2013

Aquest any que ara encetem ens pot donar, pel fet d'acabar en 13 , la idea de ser primer però no ho és. Sí que ho van ser el 2011 i també ho serà el 2017, però el número d'enguany es pot decomposar en tres factors, ja que 2013 = 3 x 11 x 61.

Si que té però una peculiaritat que el fa especial, és el primer cop en 26 anys (des del 1987) que un any està format per quatre dígits diferents, sense cap xifra repetida. No és que sigui un fet terriblement excepcional ja que a finals del segle XX vam tenir-ne un gavadal (1987, 1986, 1985, 1984, 1983, 1982, 1980, 1978...), però ara portàvem un bon grapat d'anys sense trobar-nos amb aquestes característiques.

Ara bé, si aprofondim més en aquesta darrera característica ens adonarem que a banda d'estar format per quatre xifres diferents, dóna la casualitat que són consecutives (0, 1, 2 i 3) i això ja no és tan comú. Sabrieu dir quin va ser el darrer any que es va produir un fet semblant? I el proper?

Enigma (la pel·lícula)

Ens anys anteriors hem dedicat els dies de vacances a parlar de llibres, vins, conferències, articles de divulgació publicats a diversos diaris... Aquest any, que vam començar fent esment a Alan Turing, volem acabar-lo d'aquesta mateixa forma, tornant a parlar de la seva figura. Ara bé, com que aquests dies ve més de gust el descans i el lleure que l'anàlisi i la reflexió el que farem realment és esmentar una pel·lícula que està inspirada en el nostre home.


Hem de dir d'entrada però, que el film s'allunya molt de la història real. El protagonista que hauria de ser el nostre conegut matemàtic passa a anomenar-se Jericho i a ser heterosexual, fet que permet posar unes gotetes d'historia romàntica pel mig. Tampoc les dates i la contribució polonesa en la tasca matemàtica són reconegudes, però malgrat tot no deixa de ser una bona eina per ajudar a veure als nostres alumnes la importància de les matemàtiques a l'hora de guanyar un conflicte tant dur i dramàtic com la segona guerra mundial.

Vacances = fotografia + matemàtiques

Els deures de vacances acostumen a ser la part més amargant del Nadal, per evitar-ho hi ha dues possibilitats: no posar-ne, possiblement la més assenyada, o triar una tasca prou estrafolària com per fer-nos dubtar si el que hem de fer té més aire de feina monòtona i avorrida o de divertiment.
Aquest any la feina a fer no exigeix ni llapis, ni calculadora, sinó càmera de fotos i ordinador, ja que el que heu de fer és una fotografia matemàtica... I això que ve a ser? Doncs mireu els exemples que us he posat i veureu clar que és allò que espero de vosaltres.

Pels que no us veieu amb cor de fer aquesta tasca us proposo qualsevol de les següents alternatives:

• Crear un enigma lògic com per exemple la màquina xuclaoxígen. En aquest cas has de comprobar que l'enigma no figuri ja al bloc.
  


• Inventar-te un de numèric com per exemple els del primer repte que vam fer aquest curs.
  


• Crear un laberint, que també és una feina que van fer alguns companys vostres fa força temps. Si trieu aquesta opció feu un dibuix ben net i polit que després el fotocopiarem per tota la classe.
  

Si us sentiu una mica tafaners i voleu veure com han participat al bloc els vostres companys d'altres anys aneu a l'etiqueta alumnes.

Examen5_13

El tema 3 del llibre introdueix les fracccions centrant-se bàsicament en l'aspecte de numeració, tot i que en fer-nos calcular les fraccions de determinades quantitats també inclou els apartats de càlcul i de resolució de problemes.

[scribd id=116045616 key=key-178imjgezsnjfiw1ilf1 mode=scroll]

Més operacions amb fraccions

Com és fàcil d'imaginar ja hem tractat les operacions amb fraccions anteriorment, concretament a Suma i resta de fraccions, però com que l'article va ser redactat un any que l'autor feia les matemàtiques de sisè el seu contingut fa referència tant a les fraccions que tenen igual denominador com a les que el tenen diferent. Per tant sembla lògic fer un nou article on només parlem del primer cas que és el que treballem a cinquè curs.

Per començar amb els casos més fàcils ens hem d'anar a SoftSchools.com que ens ofereix un parell d'enllaços, el primer per presentar-nos la suma i el segon per fer el mateix amb la resta.

Molt semblant, però amb la pressió de tenir menys temps que en el cas anterior per a introduir el resultat correcte, és Fractions Addition: Fractions with Common Denominators de XpMath.

I per acabar una pàgina que ens enfronta a unes sumes més díficils ja que barreja fraccions pròpies amb nombres mixts. Es tracta de Add Like Fractions With Lines de Visual Fractions. Si us sembla massa difícl proveu amb l'altra opció que ens presenta la mateixa web, Add Like Fractions With Circles.

Repte 2012_05

Quan parlem de fraccions ens fem un fart de veure imatges com les de les pizzes que tens aquí, però a classe fent anar el ganivet amunt i avall vam descobrir que hi ha maneres més originals de tallar una coca, una pizza o un pastís. Se'n recordeu de la barra de pa on fent 8 talls vam aconseguir 25 trossos? Dons d'això va el repte que et plantejo per a aquests dos mesos propers.
Hauràs d'agafar un quadrat que en ser una figura de dues dimensions et facilitarà les teves investigacions i veure com pots fraccionar-lo al màxim tenint en compte que les parts resultants han de ser sempre iguals.
Un cop ho hagis fet (et recomano que intentis resoldre-ho primer de forma gràfica) hauràs d'omplir el quadre que tens aquí sota i del qual he fet la primera filera com a exemple.
Les preguntes que et faran patir més seran les dues darreres que són l'autèntic repte, ja que resoldre-les de forma gràfica fóra una miqueta complicat.

Número de talls	Dibuix	Trossos obtinguts
1		2
2	Fes-lo a un full	?
3	Fes-lo a un full	?
4	Fes-lo a un full	?
5	Fes-lo a un full	?
6	Fes-lo a un full	?
7	Fes-lo a un full	?
8	Fes-lo a un full	?
38	Quina feinada!	?
58	Millor calculo...	?

Repte 2012_04 - guanyadors

Un cop acabat el període per resoldre el repte de benvinguda a cicle superior ja podem penjar els resultats i els guanyadors. Com que el desafiament estava format per cinc enigmes numèrics era força difícil que algú l'encertés totalment i així ha sigut, però hi ha quatre persones que han aconseguit resoldre quatre dels cinc enigmes.

Aquestes són les respostes, les explicacions les podeu trobar als comentaris dels alumnes que han respost.

1. (r = 22)


2. (r = 48)


3. (r = 44)


4. (r = 11)


5. (r = 97)

I aquí tenim als guanyadors. Enhorabona!

Fraccions a la recta numèrica

Situar fraccions a la recta numèrica no sembla que hagi de ser un exercici especialment difícil. N'hi ha prou amb tenir clar que les fraccions on numerador i denominador coincideixen s'han de posar on hi ha la unitat, si son menors que la unitat estaran situades entre el 0 i l'1 i si són mes grans hauran de situar-se més enllà del número 1.
Si ets dels que no acaba de veure clar el tema et recomano tres activitats que t'ajudaran a superar els teus problemes.



A Fractions - A Booster Activity hauràs d'arrossegar les fraccions per situar-les al lloc de la recta numèrica que els hi correspongui.

Match de fraction de Math is Fun t'exigirà dividir la línia en funció de la fracció representada per després indicar-ne la seva posició.

Finalment, a Identify with lines hauràs d'escriure la fracció representada a la recta.

Examen5_12

Un cop revisats els continguts de numeració: lectura i escriptura de números, valor posicional, ordenació... Tocava encarar-se amb les operacions, i això és el que vam fem al segon examen del curs.

[scribd id=112226444 key=key-2f74r332yrqmipviuyf9 mode=scroll]