dimarts, 8 de març del 2011

Repte 2011_03 - polígons abonyegats

priadu1

A classe hem aprés un parell de coses sobre els polígons còncaus: que com a mínim han de tenir quatre costats i que n'hi ha prou amb un vèrtex còncau per que el polígon també ho sigui. A la imatge de la dreta tenim un exemple, un polígon còncau en forma de punta de fletxa, com podeu veure tres vèrtexs són convexos i un, el que té l'angle marcat de color verd, és còncau.
reptemars
Si tenim clares aquestes idees bàsiques podem passar a les preguntes del repte.

Pot un quadrilàter tenir més d'un vèrtex còncau? Quants exactament?
I un pentàgon, quants pot arribar a tenir?
I un hexàgon?
Si mirem la relació entre els vèrtexs còncaus i el total de vèrtexs d'un polígon, quina proporció poden representar els primers? Tots? Tres quartes parts? El 60%? Un terç?
Si aconsegueixes descobrir com són les polígons amb el màxim possible de vèrtexs còncaus veuràs que tots tenen una forma molt especial. Quina?

12 comentaris:

  1. un quadrilàter pot tenir un vertex concau,
    un hexàgon pot tenir dos vertexs concaus,
    un pentagon un vertex concau.
    Tenen forma de punta de fletxa

    ResponElimina
  2. no
    un cuadrilater nomes pot tenir 1 angle convex
    el pentagon tambe 1
    un hexagon 2
    es un terç

    ResponElimina
  3. un quadrilàter pot tenir 1 vèrtex còncau
    un pentàgon pot tenir 1 vèrtex còncau
    un hexàgon pot tenir 2 vèrtex còncaus
    a partir dels quadrilàters es un per cada tres

    ResponElimina
  4. un quadrilàter no pot tenir mes d'un vèrtex còncau perquè amb dos es transformaria en un hexàgon. un pentàgon pot tenir només 1 vèrtex com el quadrilàter. un hexàgon pot tenir dos vèrtexs còncaus.
    quadrilàter: la proporció es 1/4
    pentàgon: la proporció es 1/5
    hexàgon: la proporció es 2/6
    els polígons amb el màxim possible de vèrtex còncaus tenen forma similar a la de un rectangle.

    ResponElimina
  5. Quantes persones han encertat moltes o poques de lo normal....;)

    ResponElimina
  6. De moment encara no ha encertat ningú totes les preguntes. A veure si en els dies que queden algú ho aconsegueix.

    ResponElimina
  7. No Carlos, aquest repte no l'has contestat.

    ResponElimina
  8. un quadrilàter pot tenir nomes 1 angle còncau
    un pentàgon pot tenir 2 angles còncaus
    un hexàgon pot tenir 3 angles còncaus

    ResponElimina
  9. el quadrilàter 1
    el pentàgon 1
    el hexàgon 3 (no ho he copiat, t' ho puc demostrar)
    a partir de l' hexàgon la meitat
    els quadrilàters 1/4 i els pentàgons 1/5
    tenen forma d'estrella

    ResponElimina
  10. perdó el pentagon té dos i els que tenen la meitat es nomes si es parell
    crec que vaig amb el victor pero noooooooooooooooooo

    ResponElimina
  11. quadrilater 1 pentagon 2 hexagon 3 es el 50% en els poligons amb un nobre parell de costats.
    d'estrella

    ResponElimina