Suma de daus

Després d'una o dues sessions (en funció dels resultats) de recomposició numèrica passem a la suma d'unitats. A cicle superior, que és el que ens ocupa, ens saltem la suma de dues unitats i passem directament a la de tres, càlcul que tenim esglaonat en tres fases.
La primera la realitzem amb daus. Els nens juguen per parelles, un dels dos llença tres daus i tots dos han de calcular la suma mentalment, el primer a dir la resposta correcta s'anota un punt. El següent cop llença els daus l'altre membre de la parella i així de forma rotatòria durant un període de 5 a 10 minuts.
Aparentment, l'exercici sembla massa simple ja que la suma més difícil que pot sortir és 6 + 6 + 6, però realment no ho és tant i considerem el joc interessant per dos motius. En primer lloc els inputs visuals tenen tres punts d'origen, els tres daus, cosa que els obliga a tenir una visió atenta i panoràmica. En segon, en no haver números, sinó punts, tornen a treballar les contel·lacions i la seva resposta tant pot ser fruit d'un càlcul seqüencial amb suma de números, com d'un de global, o més possiblement d'una barreja de tots dos.

Les mates al quiosc

Durant els primers anys d'un segle hi ha la tendència a dir que la nova època que s'enceta serà el segle d'alguna cosa o altra, preferentment la utopia o la bajanada que en aquell moment estigui més de moda. Jo no gosaré afirmar que aquest serà el segle de les matemàtiques, em conformaré amb una afirmació més modesta, les mates estan sortint de l'armari, i un cop han sortit es passegen ufanoses per tot arreu fins arribar al quiosc i posar-s'hi al costat de l'Hola, el Muy Interesante i el National Geographic. Sí, les matemàtiques han arribat al quiosc o això és el que pretén la col·lecció El mundo es matemàtico, dirigida per Claudi Alsina (tota una garantia) i formada per 30 volums.
I en aquesta dèria popularitzadora de les mates l'esmentada editorial té companyia ja que el Butlletí d'educació d'aquesta setmana (número 68) s'ha unit a la festa recomanant un llibre de matemàtiques, Simetria: Un viaje por los patrones de la naturaleza de Marcus du Sautoy
Se us hagués passat pel cap fa 10 o 20 anys que això seria possible algun dia? Decididament les matemàtiques han sortir al carrer i ho han fet per quedar-s'hi, un fet del qual tots ens hem de felicitar.

Laberint

Hola, em dic Víctor i aquest és el meu laberint. Podeu imprimir-lo i fer-lo. Segur que us encantarà.

laberivictor

En saben, de números?

Les operacions, la comparació, l'ordenació, els problemes... mai no han despertats pasions populars, però tard o d'hora tots ens n'hem sortit i per tant és lògic esperar que persones amb una sòlida formació universitària i que ocupen càrrecs d'alta responsabilitat, dominin aquests procediments i siguin competents en el seu ús.
Sorprèn doncs que els nostres polítics no siguin capaços d'aplicar aquests coneixements tant simples a l'hora de planificar les infraestructures. Quins costos té l'obra? = X. Quins guanys suposarà, previsiblement, per a l'economia? Y (els guanys socials també s'haurien de valorar) . Doncs bé, si Y > X es fa la infraestructura, si X > Y, no. Aquesta simple comparació de quantitats i aquest procés de raonament no s'han tingut en compte a l'hora de muntar una obra pretensiosa i enlluernadora però amb poc valor real com l'AVE, que l'únic que ha aconseguit és convertir tota la península en un barri de Madrid.
Si voleu aprofundir en aquest tema llegiu la notícia del Punt Què aporta el TAV a l'economia? que comenta la conferència del Germà Bel a la Cambra de Comerç. Si el fer-ho us motiva a voler conèixer millor l'abisme que separa el que la intel·ligència lògico-matemàtica aconsella de moltes decisions polítiques, us recomano els llibres del mateix Germà Bel, del Ramon Tremosa, del Xavier Roig, del Francesc Cabana, del Francesc Sanuy o del Xavier Roig.

Repte del març - el repte treu el nas

Ja som a la darrera setmana de febrer i ja treu el nas per sota dels llençols el repte de març. Teniu raó en dir-me que no es veu gaire cosa (un parell de triangles, potser? Una estrella?), però és que encara té tota una setmana per treure`s les lleganyes, dutxar-se, pentinar-se una mica i mostrar-se en pantalla. Prengueu doncs paciència i aneu engegant els vostres cervells... Ah! Una pista, com que al mes de març començarem la geometria us puc dir que el repte pertany a aquesta part de les mates.

Recomposició numèrica

Tots coneixeu sense cap mena de dubte els fulls de rapidesa de càlcul del Lluís Segarra, doncs bé, els que jo us aniré presentant al bloc podríem dir que en són una mica fills. La idea que ha portat a la seva creació ha sigut l'encreuament entre dos objectius: u, potenciar la velocitat en el càlcul mental i dos, fer-ho en base a una seqüenciació molt pautada i detallada elaborada durant el curs 2008-09 a la comissió de matemàtiques. Això darrer comporta que la col·lecció de cicle superior, que és la que us oferiré, estarà formada per un número considerable de fulls.
Avui us presento el primer, que com podeu veure consisteix en fer la recomposició numèrica d'un número de quatre xifres a partir de les unitats, desenes, centenes i unitats de miler que el formen, totes elles presentades de forma desordenada. Tenint en compte que, en presentar o repassar els naturals, els llibres de text acostumen a treballar molt la descomposició, però no el procés invers, he considerat que seria la primera feina a fer.

cmv01

Matemàtiques rosa

Rosa que l'amor s'hi posa...
Els seguidors de Numbers ens hem acostumat a veure com les matemàtiques poden aplicar-se a la investigació dels delictes, però per arribar a pensar que poden servir d'ajuda a l'hora de buscar parella ens cal recórrer una distància que sembla excessiva. Tanmateix si llegiu aquest article a La Vanguardia i després visiteu aquest blog pot ser que descobriu que sentiments i equacions no estan tan allunyats.
Si no podeu amb la segona lectura, que hi ha hores del dia on el nostre mal no vol soroll, us proposo una alternativa, donar un cop d'ull a la contra de La Vanguardia del dia 16 de setembre del 2008. Hi trobareu una refrescant i divertida entrevista amb el Claudi Alsina on es torna a insistir en la idea que per triar bé la parella, cal haver fet abans una dotzeneta d'assajos no tant reeixits.

1 = 3

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Déu n'hi do la bestiesa que serveix de títol d'aquest article. Això és un bloc de matemàtiques? Si els mestres diuen aquestes bajanades es fàcil entendre el perquè dels resultats de l'informe Pisa. Bé, calmem-nos i passem a explicar el perquè de 1 = 3.
El causant d'aquesta afirmació és el llibre la portada del qual veieu a la imatge, Math Curse. El títol em va cridar l'atenció i ràpidament el vaig triar per a l'apartat de Riem amb les matemàtiques, tot i que aquest cop farem més un gest de sorpresa davant l'enginy de l'autor que un somriure.
La paraula curse es pronuncia exactament igual que course i aquí rau la gràcia del joc de paraules. Mentre que la primera significa maledicció, la segona es pot traduir per curs o plat (no l'objecte físic, sinó el primer plat, segon plat...). Resumint, que en sentir (no llegir) el títol del llibre ens trobem que pot significar tres coses diferents... o potser la gràcia és acceptar que significa les tres coses alhora, totes ben matemàtiques, això sí.

Solucions i guanyadors

S'acaba el carnaval a l'escola i en conseqüència també s'acaba la Rua d'enigmes i per fi podem donar les respostes a les set endevinalles matemàtiques que els nostres alumnes han anat trobant al passadís cada dia. Respectant l'ordre en que els vam presentar les respostes son...

El perruquer (si no ens traiem el barret o el que portem al cap no ens pot tallar els cabells)

A B C D E = 23.591

La filla del farmacèutic és la dona del metge, per tant només hi ha tres persones.



La lletra M (MoMent, Minut, segle)

Quatre ratolins

Una sola vegada, perquè el següent no el traiem de 100, sinó de 99

Esperem que els que llegiu el bloc s'ho hàgiu passat tant bé com els nostres alumnes.

Rua d'enigmes 7

Avui ens toca el darrer enigma de la setmana de carnaval, que és tant curt com aparentment fàcil. Caureu en la trampa o el resoldreu de forma correcta?

Quantes vegades es pot treure un llumí de 100 llumins?

El jinete

El que jo us proposo és força difícil i per acabar-ho d'adobar té dues faltes d'ortografia intencionades que si no hi fossin farien més fàcil la seva resolució... Ui! Em sembla que amb aquest comentari se m'ha escapat una pista molt important.

El vaquero entró cabalgando en el poblado dejando tras de si una nube de polvo. Lo hizo en viernes y cuando marchó, también lo hizo en viernes. Sin embargo entre su llegada i su partida solo habían transcurrido tres días. Como era posible?

Rua d'enigmes 6

El d'avui se sembla molt al primer que va presentar un alumne de 5è C i que trobareu a la categoria Propostes del alumnes... No, no hi ha hagut tupinada, la seleccionadora d'enigmes el va triar sense cap intervenció meva o dels meus alumnes, va ser doncs un cop de sort i diu així.

Uns ratolins afamats i trapelles es passegen pel graner d'en Pere Sabatot. El seu gat els veu i els comença a comptar, veiam, -dos ratolins davant de dos ratolins i dos ratolins darrera de dos ratolins...
Quants ratolins ha vist el gat?

+ Ah (+)

O per fer el títol de l'article més entenedor, més sobre la tria del nom Ahmes. Tal com vam comentar en començar el bloc Ahmes era un escriba que va copiar un document més antic, no el va crear, fet que ell mateix deixa molt clar en el papir. Doncs bé, aquest fet també va determinar la tria del seu nom com a capçalera del bloc. L'autor d'aquestes línies, com faria un escriba, no aporta res, no crea, només cerca, tria, ordena, presenta i de vegades gosa comentar. No espereu doncs innovacions, ni descobertes, ni grans aportacions. Hi ha unes clares limitacions que troben recer i justificació a la famosa màxima de Montaigne que ens assenyala la inutil·litat de redire plus mal ce qu'un autre a réussi à dire mieux avant lui, Un pensament que hauríem de tenir ben present abans de convertir els nostres silencis en paraules.

Quants ànecs?

Als alumnes de cinquè ens agraden molt els enigmes i tots els exercicis que fan pessigolles al cervell, per això també portem a classe tots els que trobem. A veure que us sembla el meu.
Veig dos ànecs davant de dos ànecs, dos ànecs darrera de dos ànecs, dos ànecs a la dreta de dos ànecs i dos ànecs a l'esquerra de dos ànecs. Quants ànecs hi ha?

Rua d'enigmes 5

I la primera setmana s'acaba amb el següent enigma:

Què és allò que podem trobar un cop en un minut, dos cops en un moment, però mai dels mais trobarem en tot un segle?

Mates i cinema

Al llarg de la nostra vida laboral hem vist com els companys que feien ètica, socials, història, medi, ciutadania, etc... Podien recórrer al cinema per tractar alguns temes del currículum d'una forma més engrescadora i animada. Fins i tot a física podíem remenar entre les obres de ciència ficció per tal d'il·lustrar tant continguts totalment ortodoxes com teories que entraven més en el camp de la fantasia, però que feien bo de discutir a classe (qui no ha gaudit parlant amb els alumnes dels forats negres, dels forats de cuc o de l'hiperespai?).
A matemàtiques però, ho teníem força més pelut. Darrerament però, la cosa ha millorat força. En la dècada que s'acabarà aquest desembre hem vist un mínim de tres pel·lícules on les matemàtiques no han sigut precisament un punt marginal i secundari de l'argument. A beautiful Mind del 2001, La habitación de Fermat del 2007 i Los crímenes de Oxford del 2008... i no oblidem la sèrie Numbers que mereix unes paraules a banda en un proper comentari. Esperem que aquest fet no sigui una moda passatgera i que també a les classes de matemàtiques puguem fer ús d'aquest mitjà que Riccioto Canudo va batejar el 1911 com a setè art.

Rua d'enigmes 4

Vet aquí el quart enigma de la setmana de Carnaval

Situa dins dels cercles blancs de la serp els números de l'1 al 9, de forma i manera que cada línia de tres números sumi 13.

Saben matemàtiques les tonyines?

Si us agraden les matemàtiques i la tonyina no esteu d'enhorabona. La justificació de la segona part de l'afirmació és molt clara, sembla ser que el número d'individus d'aquesta espècie s'està reduint considerablement. Ara bé... i la primera part de la frase, la que fa referència a les matemàtiques, què hi fa aquí?
Doncs ho sabrem si parem atenció a una notícia que ahir al vespre, cap allà 1/4 de deu, vaig sentir al programa La nit a RAC1. Comentaven que molt cuiners francesos retiraran la tonyina de les seves cartes per que -i transcric literalment- segons Greenpeace només queda el 15% de la població mundial de tonyines. Abans de sentir-ho hagués jurat que al nostre planeta hi havia el 100% de la població mundial de tonyines, però ara tinc un dubte, on és l'altre 85%? A un altre planeta del sistema solar? O potser volien dir que actualment hi ha un 15% dels exemplars que hi havia fa 10 o 20 anys?
Decididament les tonyines i les matemàtiques no gaudeixen de gaire bona salut.

Rua d'enigmes 3

Avui ens toca un de molt conegut, el següent:

El farmacèutic i la seva filla, i el metge i la seva dona es van menjar 9 pastissets i tothom va menjar-ne tres. Com pot ser?

Riem amb les mates

Alumnes primària

Alumnes secundària

Adults: Pares / Mestres

Si en un exercici d'emparellament de paraules trobem matemàtiques a la columna de l'esquerra i riure i plorar a la de la dreta, és molt possible que relacionem mates amb plorar... i per que no surten les opcions mal de cap, depressió, maltractament psicològic...
Com que ja sé que és molt difícil convèncer a moltes persones del contrari aniré afegint imatges, acudits o històries que ens facin veure que aquesta àrea del saber també ens pot provocar rialles o si més no un lleuger somriure.
Què us sembla la curiosa afirmació sobre les fraccions que enceta aquest apartat?

Rua d'enigmes 2

Anem a veure el segon enigma de la tanda. Què hi posarà avui?



Hem perdut un número de cinc xifres. La xifra A és el doble de la E. La xifra B és la suma de la A més la E. La xifra C és la suma de la A més la B, i la D és la suma de la B més la C més la E. Quin és aquest número?

A B C D E

Rua d'enigmes

La inauguració del bloc ha coincidit a la nostra escola amb la primera tongada de la Rua d'Enigmes.  Unes jornades on, per celebrar matemàticament el carnaval,  proposem cada dia un enigma als nostres alumnes de cicle superior.  El del dilluns deia...

Davant de quina persona tothom s'ha de treure el barret?

Ahmes (Ah+)

Si la rateta protagonista de Firmin (llibre molt recomanable) va passar anys i anys pensant en quina podia ser la frase inicial de la seva història, just és que un humà, un tipus de bestiola amb algunes connexions neuronals més, dediqui també una estona a pensar el títol del bloc que tot just pretén encetar.

Podríem haver partit de l'obvietat i haver triat Matemàtiques al Cèsar August, però era un nom mancat de misteri i erudició. A una societat on la imatge i la originalitat són tant importants calia anar una passa més enllà. Una possible idea era regirar per la història d'aquesta branca del saber per tal de trobar un nom prou curt i un punt exòtic i Ahmes s'ajustava a aquest paràmetres. Ahmes, l'escriba que va copiar un document més conegut com a Papir de Rhind i que amb una antiguitat de més de 3.650 anys és un dels document matemàtics més importants de l'Antic Egipte. A banda el seu nom es prestava a convertir-se en Ah+, una poca-soltada amb una certa coartada matemàtica que, com les cançons de l'estiu, no marxava del cap un cop havia aparegut.