a no res
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Els periodistes acostumen a utilitzar els graus per a fer referència als canvis de posició d'una persona, partit o entitat i ben sovint cauen en l'error de dir que algú ha fet un gir de 360° per indicar que el canvi de postura és radical, quan un gir d'aquestes característiques ens deixa en la posició inicial. La protagonista de l'espifiada d'avui però, aporta una bona dosi d'originalitat, ja que en aquest cas el canvi total de postura es relaciona amb un gir de... millor que escolteu el tall que us he penjat a l'article.
divendres, 15 de març del 2013
Angles - comencem de zero
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Fa un parell d'anys ja vam dedicar un article a la mesura d'angles. Avui en fem un de nou que ens adreça a dues pàgines amb continguts més senzills que els de l'article esmentan i que per tant ens permeten entrar d'una manera més còmoda i fàcil en aquest tema.
Tant l'una com l'altra ens permeten variar el valor de l'angle visible en pantalla i per tant ens ajuden a fer-nos una imatge mental de quin aspecte tenen els angles en funció de les seves dimensions.
A Angles de Math is Fun podeu veure en un requadre una petita animació de com es va desplegant un angle i com, en conseqüència, canvia el seu valor. A més a més ens va indicant el nom dels diversos tipus d'angles. Una mica mes a baix de la pàgina a l'apartat Try It Yourself, podem ser nosaltres els que manipulem l'angle amb al ratolí mentre veiem com l'ordinador ens dóna el seu valor en graus.
Molt semblant és Measure of an angle de Math Open Reference. Cal remarcar que presenta dos extres que no trobàvem a l'anterior, tenim marcat al fons un transportador complet de 360o i ens permet treballar a pantalla completa.
diumenge, 10 de març del 2013
Examen 5_16
| Alumnes primària | Alumnes secundària | Adults: Pares / Mestres |
Com sempre els exàmens reflecteixen les dèries dels mestres, en aquest cas el neguit de fer que les matemàtiques sempre estiguin lligades a fets reals de la vida quotidiana. Per aquesta raó una part molt important de l'exàmen ens obligava a enfrontar-nos a la tria d'articles a comprar, la recerca dels seus preus, el càlcul de diners a pagar, els canvis a tornar, etc...
dimarts, 5 de març del 2013
Mesurar el temps
El nom de l'article és el d'un vídeo de l'Edu3.cat que ens explica com els homes ens hem anat espabilant per mesurar el temps al llarg dels segles, des dels primers rellotges solars als que es basen en la descomposició radiactiva dels àtoms. Mireu-lo que una miqueta de cultura no fa mal a ningú i si voleu veure les imatges a la pàgina original només cal que cliqueu sobre el vídeo.
Subscriure's a:
Missatges (Atom)