Examen 5_23

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

L'examen de la unitat 3 tancava la primera avaluació i ens permetia valorar els apartats de numeració i càlcul (preguntes 9, 10 i 11), raonament i problemes (7 i 8), mesura (3 i 4) i espai i forma (1, 2, 5 i 6).

506 - Pesos diferents

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Si algú de vosaltres, amb l'ajuda dels pares, ha volgut calcular la nota global a partir de les 5 notes parcials haurà vist que el seu resultat no coincideix amb el que figura a l'informe. L'explicació és molt senzilla, tot i que la nota de matemàtiques d'aquesta primera avaluació ve determinada pels resultats obtinguts a cinc blocs de continguts ben diferents: càlcul i numeració, raonament i problemes, mesura, espai i forma i atzar i estadística, no tots han tingut la mateixa importància a l'hora de calcular-la.



Ara t'enfrontaràs a un formulari que ens permetrà copsar si, a partir del diagrama de sectors, entens clarament quin ha estat el pes de cada contingut a l'hora de determinar la nota que has trobat al teu informe.

Calendaris 3D

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Tot i que no tractarem les figures en 3D fins a la unitat número 7, fem un petit avançament aprofitant que ja heu fet una mira de papiroflèxia a classe quan heu fet les grues per l'arbre dels desitjos. A més a més com que aviat encetarem un nou any no és mala idea construir un calendari. Els enllaços que us presento tot seguit us permetran fabricar-ne un amb formes polièdriques. Un dels més vistosos (mireu foto) és el que té forma de dodecàedre, podreu trobar un primer model a 2015 Dodecahedron Calendar Cardstock Models i un segon a Dodecahedron Calendar.
Si voleu optar per d'altres figures, trobareu un ample ventall de formes ben variades a Origami Calendars on teniu més de deu opcions, i si us agraden uns volums més arrodonits, visiteu Calendars for 2015 on a més de políedres trobareu figures de revolució.

Per Nadal, simetries

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

A finals de novembre vam descobrir com era de fàcil crear figures amb un o dos eixos de simetria amb paper i tisores. Per aconseguir-ne un n'hi havia prou amb plegar el paper per la meitat i retallar fent una forma qualsevol, per aconseguir-ne dos plegàvem dues vegades amb plecs perpendiculars i tallàvem.
Els problemes vam començar quan us vaig dir que em féssiu figures amb tres o més eixos de simetria, el desastre va ser total. Posteriorment vam veure que el problema no era tant gros, calia recórrer als polígons regulars, un triangle en tenia tres, un quadrat quatre, un pentàgon cinc...

Ara reprenem el problema i el repte que us plantejo és el següent: seríeu capaços de dibuixar, fotografiar o trobar per internet figures planes que sense ser triangles tinguin tres eixos de simetria, o quatre sense ser quadrilàters, o cinc sense ser pentàgons?
Un missatge a les mames i papes que vulguin ajudar. No podeu fer servir objectes o éssers tridimensionals com ara el cuc o la garota, ja que en aquests casos estaríem parlant de plànols de simetria i no d'eixos. Limitem-nos a les figures planes, recordeu que els vostres fills fan cinquè.

Dediquem algunes estones d'aquests dies de vacances a caçar simetries i a veure qui en troba més. Bon Nadal a tothom!

Ah! Se m'oblidava! Una petita pista. El Nadal és l'època de l'any en que és més fàcil trobar les respostes a aquesta activitat.

Repte 30 - guanyadors

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Aquest cop hem superat tots els rècords, ja que 15 alumnes han aconseguit encertar l'opció correcta justificant detalladament perquè era la més probable. Hem acabat per tant l'any de molt bona manera. Aconseguirem millorar aquest resultat en un proper repte?
Com que els que heu encertat heu argumentat molt bé als comentaris les vostres respostes no ho faré jo. Si posaré però una gràfica on queda molt clara la diferencia de probabilitats entre els 11 resultats possibles en tirar dos daus.



I ara, com sempre, la foto dels guanyadors, que aquesta vegada és multitudinària.

L'hora del codi

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

L'hora del codi és una introducció d'una hora a la informàtica que ha estat pensada per acostar-nos al món de la programació i que s'ha de fer a les escoles entre el 8 i el 14 de desembre.
Enguany estem molt embolicats amb exàmens i l'haurem de deixar de banda, però no ho farem del tot, ja que els tutorials que ens introdueixen en el món de la programació, ens permeten entendre d'una forma molt pràctica alguns dels conceptes d'espai i forma que estem treballant ara a classe. Si hi fas un cop d'ull possiblement acabis d'entendre aquest embolic de canviar la direcció tot girant un número determinat de graus a esquerra o dreta.
A banda pensa que, allò que aprenguis ara, ens servirà durant les jornades culturals si hem de crear algun joc tot utilitzant un llenguatge de programació.

https://www.youtube.com/watch?v=H1-paxNG4kw#t=43

505 - representació gràfica de fraccions

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Quan vau fer l'avaluació inicial, un dels exercicis consistia a dir quina fracció representava cadascuna de les parts en que estava dividida una taula de forma quadrada. Només hi havia tres divisions al polígon i per tant era molt fàcil de respondre. Avui, gairebé tres mesos després, ens haurem d'esforçar una mica més, ja que la figura base és un triangle i hi ha més divisions.

Fem la mediatriu

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

La segona construcció gràfica que ens presenta la tercera unitat del llibre és el traçat de la mediatriu d'un segment. En aquest cas deixem de banda escaire i cartabó i fem anar el compàs. Aquí tens un parell de vídeos per si no recordes les passes a fer.
El primer, acompanyat d'una pàgina imprimible, és a Perpendicular bisector of a line segment de Math Open Reference, mentre que el segon el trobem a Line Segment Bisector, Right Angle de Math is Fun.

Examen 5_22

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

L'examen de la segona unitat es centra en tres blocs de continguts: les tres primeres preguntes pertanyen a estadística i atzar, les que van del 4 al 6 a càlcul i numeració i la darrera, a raonament i resolució de problemes.

Línies, línies, línies

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

El dibuix de rectes perpendiculars i paral·leles sembla fàcil quan es veu explicat a la pissarra. Malauradament però, quan ens toca agafar regle, escaire i cartabó, totes aquests estris comencen a girar i girar i no ens acabem de decidir sobre com els hem de posar per poder-les dibuixar. Podem trobar una explicació a les pàgines 44 i 45 del llibre, però no hi ha res com uns bons vídeos per entendre el procediment de dibuix.
El primer que us penjo pertany a les pàgines d'Aula Taller.es dedicades a l'ensenyament de tecnologia a ESO i batxillerat.

La segona animació correspon a Using a Ruler and Drafting Triangle i ens ensenya a fer una paral·lela o una perpendicular en un punt determinat.

Repte 30

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Giugletta Moltapasta, vídua del difunt ganster Joe Malababa, per tal de compensar les malifetes del seu home, es dedica un cop al mes a regalar immenses quantitats del diners. Fa entrar uns desconeguts casa seva, els fa participar en un joc o una sèrie de proves i el guanyador surt amb un bon grapat de bitllets a les butxaques.
Aquest cop ha fet entrar a casa seva les tres persones que hi passaven pel davant just quan el seu rellotge de cucut tocava 2/4 de 9 del matí. Giugletta però, que s'avorreix sobiranament, sempre s'empesca alguna per tal de fer patir els possibles afortunats.
Avui quan té davant seu al Pere, la Mariona i la Laura els hi diu el següent.

Aquest cop només un dels tres s'emportarà el milió d'euros. Vosaltres triareu un número del dos al dotze i jo llençaré un parell de daus sobre la taula. Quan la suma dels dos daus sigui algun dels números que heu dit, s'acabarà el joc i l'encertant s'emportarà els diners. Quin número trieu cadascu?
12, diu el Pere
3, salta la Mariona
7, diu la Laura

Qui dels tres et sembla que té més probabilitats d'encertar? Perquè?

Repte 29 - guanyadors

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Aquí teniu la foto dels primers guanyadors d'aquesta nova promoció d'alumnes de cicle superior. Hi són tots els que han donat les respostes correctes, és a dir la G i la C. Alguns més han aconseguit encertar una de les dues preguntes, però en no obtenir el ple no surten a la foto.
Ben aviat tindreu un nou repte a contestar abans de Nadal. Us animem a participar que serà ben diferent i per tant tots tindreu les mateixes possibilitats d'encertar.

Examen 5_21

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Com que aquest és el primer examen d'una nova promoció d'alumnes us he de dir que el número que apareix al nom de l'article no té res a veure amb la unitat avaluada a la prova. El 21 vol dir senzillament que aquest és el vint-i-unè examen de cinquè penjat al bloc.
Si el compareu amb exàmens anteriors veureu que s'ha incrementat considerablement el número d'etiquetes, el motiu és que el nou llibre de text contempla no un únic, sinó molt blocs de continguts a cada unitat.

Càlcul de la fracció d'un número o quantitat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Tal com vam fer el curs anterior amb el canvi d’unitats de superfície recorrerem a l'Scratch per tal de, amb una petita animació, veure com és calcula la fracció d'un número o una quantitat. Cliqueu sobre la imatge per veure-la.

Juguem amb la probabilitat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

L'estudi matemàtic de la probabilitat d'un succés va néixer quan els matemàtics van començar a reflexionar sobre els jocs d'atzar. Girolamo Cardano va ser el primer que s'hi va posar i va exposar les seves reflexions al Liber de ludo aleao, escrit al voltant del 1564.
Nosaltres també treballarem aquest contingut a partir de jocs i hauràs de demostrar el teu domini del tema aconseguint el màxim número de tickets a Probability fair i el máxim de punts a Higher or lower. En tots dos casos hauràs de triar l'opció més probable si vols guanyar, ho aconseguiràs?
Si t'agraden aquest tipus de jocs en trobaràs més a un article anterior anomenat Probablement jocs.

504 - operacions combinades

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Si recordes en quin ordre es fan les operacions combinades no tindràs cap dificultat en esbrinar quina combinació has de triar per aconseguir la resposta indicada. Si et falla la memòria fes un cop d'ull a la pàgina 18 del llibre de text.

Acudits matemàtics

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Hem començat el curs fent molta feina i ara que ja hem superat el primer mes toca relaxar-se una mica. Una de les seccions del bloc que té aquesta finalitat és la que penja de l'etiqueta humor, que ja fa més d'un any teníem oblidada. Recuperem-la enllaçant l'article a la pagina El meravellós món matemàtic, un esplèndid bloc dedicat als alumnes d'ESO i batxillerat i on podem trobar un ventall impressionant de continguts de tot tipus.
Com que encara ens falten un parell d'anys per arribar a l'ESO anirem a un apartat que ens pot agradar independentment de la nostra edat, és tracta del d'acudits matemàtics on podreu trobar-ne alguns tant divertits i ocurrents com el que hi ha a la imatge del costat.

Repte 29

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Una nova promoció, un nou cinquè i un nou repte, el número 29, que representa la vostra estrena en aquest tipus d'activitat que sempre exigeix més reflexió que les que feu en formularis. Ja fa dies que treballem la primera unitat i estem preparats per enfrontar-nos amb un desafiament que posarà a prova el vostre domini del rellotge.
De quina hora estem parlant?. Llegeix atentament les quatre frases i pensa quina de les vuit hores proposades pot complir totes les condicions.

Falten menys de 5 hores per a les tres de la tarda.

L'hora més propera no és la 1 del migdia.

Falta menys de mitja hora per ser una hora exacta.

El número de minuts es pot dividir de forma exacta entre 3.

a) 08:27	b) 14:50	c) 13:17	d) 20:41
e) 10:03	f) 19:35	g) 11:39	h) 21.54

Fàcil oi? Era qüestió de paciència i atenció. Doncs ara et toca tornar a triar una altra hora. Com abans tens quatre informacions.

Fa molt que van tocar les 8 del matí i encara falta força per a les 3 de la tarda.

El número de minuts és senar.

Falta més de mitja hora per a que sigui una hora exacta.

Estic més a prop de les cinc de la tarda que de les cinc del matí.

503 - més balances

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Un segon exercici amb balances, però més fàcil que l'anterior i que per tant està a l'abast de tothom i us permetrà aconseguir un millor resultat.

Quant de temps...?

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Als cinc enllaços per treballar la mesura del temps que trobareu a l'article Uns minuts pel temps, n'afegim avui tres més.
El primer Suma i resta d'unitats de temps, creat pel Daniel Graell, ens permet practicar les operacions esmentades en el títol de l'activitat.
També ens permet practicar les operacions amb unitats de temps Find the Total Number of Minutes and Seconds.
Una mica més lligada a casos reals i pràctics, ja que es basa en horaris d'autobusos, és Difference between two times, que ens farà calcular el temps transcorregut entre dos moments determinats.
Complementem aquest tres enllaços amb Cálculo del tiempo vivido, que si bé no ens servirà per practicar cap contingut, ens ofereix una informació curiosa i que hem calculat a classe d'una forma aproximada, les hores, minuts, segons... que han passat des del nostre naixement o de qualsevol data que vulgueu introduir.

502 - Càlcul raonat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Continuem amb el càlcul mental però complicant-lo una mica més, ja que ara no es limita a ser mecànic, sinó que t'exigeix una mica de reflexió. Fixa-t'hi bé en les quatre imatges i esbrina el pes de cada fruita.
Recorda que has de fer les operacions mentalment tot i que pots apuntar el que vas descobrint en un paper per tal de no oblidar-ho.

501 - Càlcul mental

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Fa ben poc que hem començat les classes de mates, les avaluacions inicials i els deures. Avui en tenim uns una mica especials. Especials perquè heu de fer un esforç i actuar com si fóssiu a classe fent un examen. Res de demanar ajuda als papes i res d'agafar un llapis o una calculadora per resoldre les operacions. Us veieu amb cor d'aconseguir-ho en menys de 10 minuts?

Màgia? No, matemàgia

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares/mestres

Avui hem fet la primera classe de matemàtiques i ens hem estrenat amb un joc de cartes basat en unes propietats numèriques que haureu d'endevinar vosaltres. Per fer-ho heu de pensar ben bé quines condicions posava als voluntaris i quines operacions havien de fer amb el número triat.
Una ajuda important ens pot venir si mirem una altre exemple de màgia matemàtica que trobarem a La bola mágica. A classe hem intentar entrar, però les proteccions del Departament no ens han deixat. T'aconsello que ho facis a casa i que et fixi's quins elements comuns hi ha entre el joc de cartes i el que fas aquí.
Si ho fas i trobes la resposta hauràs fet matemàtiques de debò, ja que això són les mates: analitzar, comparar, descobrir trets comuns, pautes, seqüències... i fer-ho amb un llenguatge numèric.

Molt més que finestrals

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Quant parlem de mosaics a matemàtiques ens referim gairebé sempre a un conjunt reduït de polígons repetits un cop i un altre, de forma i manera que encaixin perfectament els uns amb els altres per tal de cobrir completament una superfície, però mai fem referència a altres tècniques arquitectòniques que, sense tenir res a veure amb les tessellae, també aconsegueixen inundar completament una superfície fragmentat un vitrall en infinitat de formes o fent invisible la paret o el sostre de la qual formen part.
Aquest estiu vaig tenir un petit tast d'aquest segon sistema als finestrals de la catedral de Condom, un clar exemple de gòtic flamíger. Veient-les qui no té temptacions d'agafar un compàs, barrejar art i matemàtiques, i esbocinar el pla en mil-i-una formes recargolades d'indubtable bellesa?



Ah i no penseu que hem d'anar gaire lluny per tenir exemples d'aquesta tècnica, ja que la capella de Sant Jordi del Palau de la Generalitat també pertany a aquest estil arquitectònic. Per cert, si voleu posar en pràctica la dita de qui no té feina el gat pentina, us podeu passar una llarga estona buscant simetries des dels elements més petits fins a les que afecten a tot el conjunt.

Cuando los físicos asaltaron los mercados

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

George Soros és un conegut especulador i financer protagonista ben sovint de les pàgines d'economia dels diaris. Tanmateix si féssim un llistat de les persones que han aconseguit multiplicar el seu capital a la borsa no ocuparia la primera posició, ho farien dos matemàtics, Jim Simons i James Ax. Mentre que el primer va tenir uns guanys en deu anys del 1710,1%, els segons van aconseguir un 2.478,6%.
Aquesta anècdota apareix a l'inici d'un llibre que ens explica com les matemàtiques i la física s'han convertit en uns pilars bàsics de l'economia moderna. A través de les seves pàgines coneixerem a Louis Bachelier, el creador de la matemàtica financera. Descobrirem que els primers premis Nobel d'economia, Paul Samuelson i Jan Tinbergen eren o tenien una sòlida formació matemàtica i anirem avençant en una llista de fets, teories, personatges i exemples que il·lustraran abastament aquests lligams.
No entrarem, ara que encara estem patit de valent per la crisi, en l'èxit d'aquesta simbiosi, però si voldria copiar una afirmació de Tinbergen que hauríem de tenir molt present en una època de sous estratosfèrics.

Una empresa serà menys productiva si el salari de l'empleat més ben pagat és més de cinc vegades superior al del treballador d'aquesta empresa que menys cobra.

Estiudel2014 - Atzar i estadística

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Entre els molts pecats mortals que cometem els mestres, sobretot els que fan un seguidisme acrític dels llibres de text, està el deixar de banda els temes relacionats amb l'estadística i l'atzar. Desconec si és un reflex de la nostra època d'estudiants, on aquests continguts eren totalment inexistents, o si ha una altra causa desconeguda i misteriosa. El pecat s'agreuja quan reflexionem sobre la seva importància mediàtica reflectida en l'èxit de llibres com ara The Signal ant the Noise: Why So Many Predictions Fail — but Some Don't de Nate Silver o El andar del borracho de Leonard Mlodinov. Afortunadament les editorials estan començant a trencar la tendència a situar aquests continguts a les pàgines finals dels llibres i això ens permet tenir esperances sobre el futur acadèmic d'aquesta part tant interessant i actual de les matemàtiques.

Unitat 11: Estadística i probabilitat

Tastet d'estadística. Treballem amb gràfiques. Batibull de dades - 6201407. Calculem freqüències - 6201408. Quina és la bona? - 6201409. Probablement jocs Examen tema 11 (curs 2013 - 14).

Estiu2014 - Espai i forma

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Com sempre, els nombrosos punts de coincidència entre els continguts de mesura i els d'espai i forma, fan que als dos articles es repeteixin sovint les mateixes unitats del llibre i en conseqüència que també trobem algun enllaços repetits. Si fem una lectura acurada però, podrem veure les diferències entre els continguts de fa quatre dies i els d'avui. En el cas dels angles per exemple, que formen part de la unitat 5, veureu que avui només hi ha un enllaç, el relacionat amb la construcció d'angles, mentre que a l'article de mesura n'hi havia uns quants tots relacionats amb la seva mesura.

Unitat 5: El angles

Angles. Examen del tema 5 (curs 2010 - 11). Examen del tema 5 (curs 2013 - 14).

Unitat 6: Polígons i circumferència

Polígons: conceptes elementals. Polígons: elements, característiques i classificació. Triangles i quadrilàters. Dibuix de polígons. Polígons estrellats. Examen del tema 6 (curs 2010 - 11) Examen del tema 6 (curs 2013 - 14)

Unitat 8: Unitats de superfície àrees

Puzzles 2D.

Unitat 9: Geometria de l'espai

Políedres. Políedres - desplegament. Desplegant el cub. Institut Freudenthal. Esbrina els volums – 6201401. Endevinalles geomètriques – 6201403. Examen del tema 9 (curs 2010 - 11) Examen del tema 9 (curs 2013 - 14)

Unitat 10: Representacions i moviments en el pla

Jocs amb coordenades. Jocs amb simetries. Examen del tema 10 (curs 2010 - 11)

Estiu2014 - Mesura

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Si feu un cop d'ull a les pàgines 212 i 213 del llibre de text veureu que els continguts de mesura es reparteixen entre cinc unitats (la seva presència a la 7 és molt marginal). En la meitat dominen, en la resta la seva aparició és menor, ja que predominen els continguts de geometria amb els que acostumen a compartir espai. Aquest fet fa que aquest article i el següent, el dedicat a l'espai i forma, presentin tant unitats com enllaços repetits. En aquests darrers casos haureu de destriar les activitats que millor lliguin amb allò que voleu reforçar.

Unitat 5: Els angles. Mesures de longitud

Angles - comencem de zero. Mesurar angles. Angles. Angles - jocs. Introduïm les unitats de longitud. Unitats de longitud. Mesures de longitud. Examen tema 5 (curs 2010 - 11). Examen tema 5 (curs 2013 - 14).

Unitat 6: Polígons i circumferència. Perímetres

Practiquem-el-calcul-del-perimetre. Examen tema 6 (curs 2010 - 11). Examen tema 6 (curs 2013 - 14).

Unitat 8: Unitats de superfície. Àrees

Canvis d'unitats de superfície. ≈ π curiositats (3 curiositats). Àrees dels polígons. Calculem àrees. Jocs per practicar el càlcul d'àrees. Examen del tema 8 (curs 2010 - 11). Examen del tema 8 (curs 2013 - 14).

Unitat 9: Geometria de l'espai. Volum i capacitat

Unitats de mesura als supermercats. Capacitat i pes. Massa i capacitat - canvis d'unitats. Calculem volums omplint dipòsits. Esbrina els volums – 6201401. Una torre a mig fer – 6201402. Una bona remullada! – 6201404. Triant unitats – 6201405. Quin és el valor correcte? – 6201406. Examen del tema 9 (curs 2010 - 11). Examen del tema 9 (curs 2013 - 14).

Unitat 10: Representacions i moviments en el pla

L'escala. Examen del tema 10 (curs 2010 - 11).

Estiu2014 - Raonament i problemes

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Avui us toca parar atenció a tots aquells que teniu indicat que heu de fer reforç a l'apartat de raonament i resolució de problemes. Recordeu, que com als dos anys anteriors, trenquem l’estructura que presenten la resta d'articles agrupant els recursos en funció de les unitats del llibre i en fem una de nova que s’adapta millor al que ha de ser un apartat on els conceptes bàsics són raonar i deduir.
Com podeu veure diferenciem els problemes en funció de la seva tipologia (visuals, de càlcul mental) i dificultat (simples, complexos), sense oblidar com als articles anteriors, llistar-vos tots els exàmens on es valoren en major o menor grau el raonament i la resolució de problemes.

Exàmens amb problemes i activitats de raonament

En aquest apartat us oferim un enllaç a gairebé tots els exàmens de sisè curs ja que a una immensa majoria hi podeu trobar bé problemes, bé activitats que fan inevitable la reflexió. Unitat 1 (curs 2010-11). Unitat 1 (curs 2013-14). Unitat 2 (curs 2010-11). Unitat 2 (curs 2013-14). Unitat 3 (curs 2010-11). Unitat 3 (curs 2013-14). Unitat 4 (curs 2010-11). Unitat 4 (curs 2013-14). Unitat 5 (curs 2010-11). Unitat 5 (curs 2013-14). Unitat 6 (curs 2010-11). Unitat 6 (curs 2013-14). Unitat 7 (curs 2010-11). Unitat 7 (curs 2013-14). Unitat 8 (curs 2010-11). Unitat 8 (curs 2013-14). Unitat 9 (curs 2010-11). Unitat 9 (curs 2012-14). Unitat 10 (curs 2010-11). Unitat 11 (curs 2012-14).

Activitats de lectura comprensiva de problemes

En aquest primer apartat trobareu un conjunt d'activitats orientades a fer la primera passa a l'hora de resoldre un problema, comprendre el seu enunciat. Les primeres estan destinades a alumnes de cicle inicial i en conseqüència només les recomanem als alumnes que han tingut un PI i que presenten serioses dificultats a l'hora d'entendre i assimilar l'enunciat d'un problema. Les segones estarien destinades als que sense fer una adaptació individualitzada han anat durant tot el curs a l'aula de reforç. Proble+. Lectura comprensiva de problemas de matemáticas. Problemes.ppt.

Problemes amb informació gràfica (muts, visuals, presentacions...)

En aquest apartat trobareu un conjunt de problemes molt fàcils d'entendre ja que la pregunta és curta i clara i les dades es presenten en forma d'imatges. Són recomanables com a pas previ a la resolució de problemes textuals, word problems que diuen ens anglosaxons. Comencem com a l'apartat anterior pels problemes destinats a alumnes amb adaptacions curriculars. En un primer grup posem els creats per ceipangels i que van destinats, en principi, a canalla ben petita. Els podeu trobar a la web de Scribd. És tracta de Problemes Visuals, Problemes Visuals II i Problemes Visuals III. Un segon nivell el formen els problemes muts de Genmagic: Generador - Problemes muts - 1. Generador - Problemes muts - 2. Generador - Problemes muts - 3. Generador - Problemes muts - 4. Amb un nivell una mica més elevat i per tant més propers al que s'espera de cicle superior tenim: Falta un precio. Tengo, faltan. El contingut de les safates. I si us agrada treballar d'una forma més tradicional amb llapis i paper podeu descarregar-vos aquests fulls de problemes muts.

Problemes de càlcul mental - tipus quinzet

Podríem considerar que aquests problemes lligarien més a l'apartat de càlcul mental que a l'article d'avui, però com que també exigeixen una lectura acurada de l'enunciat i la seva correcta comprensió, es poden incloure tranquil·lament a un article sobre problemes. Fem problemes - Tercer. Fem problemes - Quart. Fem problemes - Cinquè. Fem problemes - Sisè. Problemes de càlcul mental. Per acomiadar aquest apartat tornem al format paper i us enllacem a uns problemes que com a tals no tenen cap dificultat especial, però que treballen amb uns números que ens exigeixen un molt bon càlcul mental. Es tracta del Listado de problemas orales para desarrollar el cálculo mental de l'IES Alhama de Corella

Avancem en la comprensió de l'enunciat i la lògica

Al primer enllaç trobareu activitats que no es limiten a una sèrie de càlculs, sinó que ens exigeixen una lectura atenta dels enunciats, l'aplicació de la lògica i l'ús d'estratègies diverses per resoldre els problemes plantejats. El segon ens farà analitzar els enunciats i reflexionar sobre les operacions a fer, com a pas previ a la resolució de l'exercici. Resolución de problemas, metamodelos tic de Juan García Moreno. Problemas d'Arturo Ramo García.

Problemes simples

Aquí tenim els exercicis que tota la vida hem trobat als llibres. No teniu suport visual i haureu d'agafar llapis i paper per resoldre'ls. Problemes variats.

Problemes complexos

Aquí hi figuren els problemes amb més d'una pregunta i que ens exigeixen més d'una operació per a arribar a les respostes exigides. La seva major complexitat també pot venir donada per la llargada de l'enunciat, i la dificultat a trobar les dades. QV - Problemes - 1r quadern. Racó de problemes matemàtics. Dins d'aquest apartat podríem incloure també els 28 reptes que han anat apareixent al llarg del temps de vida d'aquest bloc, així com els que trobareu a l'etiqueta problemes. Finalment i com a traca final dues autèntiques joies. Les activitats de raonament, moltes en forma de joc, de la pàgina Razonamiento lógico de José Bustillo Rendón i els Problemes Interactius de Joan Jareño,

Estiu2014 - Càlcul i numeració

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Aquest bloc, que va començar la seva vida el febrer del 2010, ja ben avançat el curs 2009-10, arriba avui a la cinquena edició de les orientacions de treball per a l'estiu, orientacions que aniran apareixent durant els propers dies i que us permetran triar la feina que millor s'adapti a les vostres necessitats.
Com ja heu llegit al full que us han fet arribar els vostres fills dedicarem un article a cadascun dels blocs de continguts que treballem a l'escola i el primer, com sempre, fa referència a càlcul i numeració.
Seguint en la línia encetada fa tres anys el llistat està organitzat en funció de les unitats que hi ha al llibre dels alumnes, fet que us facilita centrar-vos només en els temes que us interessi reforçar en funció de les notes que hagin arribat a casa.

Càlcul mental

Càlcul al minut. Càlculo mental de Mario Ramos Rodríguez. Calculus Trainer. MathRun. Thatquiz. The Arithmetic Masters. Taules fins al 12.

Unitat 1: Múltiples i divisors - Unitat 2: M.c.m i m.c.d

Múltiples. Múltiples - jocs. Més jocs de múltiples. Divisors d'un nombre - jocs. Nombres primers - jocs. Nombres primers - fulls de treball. Descomposició en factors primers. Examen tema 1 (curs 2010 - 11). Examen tema 1 (curs 2013 - 14).

Unitat 2: Potències

Potències. Arrels quadrades. Potències i arrels. Juguem amb les potències. Examen tema 2 (curs 2010 - 11). Examen tema 2 (curs 2013 - 14).

Unitat 3: Fraccions

Identificar i representar fraccions. Fracció d'un número o d'una quantitat. Fracció d'un número o d'una quantitat (II). Fracció d'un número (III). Juguem amb les fraccions. Fraccions equivalents. Fraccions equivalents - jocs. Fraccions a la recta numèrica. Número mixt↔fraccio. Fraccions a sisè. Simplificació de fraccions. Juguem i simplifiquem. Suma i resta de fraccions. Més operacions amb fraccions. Fraccions decimals. Repassem fraccions tot jugant. Examen tema 3 (curs 2010-11). Examen tema 3 (curs 2013-14).

Unitat 4: Nombres decimals

Decimals: Lectura, representació i descomposició. Decimals - introducció. Decimals: comparació i ordenació. Arrodonir nombres decimals. Decimals: arrodoniment. Suma i resta de decimals. Suma de decimals - jocs. Més jocs amb decimals. Fraccions decimals. Decimals, activitats TIC. Decimals, material fotocopiable. Avui juguem amb decimals. Examen tema 4 (curs 2010-11). Examen tema 4 (curs 2013-14).

Unitat 7: Proporcionalitat i percentatges

Proporcionalitat i percentatges. Percentatges a la calculadora. 100% jocs. Percentatges sense complicacions. Examen tema 7 (curs 2010-11). Examen tema 7 (curs 2013-14)

Examen 6_22

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

També el tema 11, Estadística i probabilitat, ha estat avaluat amb un seguit d'activitats que heu pogut fer des de casa. En aquest cas han sigut les tres que llistem tot seguit.

Batibull de dades (estadística).
Calculem freqüències (estadística).
Quina és la bona? (estadística).

Repte 28 - guanyadors i comiat

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Divuit alumnes heu aconseguit crear si més no un dels polígons del repte, alguns menys el triangle i el quadrat, i un grup més reduït tots tres. Dels que ho heu aconseguit en destacarem tres. Les dues primeres, l'Anna i l'Anna no s'han conformat amb les tres figures i com que li han agafat el gustet a l'Scratch i s'han convertit en unes expertes programadores, s'han volgut acomiadar amb un programet que escriu el seu nom, aquí el teniu



El tercer, l'Adrià, ens ha fet 7 programes on queda molt clara la lògica evolució de tota la feina. Els tres primers estan formats per la seqüència completa d'ordres per aconseguir la figura. Els tres següents són una optimització dels anteriors fent ús del bloc repeteix x vegades. El darrer i més complet fusiona en un sol programa els tres de la segona fase i afegeix les ordres per dibuixar els polígons en zones diferents de la pantalla. Realment paga la pena la feina feta per aquest alumne i per això us penjo el seu programa final.

L'escala

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

La MUD Reduir? Augmentar? Escala, ens ofereix una introducció molt entenedora del concepte d'escala i ho fa mitjançant un conjunt de quatre senzilles animacions que sempre acaben amb un exercici per comprovar si hem assimilat els continguts explicats. Es tracta de l'escala, reduir a escala, escala numèrica i i ara... ho fem més gran.
Un cop fetes les quatre no oblideu clicar sobre la icona avalua`t per veure si realment dominem el tema.

Examen 6_21

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Enguany, la novena unitat del llibre ha vist néixer una nova modalitat d'examen, la prova en línia que es pot fer a casa i amb possibilitat de consultar el llibre o qualsevol altre mitjà de suport. Per aquesta raó no hi trobareu, com fins ara, un document en format pdf, sinó la llista dels enllaços a les sis activitats que van substituir la tradicional prova en paper.

Esbrina els volums (espai i forma, mesura).
Una torre a mig fer (mesura, càlcul, raonament i resolució de problemes).
Endevinalles geomètriques (espai i forma).
Una bona remullada (mesura, càlcul, raonament i resolució de problemes).
Triant unitats (mesura).
Quin és el valor correcte? (mesura).

Examen 6_20

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Únitats de superfície i àrees va ser l'últim examen en paper, ja que els següents els vam fer a l'ordinador.

exam6_20 by joan anton

Quina és la bona? - 6201409

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Observa les tres gràfiques del dibuix. Com pots veure corresponen a la taula de l'article anterior, n'hi ha tres, però només una és correcta.

Calculem freqüències - 6201408

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Una nova taula aquest cop amb una informació molt més propera a vostra realitat, l'institut on anireu el proper setembre.

Centre	Freqüència absoluta	Freqüència relativa
IES Martí i Franqués	67	?
IES Tarragona	5	?
Centres Concertats	4	?
Altres (privats, cooperatives, fundacions...)	1	?

Batibull de dades - 6201407

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

A la taula tenim el resultat de les eleccions europees del proppassat diumenge dia 25 de maig. Hi surten tots els partits que han aconseguit com a mínim un 5% del vots, però s'ha perdut la capçalera de la taula. Cap problema pensaràs, el que surt són els partits, els vots i el percentatge de persones que l'han votat, però per respondre el qüestionari hauràs de conèixer els termes matemàtics (variables, freqüències absolutes, relatives...).

Esquerra republicana	7.626	18,54 %
Convergència i Unió	6.789	16,51 %
Partit Socialista	6.428	15,63 %
Partit Popular	5.959	14,49 %
Ciutadans	4.236	10,30 %
Iniciativa	3.469	8,43 %
Podemos	2.161	5,25 %

Quin és el valor correcte? - 6201406

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Els valors següents corresponen als volums o capacitats de diversos objectes. Observa'ls amb atenció i tria el que et sembli més correcte en cada cas. Fixa-t'hi bé tant en la quantitat com en la unitat i reflexiona amb atenció abans de contestar.

Triant unitats - 6201405

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Ets capaç de fer-te una idea de quin volum o capacitat representa cadascuna de les unitats que has estudiat al tema 9? Ara ho comprovarem.

Una bona remullada! - 6201404

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Què? Us vindria de gust fer una bona capbussada a les piscines? Malauradament farem una activitat menys divertida i que en lloc de refrescar-nos en escalfarà el cap. Mira bé totes les dades que acompanyen a cada model de piscina i passa a respondre les preguntes del formulari.

Endevinalles geomètriques - 6201403

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Llegeix atentament les explicacions del formulari i esbrina de quin políedre parla cadascuna, pensa que no hi ha cap figura que no sigui a les pàgines 130 i 131 del llibre. Consulta aquestes pàgines i mirat bé els cossos geomètrics que surten per tal de respondre de forma correcta.

Una torre a mig fer - 6201402

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Observa el dibuix. Com pots veure hem començat a edificar una torre en forma de prisma de base quadrada. Com a l'exercici anterior cada cubet té un volum d'un cm³, ja que totes les seves arestes medeixen 1 cm. Fixa-t'hi bé en les seves dimensions i característiques actuals: amplada, fondària, forma de la base... I tot seguit passa a contestar les preguntes del formulari.

Esbrina els volums - 6201401

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Totes les arestes de cadascun dels cubets que formen les següents figures medeixen 1 cm i el seu volum val per tant 1 cm³. Tenint en compte aquestes dades, calcula el volum de totes les figures i introdueix les teves respostes al formulari que hi ha sota la taula amb les 8 imatges.

Examen 6_19

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Si en el tema anterior primava la mesura sobre l'espai i forma, al sis passa tot el contrari, ja que si bé cal saber calcular perímetres, els continguts principals es centren en els elements, característiques i classificació dels polígons.

exam6_19

Canvis unitats de superfície

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

El canvi d'unitats de superfície ens està costant una mica i ja falta molt poc per a l'examen, per ajudar-vos us penjo una petita animació on es pot veure pas a pas com es fa aquest canvi en el cas de passar d'una unitat gran a una més petita. Cliqueu sobre la imatge per veure-la.

Calculem àrees

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Ja vam comentar a un article anterior, l'anomenat Àrees dels polígons, que quan el càlcul d'àrees deixa el full de paper i passa a la pantalla de l'ordinador no guanya gaire en motivació.
Vam intentar superar aquesta limitació penjant un segon article, Jocs per practicar el càlcul d'àrees, que ens permetia tractar el tema a través del joc i avui n'afegim un tercer amb tres enllaços més per completar els recursos dedicats al tema.
El primer, Àrea-1 de Genmagic es limita a triangles i quadrilàters.
El segon, Everything you wanted to know about Perimeter and Area, ens portarà més enllà em enfrontar-nos amb figures més complicades, ja que les que trobarem al nivell tres hauran de ser descomposades en figures més simples, normalment quadrilàters, si volem aplicar les fórmules que coneixem.
Força semblant pel fet que presenta també quadrilàters i formes compostes és l'ultim recurs, Area de KS3 Bitesize.

Examen 6_18

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

L'examen de la unitat número 5, dedicada als angles i a les mesures de longitud, engloba diversos blocs de continguts diferents: espai i forma, mesura i raonament i resolució de problemes.

exam6_18 by joan anton

Repte 28

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Scratch, a banda de realitzar petites animacions, ens permet dibuixar figures geomètriques tal com pots veure a la il·lustració del costat on apareixen un triangle, un quadrat i un pentàgon.
Per aconseguir aquestes figures hauràs de fer servir diverses instruccions de control, moviment i rotació que ja domines perquè les vas fer servir a l'hora de crear l'aventura animada. Però també hauràs d'utilitzar un bloc d'instruccions nou, el llapis, on trobaràs accions com ara neteja, baixa el llapis, puja el llapis o fixa la mida del llapis que són les que et permetran crear els segments que formaran els costats del polígon.
Si no tens instal·lat el programa a l'ordinador de casa recorda que pots accedir a una versió online que et permetrà experimentar tant com vulguis.
Un últim consell. Els personatges o sprites són massa grossos i no et deixaran veure bé la figura que dibuixes, et recomano que o bé els facis més petits o bé en dibuixis un de molt simple.

Sam Loyd

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Aquest Sant Jordi i per seguir amb la tònica d'oferir-vos obres de lliure accés, reculem gairebé 100 anys i anem a buscar un llibre d'entreteniments matemàtics del 1914. El seu autor, Sam Loyd, nascut a Philadelphia el 1841, és junt amb Martin Gardner, una de les dues persones que més a contribuït a divulgar les matemàtiques recreatives i molts dels seus puzles encara apareixen als llibres impresos actualment.
Cal dir que les seves aportacions al món de les matemàtiques són clarament inferiors a les del seu contemporani Henry Ernest Dudeney, però la validesa lúdica de la seva feina és encara a hores d'ara inqüestionable.
Us oferim dos enllaços al seu llibre per tal d'assegurar que hi pugueu accedir. El primer correspon a les pàgines de David Moews, on a banda del títol que ens ocupa hi trobareu moltes altres obres de caire científic i el segon a MathPuzzle.

Examen 6_17

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Comencem el tercer trimestre i ho fem penjant l'examen dedicat als números decimals, tema que va suposar el retorn a l'ordre que presenta el llibre de text.

Exam6_17 by joan anton

Jornades culturals - Scratch als diaris

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

L'Scratch, el llenguatge de programació que hem estat treballant durant les jornades culturals, no és un total desconegut al nostre país com demostra el fet que l'any passat i precisament quan per primer cop aquesta reunió venia a Europa, Barcelona fos triada com a seu de la Scratch Conference. A esmentar també que Catalunya va aportar un dels participants, Frank Sabaté, de l'Escola Projecte, protagonista del primer article de la sèrie.
Si anem a la resta de l'Estat podem veure com al País Basc també s'hi posen seriosament ja que enguany celebraran la quarta edició de l'Scratch Eguna, la seva adaptació de l'Scratch Day, una diada que també es farà a la capital del nostre país el dia 17 de Maig.

A banda de ser el protagonista dels esdeveniments esmentats, aquest llenguatge també ha estat a bastament comentat a diversos diaris. Com a exemple us posem enllaços a tot un seguit d'articles publicats a La Vanguardia, L'Ara, El Periódico, i El País.

Jornades culturals - Mitch Resnick

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Mitch Resnick és el director del Lifelong Kindergarten group del MIT Media Lab i per tant el pare de l'Scratch. És totalment lògic que acabem aquesta petita sèrie d'articles d'informació i divulgació dedicada al seu programa amb la conferència que va pronunciar a TEDxBeaconStreet 1.0, una nova plataforma del grup TED, l'any 2012.

Si voleu tenir una transcripció escrita de la conferència la podeu trobar tant en anglès com en castellà. Si voleu veure el vídeo original, fer que us permet un més gran grau d'interacció aneu a TED.com.

Jornades culturals - Manuals i tutorials d'Scratch

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Arribem al quart article dedicat a l'Scratch i tal i com vam comentar a l'anterior entrarem en matèria d'una forma més aprofundida. Per aconseguir-ho, res millor que visitar els dos recursos típics a l'hora d'aprendre el funcionament de qualsevol estri o tecnologia, els manuals i els tutorials.

Sembla que la millor idea fóra començar per les pàgines d'ajuda del MIT, que són francament bones, però exigeixen un domini de l'anglès que no tenen ni tots els alumnes, ni tots els mestres, ni tots els pares.

Passem doncs al català i aquí podem destacar un parell de recursos, el més bàsic són les Targetes Scratch traduïdes al català per Eugeni Catalán, professor, enginyer i fundador d'Scratch Català. Una passa més enllà ens trobem el manual Programant amb Scratch de l'Escola Pia de Granollers.
També en català, però molt allunyat de les necessitats de primària ja que està orientat als mestres, trobem el curs Introducció a l'entorn de programació Scratch.

Si passem al castellà i concretament a les pagines d'Eduteka, podrem trobar les Guies de referència de les tres darreres versions del programa. Cal recordar que a l'escola estem utilitzant la 1.4

Tornant a l'anglès afegirem quatre recursos més a l'esmentat en iniciar l'article:
Podomatic amb vuit vídeos a l'hora d'escriure aquest article, que ens ensenyen com fer les primeres passes amb el programa.
Basic Scratch amb tot un seguit de lliçons amb exemples, tasques a fer i fitxes pels mestres.
Greenbush Technology Studies, una pàgina molt completa que combina manuals, tutorials i forums.
Teach ICT - Scratch amb tot un seguit de vídeos que ens expliquen la creació de diversos jocs.