Paper higiènic matemàtic

Llegir el diari acostuma a ser un exercici de masoquisme, però de tant en tant hi ha notícies que, potser per ser intranscendents i curioses alhora, ens arrenquen un somriure. Un exemple seria la que abans d'ahir 27 de setembre apareixia al diari El Mundo i on ens assabentàvem que un empresari portuguès, Paulo Pereira da Silva, es dedica a crear paper higiènic amb mil-i-un dissenys diferents.
Us preguntareu la causa de la aparició d'aquesta notícia en aquest bloc, doncs és ben senzilla, un dels papers que fabrica conté expressions i fórmules matemàtiques i és per tant ideal per dos tipus de persones ben diferents, els entusiastes de les matemàtiques, que ja no caldrà que se'n portin un llibre o una revista al lavabo i els que les odien i podran deixar anar tota la seva ràbia en fer ús del paper.

Nombres primers - fulls de treball

Un article sobre jocs, un altre d'informatiu... Estava clar que el tercer article sobre els nombres primers havia de parlar de feina i per fer-ho res millor que WorksheetWorks, una web que ens permet crear i imprimir en pocs segons un material ajustat a les nostres necessitats.



Un exemple interessant i entretingut relacionat amb el tema que ens ocupa, és l'anomenat Prime Numbers Maze, que ens permetrà treballar el reconeixement de primers. Per crear-lo haurem de triar primer el número més alt que sortirà al full, després el tipus de camí a seguir (fins al centre o fins a la part inferior) i finalment la mida de les cel·les i per tant el grau de dificultat del laberint. Si volem que l'exercici sigui més fàcil podem indicar al programa que marqui els primers moviments a fer.

New Math

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Després de l'examen del tema 1 i de quatre dies de festa ens hem tornat a engorronir i per tant començarem la setmana d'una forma suau, recuperant després d'una mica més de tres mesos la secció d'humor i matemàtiques i ho farem amb un acudit de la web New Math de Craig Damrauer. Una pàgina que no només és útil per als professors de matemàtiques sinó també per als de filosofia, ètica o qualsevol altre que vulgui fer pessigolles als cervells del seus alumnes, ja que cada acudit, si és que podem aplicar aquesta paraula, ens porta a una llarga reflexió.

Un dia de platja

Avui dia de Santa Tecla les escoles de Tarragona iniciem un petit pont que marca el final definitiu de les vacances. La gran majoria participarem als actes de les festes, però alguns, tot i que el dia s'aixecat enteranyinat, aniran a la platja. Pot ser possiblement el darrer dia de platja de l'any i per celebrar-ho us proposo aquest enigma que va publicar la revista Muy Interesante el mes de juny.
Abans de resoldre'l podeu practicar amb un de semblant però molt més fàcil que va aparèixer el curs anterior, l'anomenat Què ha escrit el mestre?.

C13R70 D14 D3 V3R4N0 3574B4 3N L4 PL4Y4 0853RV4ND0 D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4, 357484N 7R484J484ND0 MUCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735.
CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 0L4 D357RUY3ND0 70D0 Y R3DUC13ND0 3L C4571LL0 4 UN M0N70N D3 4R3N4 Y 35PUM4, P3N53 9U3 D35PU35 DE 74N70 35FU3RZ0 L45 CH1C45 C0M3NZ4R14N 4 L10R4R, P3R0 3N V3Z D3 350, C0RR13R0N P0R L4 P14Y4 R13ND0 Y JU64ND0 Y C0M3NZ4R0N 4 C0N57RU1R 07R0 C4571LL0.
C0MPR3ND1 9U3 H4814 4PR3ND1D0 UN4 6R4N L3CC10N; 64574M05 MUCH0 713MP0 D3 NU357R4 V1D4 C0N57RUY3ND0 4L6UN4 C054 P3R0 CU4ND0 M45 74RD3 UN4 0L4 L1364 4 D357RU1R 70D0, S010 P3RM4N3C3 L4 4M1574D, 3L 4M0R Y 3L C4R1Ñ0, Y L45 M4N05 D3 49U3LL05 9U3 50N C4P4C35 D3 H4C3RN05 50NRR31R.

Nombres primers - video divulgatiu

Jugar amb els primers pot ser interessant, però fer una mica de cultureta i saber-ne quatre coses d'aquest curiós conjunt numèric no ens pot fer cap mal. Per aconseguir-ho us presento aquest vídeo creat per diversos alumnes de dos IES, el Badalona VII i el Lluís de Peguera, sota la coordinació de Eudald Salse Torruella.
A banda de les explicacions dels estudiants i de diversos professors catalans apareix Marcus de Sautoy, aquest gran divulgador matemàtic i vell conegut nostre que ja ha tret el cap pel bloc un parell de vegades (Moments of Genius i Les mates al quiosc). Les seves intervencions estan subtitulades, per tant els que no domineu gaire l'anglès teniu l'alternativa de practicar la competència lectora.

Nombres primers - poster

Com que m'heu fet arribar comentaris sobre la dificultat de veure els números que surten a la imatge de l'anterior article us adjunto l'adreça del poster original en mida gran.
Quan cliqueu se us carregarà una imatge en format jpg que podreu imprimir en color i us serà molt útil a l'hora de descomposar qualsevol número compost en els seus factors primers.

Nombres primers - jocs

Aquestes primeres setmanes de curs hem conegut uns números ben especials, els primers. Saber-ne els més petits es força útil a l'hora de descomposar un número en els seus factors primers, però memoritzar-los no sembla una activitat massa atractiva.
Per afavorir aquest procés us presento una sèrie de jocs que us permetran divertir-vos i aprendre alhora. Mirem de que tracten i trieu el que més us agradi.

El primer enllaç, Prime or Composite Number Game, està a mig camí entre l'exercici i el joc. És molt fàcil, ideal per a iniciar el nostre aprenentatge i té una gran virtut, quan un número és compost ens dona els factors que el formen.
Si després de practicar amb la web anterior encara no us sentiu segurs i voleu descobrir més primers podeu fer servir la calculadora de Murderous Maths: Prime numbers que us permet introduir qualsevol número inferior a 6 xifres i us diu si és primer o compost. Si a la mateixa pàgina aneu a l'enllaç anomenat Factoriser, podreu veure tots els factors que formen el número compost que introduïu.

I passem als que mereixen plenament el nom de jocs. El primer és King Kong's Prime Numbers, on haureu d'arriar un carxot al pobre mico quan surti del seu amagatall portant un número primer. Pareu compte a no colpejar-lo en cas contrari perquè perdreu punts.
El següent joc, Number Cop, exigeix dues destreses, l'automobilística i la matemàtica, ja que hauràs de conduir per una carretera plena de números mirant d'arrestar els primers i evitant topar amb els compostos
I com a tercera opció tenim PrimeShooter, el joc més difícil de tots ja que has de disparar als números amb un dels seus divisors per tal de descomposar-los ens seus factors, però vigilant de disparar amb la lletra p quan el número o factor que hagi aparegut en pantalla sigui primer.

Medalla Fields i Premi Abel

Aquest any 2010 hem viscut una "marea roja" considerable. Primer va ser el mundial guanyat per la selecció espanyola de futbol i fa pocs dies hem viscut els triomfs d'Alonso a Monza i el de Nadal a l'US Open, tenim doncs l'orgull espanyol pels núvols. Reconec que aquesta eufòria té una part positiva, ajudar molts a viure la crisi d'una forma més passadora, però avui faré d'esgarriacries i presentaré un altre campionat on el paper de l'estat espanyol és força més galdós, el dels premis matemàtics.
Tothom sap que no existeix un premi Nobel de matemàtiques, i sobre aquest fet circula una llegenda urbana ben curiosa que atribueix la seva inexistència al fet que la dona de Nobel li posava les banyes amb un matemàtic (de fet Nobel no es va casar mai). Aquesta mancança ha estat coberta des de l'any 1936 per la Medalla Fields, un premi atorgat durant els congressos internacionals de la Unió Matemàtica Internacional que es celebren cada quatre anys i, des del 2003, pel Premi Abel, més proper al Nobel pel fet que que és lliurat pel rei de Noruega.
La classificació, gens afavoridora per nosaltres, que podeu veure a la taula, recull els dos premis esmentats agrupant les medalles segons la nacionalitat dels guardonats.

País	Medalla Fields	Premi Abel	Total
USA	14	5	19
França	12	3	15
Rússia	11	1	12
UK	8	1	9
Bèlgica	3	1	4
Japó	3	-	3
Suècia	1	1	2
Alemanya	1	-	1
Austràlia	1	-	1
Finlàndia	1	-	1
França-Vietnam	1	-	1
Israel	1	-	1
Itàlia	1	-	1
Itàlia	1	-	1
Noruega	1	-	1
Nova Zelanda	1	-	1
Hungria	-	1	1
Índia	-	1	1

Multiples - jocs

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Si abans d'ahir vam estar fent exercicis és just que avui li donem un enfocament més divertit al tema i ens centrem en els jocs. Parlarem d'un parell, un en anglès i l'altre en castellà. El primer, Multiple Frenzy, consisteix a triar un número i després disparar contra els seus múltiples que apareixen en forma de fruites voladores.
El segon, Múltiplos invasores, té com a finalitat destruir les naus extraterrrestres que tinguin com a número el múltiple del de la teva nau. Recorda els jocs de marcianitos d'altres èpoques i pot fer tornar a la seva infantesa als vostres pares... si s'hi posen, és clar.

Resta impossible?

Article tramès per Carme Farré

A quina paraula de set lletres se li resten dues lletres i et dóna dotze? Què això és impossible? Llegeix a poc a poc i amb atenció i fixa't-hi bé en cada paraula. Pensa que diu exactament l'enigma i veuràs com la resposta et ve al cap sense cap problema.

Multiples

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Tot just inicicada la segona setmana de classe i ara que ja podem dir que estem plenament posats en la feina, cal tornar a buscar recursos a la xarxa que ens ajudin a entendre i treballar els temes que fem a classe de matemàtiques. Avui ens centrarem en un dels conceptes del primer tema de sisè, el de múltiples d'un número.

Podem començar per les pàgines que alternen explicacions i exercicis, com ara la MUD de l'edu365 anomenada 2004, és múltiple de 12 o la que ens ofereix el govern de Canàries, Múltiplos y Divisores. En una línia semblant però dedicant més atenció als divisors i als criteris de divisibilitat tenim les activitats clic d'en Sebastià Mora Masot.

clicZone - activities - Fraccions, múltiples i divisors

Si voleu combinar matemàtiques i anglès, que no us farà cap mal i us serà ben útil, us aconsello visitar Ks2Bitesize, una de les nombroses pàgines educatives de la BBC on s'alternen jocs i preguntes.
Amb una presentació menys atractiva però amb explicacions molt detallades, exemples clars i un número adient d'exercicis i problemes, tenim Math Goodies.

Càlcul mental (8)

Després de la suma, la resta i els complementaris, que no són sinó una altra forma de resta, li toca el torn a la multiplicació de números naturals.

[scribd id=33444997 key=key-198lq9eva29ztv5h43xb mode=list]

La solitud dels nombres primers

Fa 15 dies, mentre redactava l'article Origen, no parava de venir-me al cap una altra obra, en aquest cas literària, amb la qual compartia un tret, atorgar un paper gens menyspreable a les matemàtiques i ser per tant molt útil en la nostra feina. És tracta, com haureu endevinat en llegir el títol, de l'obra de Paolo Giordano.
Una de les dèries dels matemàtics i que mai no trobem en altres ciències, és justificar contínuament la utilitat d'aquesta àrea i les relacions que té amb la vida i el que ens envolta. Si cometem aquest pecat l'obra de Giordano és un autentic caramel, ja que la relació entre proximitat, solitud, dificultats en les relacions humanes, barreres insuperables i números primers bessons que ha fet l'autor, es perfecta per tal d'introduir conceptes numèrics mentre parlem dels problemes dels adolescents.
Si, malgrat tenir clara la utilitat de l'obra, sou dels que penseu que els vostres alumnes no tenen gaire tirada per la galàxia Gutemberg, podeu esperar a que s'estreni comercialment la pel·licula de Saverio Constanzo que, tot just avui a 2/4 de 8 del vespre, es presenta a la Biennale di Venezia.

El mar

Malgrat que el conseller Maragall ens hagi deixat sense tardes lliures, podem dir que, fins passada Santa Tecla, encara estem mig de vacances i podem anar a la platja de tant en tant. Per tant encara som a temps d'oferir-vos aquest enigma tant estiuenc que vam fer a classe el curs passat quan l'estiu era a tocar.



No és aigua ni calamar,
ni una xarxa per a pescar,
ni un vaixell per navegar.
Què hi ha al mig del mar?

Prisma o cilindre?

La pregunta del títol posa més a prova la vista que els coneixements matemàtics, però ja està bé que la primera activitat del curs sigui senzilleta i no ens col·lapsi les neurones, que ja tindrem temps de complicar-nos la vida els propers 10 mesos.



Les torres que veieu a la foto me les vaig trobar aquest estiu fent turisme a Torí i formen part de la Porta Palatina, la porta septentrional de les muralles romanes, molt modificades però en èpoques posteriors, tal com li passa a la torre de l'arquebisbe de Tarragona. Però no estem aquí per parlar de medi sinó de matemàtiques, per tant anem per feina.
Prisma o cilindre era el que jo em preguntava segons m'anava acostant a la torre i això és el que heu de decidir, i si us sembla que la resposta correcta és la segona també heu d'esbrinar els número de cares laterals que formen la figura.

Càlcul mental (7)

Aquest setè document està dedicat al treball dels complementaris. Partim d'una quantitat expressada en forma de número natural o racional (en aquest cas només en forma decimal) i hem d'esbrinar el que falta per arribar a 5, 10, la desena o la centena més propera, l'enter més proper, etc...
Com podeu veure falta el complementari d'una fracció fins a la unitat, el perquè és senzill, ho treballem sempre en format escrit i per tant mai no ho hem inclòs a l'apartat de càlcul mental, tot i que potser ho farem en properes revisions.

[scribd id=33347460 key=key-2aa5awyhbkcgv79i7bv9 mode=list]